数学八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试单元测试课时练习

第五章综合检测试卷

(时间：120分钟　满分：100分)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)

1．已知m、n是方程－2x＋y＝6的一组解，那么m、n的一组可能值是(　　)

A． B．

C． D．

2．若方程mx＋ny＝6的两个解是 则m、n的值为(　　)

A． B．

C． D．

3．已知x、y的值满足等式＝＝，那么代数式的值为(　　)

A． B．

C．－ D．－

4．若则y用只含x的代数式表示为(　　)

A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x

C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5

5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x、y的方程组的解为(　　)

第5题

A． B．

C． D．

6．若方程组的解中的x值比y值的相反数大1，则k的值为(　　)

A．3 B．－3

C．2 D．－2

7．对于数对(a，b)，(c，d)，定义：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)，并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，如(1,2)※(3,4)＝(1×3－2×4,1×4＋2×3)＝(－5,10)．若(x，y)※(1，－1)＝(1,3)，则xy的值是(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．2

8．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a、b、c的值是(　　)

A．不能确定 B．a＝4，b＝5，c＝－2

C．a、b不能确定，c＝－2 D．a＝4，b＝7，c＝2

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

9．已知方程(m2－1)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋3，当m＝________时，该方程是一元一次方程；当m＝________时，该方程是二元一次方程．

10．若(x＋y＋6)2＋|x－y－3|＝0，则x2＋xy＋y2＝________.

11．如图，已知两条直线l1、l2的交点可看作是某方程组的解，则这个方程组为________ .

第11题

12．【昆明盘龙区期末】用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品45件，乙种产品25件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共________块．

13．如图，宽为50 cm的大长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是________.

第13题

14．已知关于x、y的二元一次方程组则4x2－4xy＋y2的值为________ .

三、解答题(本大题共9个小题，共58分)

15．(本小题6分)解方程组：

(1) (2)

16．(本小题5分)若关于x、y的方程组与有相同的解．

(1)求这个相同的解；

(2)求m、n的值．

17．(本小题5分)【云南中考】食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？

18．(本小题5分)今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一．小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一．试求出今年小李和他爷爷的年龄．

19．(本小题5分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天加工的A部件和B部件配套？

20．(本小题6分)某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润＝售价－进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：

(1)求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

21．(本小题8分)如图，已知直线l1：y＝3x＋1与y轴交于点A，且和直线l2：y＝mx＋n交于点P(－2，a)．根据以上信息解答下列问题：

(1)求a的值，判断直线l3：y＝－nx－2m是否也经过点P，并说明理由；

(2)不解关于x、y的方程组请你直接写出它的解；

(3)若直线l1、l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数表达式．

第21题

22．(本小题8分)已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．兴华中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台．

(1)请你设计几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由；

(2)能否将100 500元钱全部用于从该电脑公司同时购进三种不同型号的电脑36台？若能，请你设计出购买方案；若不能，请说明理由．

23．(本小题10分)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．如图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1时出发，到达B地后用2时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1时．

(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；

(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；

(3)两车最后一次相遇时距离A地的路程和货车从A地出发了几时？

第23题

第五章综合检测试卷

一、1.C　2.A　3.B　4.B　5.A　6.A　7.C　8.B

二、9.－1　1　10.　11.　12.14

13．400 cm2　14.36

三、15.解：(1)　(2)

16．解：(1)联立解得　(2)把x＝2，y＝－1代入中并化简，得解得

17．解：设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶，B种饮料y瓶．根据题意，得解得即饮料加工厂生产了A种饮料30瓶，B种饮料70瓶．

18．解：设今年小李x岁，小李的爷爷y岁．由题意，得解得即今年小李12岁，小李的爷爷60岁．

19．解：设安排x名工人加工A部件，y名工人加工B部件．由题意，得解得故应安排6名工人加工A部件，10名工人加工B部件，才能使每天加工的A部件和B部件配套．

20．解：(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件．由题意，得解得故A种服装购进50件，B种服装购进30件．　(2)由题意，得3800－50×(100×0.8－60)－30×(160×0.7－100)＝2440(元)．即服装店比按标价售出少收入2440元．

21．解：(1)因为(－2，a)在直线y＝3x＋1上，所以当x＝－2时，a＝－5.因为点P(－2，－5)在直线y＝mx＋n上，所以－2m＋n＝－5.又将点P的横坐标代入y＝－nx－2m，得y＝－n×(－2)－2m＝－2m＋n＝－5，所以直线l3也经过点P.　(2)　(3)因为直线l1、l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，所以直线l2过点(3,0)．又因为直线l2过点P(－2，－5)，所以解得所以直线l2的函数表达式为y＝x－3.

22．解：(1)设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑：①只购进A、B两种型号电脑．依题意，得解得经检验，不符合题意，舍去；②只购进A、C两种型号电脑．依题意，得解得经检验，符合题意；③只购进B、C两种型号电脑．依题意，得解得经检验，符合题意．即有两种方案供该校选择：(方案一)购进A型电脑3台、C型电脑33台；(方案二)购进B型电脑7台、C型电脑29台．　(2)不能．理由：设同时购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台．则由②，得12x＋8y＋5z＝201.③　③－①×5，消去z，得7x＋3y＝21.因为方程7x＋3y＝21不存在正整数解，所以不能将100 500元钱全部用于从该电脑公司同时购进三种不同型号的电脑36台．

23．解：(1)如图所示．　(2)4次．　(3)如图所示，设直线EF的表达式为y＝k1x＋b1.因为图象过点(9,0)，(5,200)，所以解得所以y＝－50x＋450①.设直线CD的表达式为y＝k2x＋b2.因为图象过点(8,0)，(6,200)，所以解得所以y＝－100x＋800②.解由①②组成的方程组，得所以两车最后一次相遇时距离A地的路程为100 km，货车从A地出发了7＋1＝8(时)．