2020-2021学年22.1 二次函数的图象和性质综合与测试同步测试题

这是一份2020-2021学年22.1 二次函数的图象和性质综合与测试同步测试题，共15页。试卷主要包含了1二次函数的图象和性质，已知点，已知抛物线y＝﹣2，设A，已知等内容，欢迎下载使用。


人教版数学新初三同步训练试题精选
第二十二章 22.1二次函数的图象和性质
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知点（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，则a的值是（   ）
A. ﹣1                                         B. 1                                         C. ±1                                         D. 
2.二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是(　   　)
A. (－1，3)                            B. (1，－3)                            C. (－1，－3)                            D. (1，3)
3.已知二次函数y=ax2+bx+c，且ac＜0，则它的图象经过(　　 )

A. 一、二、三象限           B. 二、三、四象限           C. 一、三、四象限           D. 一、二、三、四象限
4.下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（　　）

A. 速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系
B. 质量一定时，物体具有的动能和速度的关系
C. 质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系
D. 从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系
5.已知抛物线y＝﹣2（x+1）2+3，则下列说法，错误的是（   ）
A. 开口方向向下                                                     B. 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小
C. 对称轴是直线x＝﹣1                                           D. 顶点坐标是（﹣1，3）
6.如图，关于二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的结论正确的是（  ）。
① 2a+b=0 ；②当 −1≤x≤3 时， y<0 ；③若 (x1,y1) ， (x2,y2) 在函数图像上，当 x1
A. ①②④                                  B. ①④                                  C. ①②③                                  D. ③④
7.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（     ）
A. y1>y2>y3                     B. y1>y3>y2                     C. y3>y2>y1                     D. y3>y1>y2
8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=2．与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），下列结论：①abc＜0；②5a+c＞0；③若点M( 12 ，y1 )，点N（ 52 ，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④ −35 ＜ a ＜ −25 ．其中正确结论有(　   　)

 
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
9.已知：二次函数 y=x2−4x−a ，下列说法错误的是（   ）

A. 当 x<1 时，y随x的增大而减小
B. 若图象与x轴有交点，则 a≤4
C. 当 a=3 时，不等式 x2−4x+a<0 的解集是 1 D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 (1，−2) ，则 a=3
10.把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（　　）

A. y＝－(x＋3)2－2           B. y＝－(x＋1)2－1           C. y＝－x2＋x－5           D. 前三个答案都不正确
二、填空题（共10题；共20分）
11.抛物线y=x2+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是________．
12.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则点 P(a，bc) 在第________象限.

13.若y关于x的函数y＝ax2﹣（2a+1）x+a+2的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为________．
14.定义 [a,b,c] 为函数 y=ax2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [2m,1−m,−1−m] 的函数的一些结论：
①当 m=−3 时，函数图象的顶点坐标是 (13,83) ；
②当 m>0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 32 ；
③当 m≤0 时，函数在 x>14 时， y 随 x 的增大而减小；
④当 m≠0 时，函数图象必经过两个定点.
其中正确的结论有________.（填序号）
15.如图7，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE。当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是________


16.若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．
17.若函数 y=x2+2x+m 的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是________．
18.在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ²＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－ a2 ，则∠A＝________.
19.抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线________．
20.把函数y=2x2﹣4x﹣1写成y=a（x﹣h）2+k的形式，则h+k=________．
三、解答题（共3题；共22分）
21.已知二次函数y＝x2﹣4x+3.
①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；
③直接写出y＞0时x的范围
22.已知y=（m+1） xm2−m 是二次函数，求m的值．
23.已知抛物线y=﹣ + 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长．
四、作图题（共3题；共38分）
24.函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：
（1）a和b的值；
（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax2的草图．
25.已知二次函数 y=(x+m)(x−1) 的图象经过点 (2,−3) .

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）画出这个函数的图象，并利用图象解决下列问题：
①直接写出方程 (x+m)(x−1)=−3 的解；
②当x满足什么条件时， y>0 .
26.已知二次函数y=x2-2x-3．

（1）将y=x2-2x-3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）与y轴的交点坐标是________，与x轴的交点坐标是________；
（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x
…
  
 
 
 
 
…
y
…
  
 
 
 
 
…
（4）不等式x2-2x-3＞0的解集是________．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵点（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，
∴a•（﹣2）2=4，
∴a=1．
故答案为：B．
【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，就可求出a的值。
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是(1，3).
故答案为：D.

