人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案设计

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法教案设计，共5页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备等内容，欢迎下载使用。

通过本课的学习不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯..
【教材分析】
《整式的乘除与因式分解》是《整式的加减》的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容.教材首先从幂的运算性质入手，在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法分配律及幂的运算性质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了整式的乘法法则；而本节课所研究的《多项式与多项式相乘》本质上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中注重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化的能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣.多项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习.
【学情分析】
学生在熟练掌握幂的运算性质的基础上，已能较准确的进行单项式与单项式相乘的运算.而单项式与多项式相乘的法则的引入与本节课学习的法则比较相似，学生还是比较容易接受的.但是由于法则的增多，计算难度加大，学生计算的准确性可能会降低.
【教学目标】
1. 知识与技能：在熟练掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的基础上,探索多项式与多项式相乘的乘法法则,并能运用该法则进行运算；
2. 过程与方法：让学生经历探索、讨论、交流的过程,体会转化的思想在整式乘法中的应用；
3. 情感态度与价值观：通过探究多项式乘法运算法则，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，体会数学的实用价值，发展有条理思考问题的能力和语言表达能力.
【教学重点】
多项式与多项式乘法法则及其应用．
【教学难点】
探索多项式与多项式相乘的乘法法则, 体会转化思想在整式乘法的应用．
【教学方法】
五步教学法 引导发现法、类比法、启发探究 讲练结合
【课前准备】
学案 多媒体课件
【课时设置】
二课时
【教学过程】
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：
一、预学自检 互助点拨（阅读课本P 100～ 101页，思考下列问题）
1．多项式与多项式相乘法则是什么？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
2．你能独立解答课本p101页例6吗？
3．独立思考后我还有以下疑惑：
【设计意图】 多项式乘以多项式的乘法运算主要是通过乘法分配律将它转化为单项式与多项式，单项式与单项式的乘法运算，可适当复习回顾.
由乘法分配律，我们知道 m(c+d)=mc+md，如果将m换成(a+b)，你能计算(a+b)(c+d)吗？这就是今天我们需要探究的问题——多项式乘多项式.
二、合作互学 探究新知
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?
【设计意图】 从实际背景出发，让学生初步认识多项式与多项式相乘的几何意义，为下一步乘法公式的导出做准备.
例6（课本）：计算
（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x－y) ;
(3) (x+y)(x2－xy+y2)
【设计意图】 学以致用，通过例题巩固法则，引导学生发现做题时需注意的事项，并引导学生寻找规律.)
注意事项：①式中每一项都包含它前面的性质符号“同号得正，异号得负” .
②在没有合并同类项之前，两个多项式相乘后的项数是这两个多项式项数之积.
③展开式中有同类项的要合并同类项.
三、自我检测 成果展示
1．(a+3b)(a-3b) 2． (xy+1)(xy-1)
3．（3x+2）（3x-2） 4．(-x+2y)(-x-2y)
(x+2)(x-2) 6．(-3a-2)(3a-2)
7.﹒(a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b) 8．(3x4－3x2+1)(x4+x2－2)
8．(x－1)(x+1)(x2+1)
【设计意图】 让学生用所学知识解决实际生活中的问题，加深学生对法则的应用和理解，既调动了学生的学习积极性，又让学生获得了知识.加以同步练习，便于学生巩固新知.
四、应用提升 挑战自我
9．当a=-1/2时，求代数式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值
【设计意图】 设置阶梯式练习，符合学生身心发展的规律，培养学生勤于思考、善于动脑的良好学习习惯，并让学生感受新旧知识之间的紧密联系.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？写出来
师生活动：学生发言，互相补充，教师点评并总结完善.
总结：1﹒多项式乘多项式的法则：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2﹒多项式乘以多项式的注意点：
（1）运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行，通常是选择一个多项式的一项乘遍另一个多项式的每一项，再选定另一项乘遍另一个多项式的每一项.
（2）多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号.
（3）多项式与多项式相乘，仍得多项式.在合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式的项数之积.
（4）计算中如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果.
【设计意图】 培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题进行质疑和概括.
【板书设计】
多项式乘多项式的法则：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
【备课反思】：
在这节课，我采用了合作学习的教学方法，调动了学生学习的积极性.教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养，对小组内同伴之间的交流要求明确.在培养学生合作与交流的同时，调动了学生的参与意识和学习积极性，课堂面貌焕然一新，使学生体验到了平等、自由和民主，同时也受到了激励和鼓舞，从而形成积极而丰富的人生态度与体验.
这节课的不足之处是由于时间原因没有让个别学生得到完全发挥，如有些胆小的学生还没有做好心理准备就已经进入了下一个环节，有些学生有了新的想法却没有时间展示了.这不能不说是一种遗憾.此外也存在有些例题设置对学生要求过高，有些教学语言缺乏艺术性，过渡上不够自然.
通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人.教师是引导者，是参与者.我明白了教学设计应该更贴切学生的实际，课堂中如何处理好数学活动的度从而对时间的合理安排、以及对学生合理的评价等等.在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的能力发展，为学生的终身发展奠定基础.