数学第五章 二元一次方程组综合与测试精品单元测试同步测试题

这是一份数学第五章 二元一次方程组综合与测试精品单元测试同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分100分


班级__________姓名__________学号__________成绩__________


一、选择题（满分30分）


1．下列是二元一次方程的是（ ）


A．3x﹣6＝xB．3x＝2yC．x﹣＝0D．2x﹣3y＝xy


2．若|3x＋2y－4|＋27(5x＋6y)2＝0，则x，y的值分别是( )


A．B．C．D．


3．解方程组3x−y+2z=32x+y−4z=117x+y−5z=1，若要使计算简便，消元的方法应选取（ ）


A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对


4．已知是二元一次方程组的解，则的值为


A．－1B．1C．2D．3


5．使方程组有自然数解的整数m（ ）


A．只有5个 B．只能是偶数 C．是小于16的自然数 D．是小于32的自然数


6．若是方程的一组解，则（ ）


A．-1B．1C．3D．5


7．已知方程组，则z的值为（ ）


A．B．1C．2D．3


8．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）


A． B．


C． D．


9．方程的正整数解有（ ）


A．一个B．二个C．三个D．四个


10．一个两位数的数字之和为，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大，则原来两位数为（ ）


A．92B．38C．47D．29


二、填空题（满分24分）


11．已知是关于，的二元一次方程，则________．


12．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．


13．关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数P的值为______．


14．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有_____种换法．


15．若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．


16．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．


三、解答题（满分46分）


17．解下列方程组：


（1）（代入法）








（2）（加减法） ．





18．用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:


解法一: 解法二:由②，得, ③


由①-②,得. 把①代入③，得.


（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.


（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.











19．a为何值时，方程组的解x、y互为相反数并求出方程组的解．











20．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.


（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？


（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.











21．根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：


甲数比乙数的倍少；


甲数的倍与乙数的倍的和是；


甲数的与乙数的的差是；


甲数与乙数的和的倍比乙数与甲数差的多．





22．先阅读，再解方程组.


解方程组时，设，，


则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即.


解得.


请用这种方法解下面的方程组：.











23．面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．


每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？


如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？


在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额（元）尽可能的少？