【分析】二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），利用二次函数图像可得答案。
3.【答案】 D
【解析】
【分析】由ac＜0，可判断b2-4ac＞0，方程ax2+bx+c=0的有两个异号根，根据抛物线与x轴的交点问题得到抛物线与x轴有两个交点分别在y轴的两侧，然后分类讨论：当a＞0时，c＜0或
当a＜0时，c＞0时，根据二次函数图象与系数的关系易得抛物线经过第一、二、三、四象限．
【解答】∵ac＜0，
∴△=b2-4ac＞0，方程ax2+bx+c=0的有两个异号根，
∴抛物线与x轴有两个交点，两交点分别在y轴的两侧，
当a＞0时，c＜0，抛物线经过第一、二、三、四象限；
当a＜0时，c＞0，抛物线经过第一、二、三、四象限，
综上所述，抛物线经过第一、二、三、四象限．
故选D．
4.【答案】 A
【解析】【分析】根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可．
【解答】A、s=vt，v一定，是一次函数，错误；
B、E=mv2 ， m一定，是二次函数，正确；
C、f=mv2 ， m一定，是二次函数，正确；
D、H=12gt2 ， g一定，是二次函数，正确．
故选A．
【点评】解答本题的关键是掌握二次函数的定义及常见数量关系的运用．

5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、抛物线y＝﹣2（x+1）2+3，a＝﹣2＜0，抛物线开口向下，此选项正确；
B、抛物线y＝﹣2（x+1）2+3的对称轴为x＝﹣1，开口向下，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，此选项错误；
C、抛物线y＝﹣2（x+1）2+3对称轴x＝﹣1，此选项正确.
D、抛物线y＝﹣2（x+1）2+3顶点坐标是（﹣1，3），此选项正确；
故答案为：B.
【分析】根据抛物线的顶点式的性质可知该抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，顶点坐标是（-1,3），二次

项的系数小于0，图象开口向下，故在对称轴左侧，即当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，在对称轴右

侧，即当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，从而即可一一判断得出答案.
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：由图象可知,当x=-1时,y=0;当x=3时,y=0;
∴抛物线解析式为x=1,即 −b2a =1,得:2a+b=0,故①正确;
当-1≤x≤3时,y≤0,故②错误;
当 x1y2 ,故③错误;
∵当x=1时，y=0,∴a-b+c=0,∵b=-2a,∴3a+c=0,故④正确;
故答案为：B..
【分析】根据图像可知图像与x轴的两交点坐标分别是（-1,0），（3,0）根据抛物线的对称性即可得出其对称轴直线为x=1,即 − b2a=1,得:2a+b=0;由图像知当-1≤x≤3时,y≤0；若 ( x1 , y1 ) ， ( x2 , y2 ) 在函数图像上，当x1 7.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵函数的解析式是y=(x-1)2-3，
∴对称轴是x=1，
∴点A关于对称轴的点A′是(4,y1)，
那么点B在对称轴上，点C 、A′都在对称轴的右边，
∵ a=1>0 ，
∴抛物线开口向上，并且在对称轴的右边y随x的增大而增大，
∵4＞2＞1.
∴y1＞y3＞y2.
故答案为：B.
【分析】根据二次函数的对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，b＞0，c＞0，
∴abc＜0，故①正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=2=-b2a 
∴b=-4a，
∵当x=-1时y＜0即a-b+c=0
∴5a+c=0，故②错误；
∵12＜2＜52
∵点N （ 52 ，y2）关于对称轴直线x=2的对称点为（ 32 ，y2）
∴12<32
∵当x＜2时y随x的增大而增大
∴ y1＜y2 ， 故③正确；
∵-b2a=2
∴b=-4a
∵当x=-1时y=a-b+c=5a+c=0
∴c=-5a
∵2＜c＜3

