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高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 库仑定律获奖课件ppt
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 库仑定律获奖课件ppt，文件包含第一章第二节库仑定律pptx、第一章第二节库仑定律docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共54页， 欢迎下载使用。
第二节 库仑定律
第一章 静电场的描述
1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算.
学习目标
知识梳理
重点探究
随堂演练
课时对点练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
1.点电荷(1)点电荷：如果一个带电体本身的大小比它与其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，电荷在带电体上的具体分布情况可以忽略，即可以把带电体抽象成一个带电的点，称为点电荷.(2)点电荷与力学中的质点模型一样，是一种 的物理模型.
一、点电荷 影响静电力的因素
知识梳理
理想化
2.影响静电力的因素(1)实验探究：利用如图1所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素.
图1
(2)实验结论：电荷之间的静电力随着电荷量的增大而 ，随着距离的增大而 .
增大
减小
二、库仑定律
1.实验：借助电子秤探究库仑力.利用如图2器材定量探究库仑力.
图2
(1)静电力F与距离r的关系改变A、B两金属圆片的距离，读取电子秤的示数，得到相应的静电力大小，记录在下表中：
实验结论：在两带电体的电荷量不变时，它们之间的静电力大小与它们之间的距离的二次方成 .(2)静电力F与电荷量的关系保持两金属圆盘的距离不变，利用相同圆盘接触，电荷量 的方法逐渐减小A或B的电荷量，测量并记录两者之间的静电力大小，做出F－q1和F－q2的关系图线.实验结论：两带电体间距离不变时，它们之间的静电力的大小与每个带电体的电荷量成 .
反比
平分
正比
2.库仑定律(1)内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电荷量q1、q2的乘积成 ，与它们之间距离r的 成反比，作用力的方向在 .这种电荷之间的相互作用力称为 或 .(2)公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量.(3)适用条件：a. ；b. .
正比
二次方
它们的连线上
静电力
库仑力
9.0×109
在真空中
静止点电荷
1.判断下列说法的正误.(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( )(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( )(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大.( )(4)两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大.( )(5)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力.( )
即学即用
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2.(2020·十堰市高二期末)真空中有两个静止点电荷，它们之间的库仑力的大小为F.若将它们的距离减小为原来的 ，同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为
√
同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，
1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.
一、对点电荷的理解
重点探究
例1 (多选)下列关于点电荷的说法中正确的是A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个 带电体就可以看作点电荷B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集在球心的点电荷处理
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解析 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，可以把带电体看作点电荷，选项A正确，C错误；尽管带电体体积很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，此时不能把它们当作电荷来处理，选项D正确.
二、库仑定律的理解和应用
导学探究原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？
答案 原子核对核外电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力.
1.点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.
知识深化
2.库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用.(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大.(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用.
例2 对于库仑定律，下列说法正确的是A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库 仑力大小一定相等D.当两个半径为r的带电金属球中心相距4r时，对于它们之间的静电作用 力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
√
解析 库仑定律适用于真空中的两个静止点电荷，A错误；当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电小球上的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来计算，B、D错误；两个点电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，C正确.
例3 A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则Q所受的静电力为
√
解析 在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，
在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，
且不管电荷Q是正电荷还是负电荷，两种情况下，Q受到的静电力的方向都相同，故选B.
用公式计算静电力时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；静电力的方向可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.
归纳总结
三、静电力的计算
导学探究如图3所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？
图3
答案 以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，
合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方.
1.两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.这个结论叫作静电力叠加原理.2.静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现.3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图4所示.
知识深化
图4
例4 如图5所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为________ N，方向__________________.
图5
8×10－21
平行于AB连线向左
解析 电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，如图所示.
＝8.0×10－21 N，同理可得：FB＝8.0×10－21 N.由力的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左.
