人教版13.3.1 等腰三角形教课内容ppt课件

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1．掌握等腰三角形的概念及性质． 2．能灵活应用等腰三角形的概念及性质进行证明和计算．
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,
再把它展开,得到的△ABC有什么特点?
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中 AB=AC
分析：1.如何证明两个角相等？
　　2.如何构造两个全等的三角形？
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）
证明: 作△ABC 的中线AD
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝90º
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
小结：等腰三角形性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等。
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（可简记为“三线合一”）
（简写成“等边对等角”）；
(等腰三角形的两个底角相等)
, ∠ BAD=∠CAD
∴BD=CD, AD⊥BC
如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数
1、图中有哪几个等腰三角形？
△ABC 、△ABD、 △BDC
∠ABC=∠ACB=∠BDC 、 ∠ A=∠ABD
3、这两组相等的角之间有什么关系？
∠BDC=2∠ A ∠ABC+∠ACB+∠ A=180 °
书上第77页的练习1、2、3
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA到E，使AE=AD，求证：ED⊥BC.