∴2＜-5a＜3
解之：-35 ∴正确结论的序号为：①③④
故答案为：C.
【分析】观察图象可知抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y轴交于正半轴，，可确定出a，b，c的取值范围，从而可确定出abc的符号，可对①作出判断；当x=-1时y＜0可得a-b+c=0，再由对称轴得到b=-4a，代入计算，可对②作出判断；利用二次函数的对称性可求出点N关于对称轴的对称的点的坐标，再利用二次函数的增减性可得到y1 ， y2的大小关系，可对③作出判断；由当x=-1，可推出c=-5a，再根据2＜c＜3，可得到a的取值范围，可对④作出判断，综上所述可得正确结论的个数。
9.【答案】 B
【解析】【解答】（1）∵ y=x2−4x−a=(x−2)2−a−4 ，
∴当 x<2 时，y随x的增大而减小，
∴A中说法正确；
（ 2）∵由△= (−4)2+4a≥0 ，解得 a≥−4 ，
∴B中说法错误；
（ 3 ）∵当 a=3 时，由 x2−4x+3=0 解得 x1=1，x2=3 ，
∴不等式不等式 x2−4x+a<0 的解集是 1 ∴C中说法正确；
（ 4 ）∵将抛物线 y=x2−4x−a=(x−2)2−a−4 向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得新抛物线的解析式为： y=(x+1)2−a−3 ，而此时抛物线过点（1，-2），
∴ (1+1)2−a−3=−2 ，解得： a=3 ，
∴D中说法正确；
故答案为：B.
【分析】A、当x<1时，在对称轴右侧，由此可以确定y随x的变化情况；B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0，利用此即可判断是否正确；C、当a=3时，求出抛物线与x轴的交点坐标，就可求出不等式x2-4x+a<0的解集，然后就可以判断是否正确；D、根据平移规律可以求出a的值，然后判断是否正确。综上所述，可得出答案。
10.【答案】 B
【解析】【解答】∵抛物线y=-x2+4x-3=-（x-2)2+1，
∴顶点坐标（2，1)，
向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点是（-1，-1)．
可设新函数的解析式为y=-（x-h)2+k，代入顶点坐标得y=-（x+1)2-1．
故选B．
【分析】先将抛物线y=-x2+4x-3化为顶点式，找出顶点坐标，利用平移的特点即可求出新的抛物线．本题考查二次函数图象与几何变换的知识，解决本题的关键是得到所求抛物线顶点坐标，利用平移的规律解答．
二、填空题
11.【答案】 （﹣2，0）或（2，0）
【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2+mx+4与x轴仅有一个交点，
∴△=0，
∴m2﹣16=0，
∴m=±4，
∴抛物线的解析式为y=x2+4x+4或y=x2﹣4x+4，
∴抛物线由x轴的交点坐标为（﹣2，0）或（2，0），
故答案为（﹣2，0）或（2，0）．
【分析】因为抛物线y=x2+mx+4与x轴仅有一个交点，可知△=0，列出方程求出m，再求出抛物线与x轴的交点坐标即可．
12.【答案】 三
【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向下
∴a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0
∵对称轴在y轴的左侧，
∴b＜0
∴bc＜0.
∴（a，bc）在第三象限。
故答案为：三
【分析】观察抛物线，可知抛物线的开口向下，可确定出a的取值范围，抛物线与y轴的交点情况，可确定出c的取值范围，再根据对称轴的位置（左同右异），可得到b的取值范围，由此可得到bc的取值范围，然后可确定出点P所在的象限。
13.【答案】 0或 14 或-2
【解析】【解答】解：∵关于x的函数y＝ax2﹣（2a+1）x+a+2的图象与坐标轴有两个交点，
∴可分如下三种情况：
①当函数为一次函数时，有a＝0，
∴a＝0，此时y＝﹣x+2，与坐标轴有两个交点；
②当函数为二次函数时（a≠0），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，
∵函数与x轴有一个交点，
∴△＝0，
∴（2a+1）2﹣4a（a+2）＝0，
解得a＝ 14 ；
③函数为二次函数时（a≠0），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象经过原点，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2．
当a＝﹣2，此时y＝﹣2x2﹣3x，与坐标轴有两个交点．
故答案为0或 14 或﹣2．
【分析】本题三种情况讨论：①当函数为一次函数时，有a＝0，②当函数为二次函数时（a≠0），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，③函数为二次函数时（a≠0），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图象经过原点。
14.【答案】 ①②④
【解析】【解答】解：因为函数 y=ax2+bx+c 的特征数为 [2m ， 1−m ， −1−m] ；
①当 m=−3 时， y=−6x2+4x+2=−6(x−13)2+83 ，顶点坐标是 (13 ， 83) ；此结论正确；
②当 m>0 时，令 y=0 ，有 2mx2+(1−m)x+(−1−m)=0 ，解得： x1=1 ， x2=−12−12m ，
|x2−x1|=32+12m>32 ，所以当 m>0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 32 ，此结论正确；
③当 m≤0 时， y=2mx2+(1−m)x+(−1−m) 是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线 x=m−14m ，在对称轴的右边 y 随 x 的增大而减小.因为当 m<0 时， m−14m=14−14m>14 ，即对称轴在 x=14 右边，因此函数在 x=14 右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；
④ y=2mx2+(1−m)x+(−1−m)=m(2x2−x−1)+x−1 ，令 2x2−x−1=0 ，解得：x=1或 −12 ，分别代入表达式，得y=0或 −32 ，则当m≠0时，函数必经过（1，0）或（ −12 ， −32 ）两个定点，此结论正确.
根据上面的分析，①②④都是正确的，③是错误的；
故答案为：①②④.
【分析】由m=3可求出函数解析式，将函数解析式转化为顶点式，可达到抛物线的顶点坐标，可对①作出判断；当y=0时，解方程求出x的值，可得到抛物线与x轴的两个交点坐标，由此可求出函数图象截 x 轴所得的线段长度，可对②作出判断；当m≤0时，可求出抛物线的对称轴，利用二次函数的性质可对③作出判断；由y=0可求出方程的两个根，由此可得到当m≠0时，函数必经过（1，0）或（ −12 ， −32 ）两个定点，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的序号.
15.【答案】 722
【解析】【解答】解：如图，过点E作EG⊥CB交CB延长线于G，