针对训练 如图6所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为A.180 N，沿AB方向B. N，沿AC方向C.180 N，沿∠BAC的角平分线D. N，沿∠BAC的角平分线
图6
√
解析 点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，
如图所示，A受大小相等的两个静电力，两静电力夹角为60°，故由平行四边形定则和几何知识得A受到的静电力的合力大小为
方向沿∠BAC的角平分线，故选项D正确.
随堂演练
1.(点电荷)下列关于点电荷的说法正确的是A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看 成点电荷D.一切带电体都可以看成点电荷
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2.(库仑定律的理解)(2020·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F＝ ，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无 穷大C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力 是A受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
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解析 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A错误；
两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝ 已经不能适用，故B错误；
根据牛顿第三定律得，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确.
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3.(静电力的计算)两个所带电荷量分别为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F.使两小球相互接触而后分开并将其固定在距离为 的两处，则现在两球间库仑力的大小为
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两小球完全相同，接触后二者所带的电荷量都变为Q，
4.(静电力的叠加)(2020·德州市期末)如图7所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝8 cm、ac＝6 cm、bc＝10 cm，小球c所受静电力合力的方向平行于ab的连线斜向下.关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是
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图7
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解析 由题意知∠c＝53°，∠a＝90°，由小球c所受静电力合力的方向知a、b带异种电荷，小球a、b对小球c的作用力如图所示.
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考点一 点电荷
基础对点练
课时对点练
1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于A.观察实验的方法 B.控制变量的方法C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
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解析 点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确.
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2.下列关于点电荷的说法正确的是A.任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定
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解析 一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，选项D正确，A、B错误；元电荷是指电荷量，点电荷是指带电体的抽象，两者的内涵不同，选项C错误.
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考点二 库仑定律的理解与简单应用
3.两个半径为R的带电金属球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为
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解析 因为两球心的距离不比球的半径大得多，所以两带电金属球不能看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，
当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，
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4.电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是A.如果q1、q2恒定，当距离变为 时，作用力将变为2FB.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间 的距离都减半时，作用力变为2FC.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为 时，作用力将变为2F
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如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，
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5.(2020·西南大学附属中学期中)两个大小、材质完全相同的金属小球a、b，所带电荷量分别为＋3q和－q，距离为r时库仑力大小为F1，两小球接触后分开，距离为2r时库仑力大小为F2，r比两小球的半径大得多，则F1与F2大小之比为A.1∶12 B.12∶1 C.3∶4 D.4∶3
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解析 根据库仑定律可知，两个小球接触前库仑力大小为
两小球完全相同，接触后分开，电荷量先中和后平分，
所以F1与F2大小之比为12∶1，选项B正确，A、C、D错误.
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考点三 静电力的叠加
6.如图1所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是A.C带正电，且QC＜QBB.C带正电，且QC＞QBC.C带负电，且QC＜QBD.C带负电，且QC＞QB
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图1
解析 因A、B都带正电荷，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的静电力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必须为两个分力的对角线，所以A和C之间的静电力表现为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB，故C正确.
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7.如图2所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是A.A带正电，QA∶QB＝1∶8B.A带负电，QA∶QB＝1∶8C.A带正电，QA∶QB＝1∶4D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
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图2
解析 要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受静电力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.
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8.在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
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能力综合练
解析 假设第四个电荷q放在d点，
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：
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9.如图3所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ac＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷.求c点小球所受静电力的大小及方向.
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图3
答案 7.2×10－11 N 方向平行于ab连线向右
解析 对c点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角三角形，且∠a＝37°.a、b点两小球对c点小球的静电力大小分别为
由平行四边形定则得：
由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右.
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本课结束
第二节 库仑定律
第一章 静电场的描述
1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算.
学习目标
知识梳理
重点探究
随堂演练
课时对点练
内容索引
NEIRONGSUOYIN
1.点电荷(1)点电荷：如果一个带电体本身的大小比它与其他带电体的距离小得多，那么在研究它与其他带电体的相互作用时，电荷在带电体上的具体分布情况可以忽略，即可以把带电体抽象成一个带电的点，称为点电荷.(2)点电荷与力学中的质点模型一样，是一种 的物理模型.
