初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教案

数    学

七年级

上册

3.2《解一元一次方程（一）》

合并同类项

教学设计

教学内容

第86页至第87页。

教学目标

1. 知识与技能:会利用合并同类项解一元一次方程。
2.      过程与方法:通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
3.      情感、态度与价值观:开展探究性学习，发展学习能力。

重、难点与关键

重点：会合并同类项解一元一次方程。

难点：会列一元一次方程解决实际问题。

关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。

教具准备：

多媒体

教学过程

一．复习巩固

1.含有未知数的等式叫方程。

2.只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。

3. 合并同类项:相同字母连同指数不变，系数相加。

（1）  x+2x+4x=(1+2+4)x=7x    

（2）5y-3y-4y=(5-3-4)y=-2y

（3）4a-1.5a-2.5a=(4-1.5-2.5)a＝0

4.    实际问题:设未知数,找等量关系，列方程。

二．新授

问题：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机___台，今年购买计算机_____台，

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台，

思考：怎样解这个方程呢？

想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？

合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=的形式(其中a,b是常数) ．

例1  解下列方程：

解:合并同类项，得:

系数化为1，得:

解：合并同类项，得:

     系数化为1，得:

三．勇者闯关

第一关

1、方程4x-2x＝6的解是（    ）

 A、5    B、-2    C、3    D、4

2、方程8x-5x=10的解是（    ）

3、A、3    B、2    C、     D、

第二关

3、解方程:

第三关

洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?

思考：如何列方程？分哪些步骤？

1.设未知数；

2.分析题意找出等量关系

3.根据等量关系列方程

例2  有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？

解：设所求三个数分别是

三个数的和是-1701,得x+(-3x)+9x=-1701

合并同类项,得7x=-1701

系数化为1，得x=-243

-3x=729,     9x=-2187,

答：这三个数是-243,729,-2187.

四．强化巩固

解下列方程

五．总结

1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?

（1）合并同类项

系数化为1 （两边除以未知数的系数）

2：如何列方程？分哪些步骤？

1.设未知数：

2.分析题意找出等量关系

3.根据等量关系列方程

六．作业

第88页，第1，2题