由正方形的性质可得AD=DE，∠BDE+∠ADB=90°，
又∵∠BAD+∠ADB=90°，
∴∠BDE=∠BAD，
又∠EGD=∠ABD=90°，
∴△ABD≌△DGE，
∴EG=BD，DG=AB=3，
则可设CD=x，则EG=BD=4-x，CG=3+x
则E（3+x,7-x），由C（0,3），
可得CE= (3+x)2+(7−x−3)2 = 2x2−2x+25 ，
当x= −−22×2 = 12 时，CE有最大值，为 2×14−2×12+25=722 .
故答案： 722 ．
【分析】根据正方形的性质作图过点E作EG⊥CB交CB延长线于G，易证明△ABD≌△DGE，得到对应边相等，可设CD=x，用含有x的代数式写出E的坐标，由两点坐标可写出CE的线段长，运用二次函数求最值的方法求最小值.
16.【答案】 －1或2或1
【解析】【解答】∵函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，
当函数为二次函数时，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，
解得：a1=-1，a2=2，
当函数为一次函数时，a-1=0，解得：a=1.
故答案为：-1或2或1.
【分析】根据题意可知此函数可能是二次函数也可能是一次函数。由图象与x轴有且只有一个交点，得出b2-4ac=0或a-1=0，建立方程，解方程求值即可。
17.【答案】 m＞1
【解析】【解答】解：∵二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴没有交点，
∴方程x2-2x+m=0没有实数根，
∴判别式△=（-2）2-4×1×m＜0，
解得：m＞1；
故答案为：m＞1．
【分析】将二次函数图像与x轴交点个数的问题转化为求一元二次方程根的个数的问题，即求根的判别式即可。
18.【答案】 55°
【解析】【解答】解：将二次函数配方得：y=（a+b）（x+ 12 ）2﹣ 54a+34b ，
∵该二次函数的最小值为﹣ a2 ，
∴﹣ a2 =﹣ 54 a+ 34 b，整理，得：a=b，
在△ABC中，∵∠C=70°，
∴当a=b时，∠A=∠B= 180∘−∠C2 =55°，
故答案为：55°．
【分析】首先将二次函数化为顶点式，然后根据该二次函数的最小值为﹣ a2 ， 得出方程从而得出a=b，然后根据等腰三角形两底角相等得出答案。
19.【答案】 x=1
【解析】【解答】解：y=a（x+1）（x﹣3）
=ax2﹣2ax﹣3a
由公式 得，
抛物线的对称轴为x=1．
【分析】先把抛物线的方程变为y=ax2﹣2ax﹣3a，由公式x= −b2a 得抛物线的对称轴为x=1．
20.【答案】 ﹣4
【解析】【解答】解：y=2x2﹣4x﹣1
=2（x2﹣2x）﹣1
=2（x+1）2﹣3
∴h+k=﹣1﹣3=﹣4，
故答案为：﹣4．
【分析】利用配方法把一般式化为顶点式，计算即可．
三、解答题
21.【答案】 解：①∵二次函数y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴该函数图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，﹣1）；
②当x=0时，y=3，
当y=0时，0=x2﹣4x+3=（x﹣3）（x﹣1），得x1=3，x2=1，
即该函数图象与坐标轴的交点为（0，3），（1，0），（3，0）；
③∵二次函数y=x2﹣4x+3的图象开口向上，与x轴的交点为（1，0），（3，0），
∴y＞0时x的取值范围是x＜1或x＞3.
【解析】【分析】①把二次函数的一般形式改写为顶点式可得对称轴和顶点坐标；
②二次函数与x轴交点的纵坐标为0，故令y=0，求解 一元二次方程x2﹣4x+3 =0即可；
③求出二次函数的图象在x轴上方部分相应的自变量的取值范围即可.
22.【答案】 解：∵y=（m+1） xm2−m 是二次函数，
∴ {m+1≠0m2−m=2 ，
解得m=2
【解析】【分析】根据二次函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．
23.【答案】 解：当y=0，即﹣ x2+ x+6=0，解得：x1=﹣3，x2=12；
设A、B两点坐标分别为（﹣3，0）（12，0）
∵D为AB的中点，
∴D（4.5，0），
∴OD=4.5，
当x=0时，y=6，
∴OC=6，
由勾股定理，得：CD= ．
【解析】【分析】令y=0，则﹣ x2+ x+6=0，由此得到A、B两点坐标，由D为AB的中点，求出OD的长，x=0时，y=6，所以OC=6，根据勾股定理求出CD即可．
四、作图题
24.【答案】 （1）解：把（1，b）代入直线y=2x-3中，得b=2-3=-1，
把点（1，-1）代入y=ax2中，得a=-1