一、点电荷 影响静电力的因素
知识梳理
理想化
2.影响静电力的因素(1)实验探究：利用如图1所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素.
图1
(2)实验结论：电荷之间的静电力随着电荷量的增大而 ，随着距离的增大而 .
增大
减小
二、库仑定律
1.实验：借助电子秤探究库仑力.利用如图2器材定量探究库仑力.
图2
(1)静电力F与距离r的关系改变A、B两金属圆片的距离，读取电子秤的示数，得到相应的静电力大小，记录在下表中：
实验结论：在两带电体的电荷量不变时，它们之间的静电力大小与它们之间的距离的二次方成 .(2)静电力F与电荷量的关系保持两金属圆盘的距离不变，利用相同圆盘接触，电荷量 的方法逐渐减小A或B的电荷量，测量并记录两者之间的静电力大小，做出F－q1和F－q2的关系图线.实验结论：两带电体间距离不变时，它们之间的静电力的大小与每个带电体的电荷量成 .
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平分
正比
2.库仑定律(1)内容：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电荷量q1、q2的乘积成 ，与它们之间距离r的 成反比，作用力的方向在 .这种电荷之间的相互作用力称为 或 .(2)公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫作静电力常量.(3)适用条件：a. ；b. .
正比
二次方
它们的连线上
静电力
库仑力
9.0×109
在真空中
静止点电荷
1.判断下列说法的正误.(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法.( )(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷.( )(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大.( )(4)两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大.( )(5)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力.( )
即学即用
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2.(2020·十堰市高二期末)真空中有两个静止点电荷，它们之间的库仑力的大小为F.若将它们的距离减小为原来的 ，同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力将变为
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同时将它们的电荷量均增大为原来的2倍，
1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.
一、对点电荷的理解
重点探究
例1 (多选)下列关于点电荷的说法中正确的是A.无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个 带电体就可以看作点电荷B.一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷C.一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷D.两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集在球心的点电荷处理
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√
解析 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，可以把带电体看作点电荷，选项A正确，C错误；尽管带电体体积很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，此时不能把它们当作电荷来处理，选项D正确.
二、库仑定律的理解和应用
导学探究原子是由原子核和核外电子组成的，核外电子绕核做圆周运动，什么力提供电子做圆周运动的向心力？
答案 原子核对核外电子的库仑力提供电子做圆周运动的向心力.
1.点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在.(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷.
知识深化
2.库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用.(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大.(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用.
例2 对于库仑定律，下列说法正确的是A.凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库 仑力大小一定相等D.当两个半径为r的带电金属球中心相距4r时，对于它们之间的静电作用 力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
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解析 库仑定律适用于真空中的两个静止点电荷，A错误；当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电小球上的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来计算，B、D错误；两个点电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，C正确.
例3 A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则Q所受的静电力为
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解析 在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，
在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，
且不管电荷Q是正电荷还是负电荷，两种情况下，Q受到的静电力的方向都相同，故选B.
用公式计算静电力时，不必将表示电荷q1、q2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；静电力的方向可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别.
归纳总结
三、静电力的计算
导学探究如图3所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？
图3
答案 以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，
合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方.
1.两个或三个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.这个结论叫作静电力叠加原理.2.静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现.3.静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图4所示.
知识深化
图4
例4 如图5所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为________ N，方向__________________.
图5
8×10－21
平行于AB连线向左
解析 电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，如图所示.
＝8.0×10－21 N，同理可得：FB＝8.0×10－21 N.由力的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB连线向左.
针对训练 如图6所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为A.180 N，沿AB方向B. N，沿AC方向C.180 N，沿∠BAC的角平分线D. N，沿∠BAC的角平分线
图6
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解析 点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，
如图所示，A受大小相等的两个静电力，两静电力夹角为60°，故由平行四边形定则和几何知识得A受到的静电力的合力大小为
方向沿∠BAC的角平分线，故选项D正确.
