北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试单元测试同步达标检测题

第六章综合检测试卷

(时间：120分钟　满分：100分)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)

1．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为(　　)

A.5 B．5.5

C．6 D．6.5

2．下列各组数据中，平均数和中位数相等的是(　　)

A．1,2,3,4,5 B．1,3,4,5,6

C．1,2,4,5,6 D．1,2,3,5,6

3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(　　)

A．－3.5 B．0.5

C．3 D．－3

4．【云南中考】2017年12月8日，一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是(　　)

第4题

A．抽取的学生人数为50人

B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%

C．α＝72°

D．全校“不了解”的人数估计有428人

5．【昆明盘龙区期末】有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是(　　)

A．中位数 B．平均数

C．众数 D．方差

6．已知一组数据的方差为s2，若将这组数据中的每个数据都乘3，则得到的一组新数据的方差为(　　)

A．s2 B．3s2

C．9s2 D．s2

7．已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5，且5,7,4x,6y四个数的平均数是9，则x2＋y2的值是(　　)

A．12 B．13

C．15 D．17

8．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表：

现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法：①团队平均日工资增大；②日工资的方差减少；③日工资的中位数不变；④日工资的众数不变．其中正确的有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

9．某鞋厂为了解皮鞋的市场销售情况，从商场中获得了皮鞋销售尺码的平均数、中位数、众数、极差，其中鞋厂最关心的数据是________.

10．八年级某8名同学在体育测试中的成绩(单位：分)分别为：47,44,49,50,48,50,43,45.则这组数据的中位数是________，众数是________，方差是________.

11．已知x1，x2，…，xn的平均数为a，y1，y2，…，yn的平均数为b，则2x1＋y1＋5,2x2＋y2＋5，…，2xn＋yn＋5的平均数是________.

12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果绘制出一个未完成的扇形统计图．若该校共有学生1000人，则据此估计步行上学的有________人．

第12题

13．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示．根据图中的信息，估计小林和小明两人中，新手是________.

第13题

14．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x,2，－1,3.若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确结论的序号是________.

三、解答题(本大题共9个小题，共58分)

15．(本小题5分)为了了解某校学生安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道安全知识题的问答测试，得到如图所示的条形图．观察该图，求抽查的学生中全部答对的人数，并估算出该校每位学生平均答对的题数．(结果精确到1)

第15题

16．(本小题5分)某学校八(1)班对学生到学校的方式进行了统计，这个班学生到学校方式的情况如图所示，其中家长送的学生人数为15人，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)这个班共有多少名学生？

(2)步行的学生人数是多少？

(3)公交出行的学生人数占骑自行车的学生人数的百分之几？

第16题

17．(本小题5分)随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.

(1)这组数据的中位数是________，众数是________；

(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

18．(本小题5分)某校八(1)班20名女生某次体育测试的成绩统计表如下：

(1)如果这20名女生体育测试成绩的平均分是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的条件下，设20名女生本次测试成绩的众数是a，中位数是b，求的值．

19．(本小题6分)甲进行了5次射击训练，平均成绩为9环，且前4次的成绩(单位：环)依次为：8,10,9,10.

(1)求甲第5次的射击成绩与这5次射击成绩的方差；

(2)乙在相同情况下也进行了5次射击训练，平均成绩为9环，方差为0.9，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？

20．(本小题6分)随机抽取某班2021年第十四届“初中数学文化节”的书画问题解答成绩如下表：

(1)求以上成绩的平均数和中位数；

(2)甲、乙两人根据(1)作出以下推论：

甲：由样本平均数估计该班全体学生书画问题解答成绩是100分；

乙：由样本中位数估计该班全体学生书画问题解答成绩约有一半的人超过87分，约有一半的成绩不足87分．

指出谁的推断比较科学合理，能真实反映该班全体学生书画问题解答真实水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书画问题解答真实水平的原因．

21．(本小题8分)甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件，为了检验产品质量，质量检查员从两台机床的产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)：

甲机床：99,100,98,100,100,103；

乙机床：99,100,102,99,100,100.