（2）解：∵在y=-x2中，a=-1<0，∴抛物线开口向下；
抛物线y=ax2的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）

（3）解：作函数y=ax2的草图如下：

【解析】【分析】（1）将点（1，b）代入一次函数解析式，求出b的值，再利用待定系数法求出a的值。
（2）根据二次函数的性质，可得出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
（3）利用函数解析式画出函数的图像。
25.【答案】 （1）解：∵二次函数 y=(x+m)(x−1) 的图象经过点 (2,−3) ，
∴将点 (2,−3) 代入的解析式为 y=(x+m)(x−1) ，
得 −3=(2+m)×(2−1) ，
解得： m=−5 .
∴抛物线的解析式为： y=(x−5)(x−1) 即： y=x2−6x+5 .

（2）解：函数的图象如下图所示：

①方程 (x+m)(x−1)=−3 ，即：在函数 y=(x+m)(x−1) 中y=-3时， x1=−2 ， x2=−4 .
所以方程 (x+m)(x−1)=−3 的解是 x1=−2 ， x2=−4 ；
②当 y>0 时，即函数图象在x轴上面的图象，此时对应自变量的范围： x<1 或 x>5
【解析】【分析】（1）把点（2，-3）代入二次函数式进行求解即可；
（2） ① 由（1）及图象直接求解即可； ②根据图象，找出图象y>0 时的部分，读出此时x的范围即可.
26.【答案】 （1）解：y=x2-2x-3=x2-2x+1-3-1=（x-1）2-4，
即y=（x-1）2-4

（2）（0，-3）；（3，0）、（-1，0）
（3）解：列表：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
0
…
图象如图所示：
；

（4）x＜-1或x＞3
【解析】【解答】解：（2）令x=0，则y=-3，即该抛物线与y轴的交点坐标是 （0，-3），
又y=x2-2x-3=（x-3）（x+1），
所以该抛物线与x轴的交点坐标是（3，0）（-1，0）．
故答案是：（0，-3）；（3，0）、（-1，0）；
（4）如图所示，不等式x2-2x-3＞0的解集是x＜-1或x＞3．
故答案为：x＜-1或x＞3．
【分析】（1）根据配方法，将二次函数的一般式化简成顶点式。
（2）将x、y为零分别带入解析式，可得出交点的坐标。
（3）根据不同的x值，代入求出对应的y值，描点法画出函数图像。
（4）根据图像，可得出符合题意的解集。