随堂演练
1.(点电荷)下列关于点电荷的说法正确的是A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看 成点电荷D.一切带电体都可以看成点电荷
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2.(库仑定律的理解)(2020·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B.根据F＝ ，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无 穷大C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力 是A受到的静电力的3倍D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
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解析 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A错误；
两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝ 已经不能适用，故B错误；
根据牛顿第三定律得，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确.
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3.(静电力的计算)两个所带电荷量分别为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F.使两小球相互接触而后分开并将其固定在距离为 的两处，则现在两球间库仑力的大小为
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两小球完全相同，接触后二者所带的电荷量都变为Q，
4.(静电力的叠加)(2020·德州市期末)如图7所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝8 cm、ac＝6 cm、bc＝10 cm，小球c所受静电力合力的方向平行于ab的连线斜向下.关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n，下列说法正确的是
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图7
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解析 由题意知∠c＝53°，∠a＝90°，由小球c所受静电力合力的方向知a、b带异种电荷，小球a、b对小球c的作用力如图所示.
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考点一 点电荷
基础对点练
课时对点练
1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于A.观察实验的方法 B.控制变量的方法C.等效替代的方法 D.建立物理模型的方法
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解析 点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D正确.
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2.下列关于点电荷的说法正确的是A.任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B.球状带电体一定可以看成点电荷C.点电荷就是元电荷D.一个带电体能否看成点电荷应视具体情况而定
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解析 一个带电体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，选项D正确，A、B错误；元电荷是指电荷量，点电荷是指带电体的抽象，两者的内涵不同，选项C错误.
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考点二 库仑定律的理解与简单应用
3.两个半径为R的带电金属球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为
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解析 因为两球心的距离不比球的半径大得多，所以两带电金属球不能看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布.当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，
当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，
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4.电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是A.如果q1、q2恒定，当距离变为 时，作用力将变为2FB.如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间 的距离都减半时，作用力变为2FC.如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变D.如果它们的电荷量都加倍，距离变为 时，作用力将变为2F
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如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，
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5.(2020·西南大学附属中学期中)两个大小、材质完全相同的金属小球a、b，所带电荷量分别为＋3q和－q，距离为r时库仑力大小为F1，两小球接触后分开，距离为2r时库仑力大小为F2，r比两小球的半径大得多，则F1与F2大小之比为A.1∶12 B.12∶1 C.3∶4 D.4∶3
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解析 根据库仑定律可知，两个小球接触前库仑力大小为
两小球完全相同，接触后分开，电荷量先中和后平分，
所以F1与F2大小之比为12∶1，选项B正确，A、C、D错误.
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考点三 静电力的叠加
6.如图1所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，则下列说法正确的是A.C带正电，且QC＜QBB.C带正电，且QC＞QBC.C带负电，且QC＜QBD.C带负电，且QC＞QB
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图1
解析 因A、B都带正电荷，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的静电力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必须为两个分力的对角线，所以A和C之间的静电力表现为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB，故C正确.
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7.如图2所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是A.A带正电，QA∶QB＝1∶8B.A带负电，QA∶QB＝1∶8C.A带正电，QA∶QB＝1∶4D.A带负电，QA∶QB＝1∶4
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图2
解析 要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受静电力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L.
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8.在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷，如果保持它们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？
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能力综合练
解析 假设第四个电荷q放在d点，
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：
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9.如图3所示，△abc处在真空中，边长分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ac＝4 cm.三个带电小球固定在a、b、c三点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12 C，qb＝－2.7×10－12 C，qc＝1.6×10－12 C.已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，三小球可视为点电荷.求c点小球所受静电力的大小及方向.
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图3
答案 7.2×10－11 N 方向平行于ab连线向右
解析 对c点小球受力分析，如图所示，由几何关系知，ac⊥bc，△abc为直角三角形，且∠a＝37°.a、b点两小球对c点小球的静电力大小分别为
由平行四边形定则得：
由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右.
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本课结束
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