(1)分别计算上述两组数据的平均数、极差和方差；

(2)如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，请你说明哪一台机床加工的零件更符合要求．

22．(本小题8分)【云南昆明中考】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

扇形统计图

条形统计图

)

第22题

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共调查了多少名购买者？

(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为________度；

(3)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

23．(本小题10分)甲、乙两个同学做“投球进筐”游戏，约定：每人玩5局，每局在指定线外将一个球投进筐中，一次未进可再投两次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数，当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下：

(1)为了计算得分，双方约定：记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，选取公式、表格、语言叙述等方式中的一种，写出一个将每局的投球次数n换算成得分m的具体方案；

(2)请根据上述约定和你写出的方案，将甲、乙两人的每局得分填入下面的表格中，并从平均数的角度来判断谁投得更好？

第六章综合检测试卷

一、1.B　2.A　3.D　4.D　5.A　6.C　7.B　8.A

二、9.众数　10.47.5　50　6.5　11.2a＋b＋5　12.400　13.小林　14.②③④

三、15.解：观察该图，可知抽查的学生中全部答对的有20人，该校每位学生平均答对的题数是≈9.

16．解：(1)因为家长送的学生人数为15人，所以这个班的总人数为15÷＝40(名)．　(2)40×15%＝6(名)，即步行的学生有6名．　(3)÷90×100%＝50%，即公交出行的学生人数占骑自行车的学生人数的50%.

17．(1)16　17　(2)解：10位居民一周内使用共享单车的平均次数＝(17＋12＋15＋20＋17＋0＋7＋26＋17＋9)÷10＝14(次)．　(3)2000×14＝28 000(次)，即该小区居民一周内使用共享单车的总次数约为28 000次．

18．解：(1)由题意，得解得　(2)由(1)，得众数a＝90，中位数b＝80，所以 ＝＝3－4.

19．解：(1)甲第5次的射击成绩为5×9－8－10－9－10＝8(环)，方差S＝[2×(8－9)2＋(9－9)2＋2×(10－9)2]÷5＝0.8.　(2)因为S<S，所以甲的射击成绩更稳定．

20．解：(1)平均数：(144＋141＋138＋79＋90＋86＋83＋74＋88＋77)÷10＝100(分)，把这些数从小到大排列为74,77,79,83,86,88,90,138,141,144，则中位数是(86＋88)÷2＝87(分)．　(2)乙的推断比较科学合理．由题意知样本中的10名学生中，只有3名学生的成绩在100分以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况．

21．解：(1)甲机床产品的平均数甲＝(99＋100＋98＋100＋100＋103)×＝100(mm)，极差为103－98＝5(mm)，方差s＝[(99－100)2＋(100－100)2＋…＋(103－100)2]×＝.乙机床产品的平均数乙＝(99＋100＋102＋99＋100＋100)×＝100(mm)，极差为102－99＝3(mm)，方差s＝[(99－100)2＋(100－100)2＋…＋(100－100)2]×＝1.　(2)通过数据分析：甲、乙两个机床产品的平均数相同，但甲机床产品的极差大于乙机床产品的极差，甲机床产品的方差大于乙机床产品的方差，故乙机床加工的零件直径波动幅度小，更符合要求．

22．(1)解：56÷28%＝200(名)，即本次一共调查了200名购买者．　(2)108　补全的条形统计图如图所示．　解析：D方式支付的有：200×20%＝40(名)，A方式支付的有：200－56－44－40＝60(名)．在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为360°×＝108°.　(3)解：1600×＝928(名)．即使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

23．解：(答案不唯一)(方法一)(1)将每局的投球次数n换算成得分m的公式为m＝7－n.

(2)填表如下：

甲＝＝(分)，乙＝＝(分)．故由此方案判断，乙投得更好．

(方法二)(1)将每局投球次数n换算成得分m的公式为m＝.(2)填表如下：

甲＝＝(分)，乙＝＝(分)．故由此方案判断，甲投得更好．