高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 库仑定律课堂检测

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 库仑定律课堂检测，共5页。试卷主要包含了[多选]下列说法中正确的是，库仑定律是电磁学的基本定律等内容，欢迎下载使用。

1．[多选]下列说法中正确的是( )
A．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．两带电荷量分别为Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F＝keq \f(Q1Q2,r2)计算
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计
解析：选AD 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在。一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A、D正确。
2．库仑定律是电磁学的基本定律。1766年英国的普里斯特利通过实验证实了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用，而且空腔内部也不带电。他受到万有引力定律的启发，猜想两个点电荷(电荷量保持不变)之间的静电力与它们的距离的平方成反比。1785年法国的库仑通过实验证实了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。下列说法不正确的是( )
A．普里斯特利认为两带电体相距越远，带电体之间的静电力越小
B．普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方法
C．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量
D．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，库仑制作了库仑扭秤装置
解析：选C 普里斯特利猜想两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，故两带电体相距越远，带电体之间的静电力越小，故A正确，不符合题意；普里斯特利联想到万有引力定律的猜想，故运用了“类比”的思维方法，故B正确，不符合题意；为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑定性的比较了电荷的变化，故C错误，符合题意；为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，库仑制作了库仑扭秤装置，故D正确，不符合题意；故选C。
3．如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )
A．两球都带正电荷
B．两球都带负电荷
C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
D．两球受到的静电力大小相等
解析：选D 两球之间存在静电斥力，只能判断两球带的电性相同，不能肯定两球都带正电荷还是都带负电荷，A、B选项错误；两球受到的静电力是作用力与反作用力，两球受到的静电力大小相等，C选项错误，D选项正确。
4.(2022·广东佛山期中)在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球B挂在铁架台上，旁边有一带同种电荷的小球A，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现增大小球B的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将( )
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小再增大
解析：选A 由题意可知，当增大小球B的电荷量时，根据库仑定律，则库仑力增大，由平衡条件，则有：eq \f(F库,mg)＝tan θ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，B、C、D错误。
5．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )
A.eq \f(F,3) B.eq \f(F,4) C.eq \f(3F,8) D.eq \f(F,2)
解析：选C 假设金属小球A、B开始时带电荷量为Q，A、B小球间距为r，则小球A、B间库仑力F＝keq \f(Q2,r2)，C与A球接触分开后QA′＝eq \f(1,2)Q，QC＝eq \f(1,2)Q，然后C球与B球接触再分开，QB′＝QC′＝eq \f(Q＋\f(Q,2),2)＝eq \f(3,4)Q，则A、B间库仑力F′＝keq \f(QA′QB′,r2)＝keq \f(\f(1,2)Q·\f(3,4)Q,r2)＝eq \f(3,8)keq \f(Q2,r2)＝eq \f(3,8)F，故C正确。
6.如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有－eq \f(1,2)Q和＋Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )
A.eq \f(3,128)F B.eq \f(5,128)F C.eq \f(3,64)F D.eq \f(5,64)F
解析：选C 根据库仑定律知：F＝keq \f(Q·\f(1,2)Q,r2)＝eq \f(kQ2,2r2)，用不带电的小球C与A接触，则A、C的电荷量为QA＝QC＝－eq \f(1,4)Q，C与B再接触，则B的电荷量为QB＝＋eq \f(3,8)Q，根据库仑定律知此时静电力大小：F′＝keq \f(\f(1,4)Q·\f(3,8)Q,2r2)＝eq \f(3,128)keq \f(Q2,r2)＝eq \f(3,64)F，故C正确，A、B、D错误。
7．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零，且PR＝2RQ。则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
解析：选B 已知电荷在P、Q连线上某点R处受力为零，则q1、q2带同种电荷，根据库仑定律及电荷q的平衡条件得F＝eq \f(kq1q,PR2)＝eq \f(kq2q,RQ2)，因PR＝2RQ，解得：q1＝4q2。
8.A、B是完全相同的金属小球，质量均为m，其中A球带电(可视为点电荷)，B球不带电。分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点O，两小球接触后，由于静电斥力最终平衡，如图所示，它们之间的距离也为l。静电力常量为k，重力加速度为g。
(1)画出A球平衡后的受力分析图；
(2)求接触前A球的电荷量。
解析：(1)对A球受力分析如图所示。
(2)设接触前A球的电荷量为q，由题可知细线和水平方向的夹角为60°，根据受力平衡
Tsin 60°＝mg，
Tcs 60°＝F，
两小球接触后，电荷量等分，则由库仑定律F＝eq \f(k\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(q,2)))2,l2)，
联立解得q＝2l eq \r(\f(\r(3)mg,3k))。
答案：(1)见解析图 (2)2l eq \r(\f(\r(3)mg,3k))
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
9.如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2(q2＞q1)。由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动。在物块运动过程中，下列表述正确的是( )
A．甲物块受到的库仑力小于乙物块受到的库仑力
B．两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等
C．库仑力对两物块都不做功
D．在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等
解析：选B 库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A选项错误，B选项正确；库仑力对两物块做正功，C选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D选项错误。
10．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4
C．n＝5 D．n＝6
解析：选D 设球1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：F＝keq \f(nq2,r2)，球3与球2接触后，它们带的电的电荷量平分，均为eq \f(nq,2)，球3与球1接触后，它们带的电的总电荷量平分，均为eq \f(n＋2q,4)，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F＝keq \f(nn＋2q2,8r2)，解得n＝6。
11.在真空中一条直线上固定有三个点电荷qA＝－8×10－9 C，qB＝5×10－9 C，qC＝4×10－9 C，AB＝8 cm，BC＝4 cm。如图所示，求qB受到的库仑力的大小和方向。(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2)
解析：根据库仑定律，A对B的库仑引力向左，大小为
FAB＝keq \f(qAqB,rAB2)＝5.625×10－5 N。
C对B库仑斥力向左，大小为
FCB＝keq \f(qCqB,rCB2)＝1.125×10－4 N。
故根据力的合成法则，qB受到的库仑力的大小为
F＝FAB＋FCB＝1.687 5×10－4 N，方向向左。
答案：1.687 5×10－4 N 方向向左
12.把质量为2克的带电小球A用细绳吊起来，若将带电小球B靠近A，当B球带电荷量qB＝4×10－6C时，两个带电体恰在同一高度静止，且相距l＝30 cm，绳与竖直方向的夹角为30°。小球A、B可视为点电荷，g取10 m/s2。求：
(1)A球所受的静电力大小；
(2)A球的带电荷量。
解析：(1)对小球A受力分析如图所示，F＝mgtan 30°，
解得F＝eq \f(2\r(3),3)×10－2 N。
(2)根据库仑定律F＝keq \f(qAqB,l2)可得：
qA＝2.89×10－8 C。
答案：(1)eq \f(2\r(3),3)×10－2 N (2)2.89×10－8 C