初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试单元测试同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试单元测试同步测试题，共9页。试卷主要包含了下列各式中，是方程的是，下列四个式子中，是方程的是，下列方程中，解为x＝3的方程是，如果2a+3＝0，那么a的值是，方程去分母得等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．3+5B．x+1＝0C．4+7＝11D．x+3＞0
2．下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．﹣3+5＝2B．x＝1C．2x﹣3D．8﹣2（2x﹣4）
3．下列方程中，解为x＝3的方程是（ ）
A．6x＝2B．3x+9＝0C． x＝0D．5x﹣15＝0
4．在方程3x﹣y＝2，x+1＝0， x＝，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若x＝3是方程3x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．9B．6C．﹣9D．﹣6
6．下列各式中，是方程的是（ ）
A．7x﹣4＝3xB．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜5
7．如果2a+3＝0，那么a的值是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
8．如果x＝2是关于x的方程x﹣3＝a﹣x的解，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
9．方程去分母得（ ）
A．2﹣2（2x﹣4）＝﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）＝﹣x﹣7
C．12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7D．12﹣4x﹣8＝﹣（x﹣7）
10．若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
二．填空题
11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为 ．
12．如果，那么＝ ．
13．在 ①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有 （填序号）
14．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号）
15．关于x的方程mx+6＝0的解是x＝2，则m＝ ．
16．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
17．已知关于x的一元一次方程的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
18．已知x＝1是关于x的方程a（x+2）＝a+x的解，则a的值是 ．
19．若方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为 ．
20．关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，则整数k的值为 ．
三．解答题
21．阅读理解题：
下面是小明将等式x﹣4＝3x﹣4进行变形的过程：
x﹣4+4＝3x﹣4+4，①
x＝3x，②
1＝3．③
（1）小明①的依据是 ．
（2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 ．
（3）给出正确的解法．
22．若关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，求m的值．
23．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
24．阅读下列材料：
关于x的方程
x3+x＝13+1的解是x＝1；
x3+x＝23+2的解是x＝2；
x3+x＝（﹣2）3+（﹣2）的解是x＝﹣2；
以上材料，解答下列问题：
（1）观察上述方程以及解的特征，
请你直接写出关于x的方程x3+x＝43+4的解为 ．
（2）比较关于x的方程x3+x＝a3+a与上面各式的关系，猜想它的解是 ．
（3）请验证第（2）问猜想的结论，
（4）利用第（2）问的结论，
求解关于x的方程（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2的解．
25．若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、不是方程，故此选项错误；
B、是方程，故此选项正确；
C、不是方程，故此选项错误；
D、不是方程，故此选项错误；
故选：B．
2．解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；
B、正确；
C、不是等式，故选项错误；
D、不是等式，故选项错误．
故选：B．
3．解：A、将x＝3代入方程左边得：18，右边为2，左边≠右边，本选项不合题意；
B、把x＝3代入方程左边得：9+9＝18，右边为0，左边≠右边，本选项不合题意；
C、把x＝3代入方程左边得：1，右边为0，左边≠右边，本选项不合题意；
D、将x＝3代入方程左边得：15﹣15＝0，右边为0，左边＝右边，本选项符合题意．
故选：D．
4．解：一元一次方程有x+1＝0， x＝，共2个，
故选：B．
5．把x＝3代入方程3x﹣a﹣0得：
9﹣a＝0，
解得：a＝9，
故选：A．
6．解：A、7x﹣4＝3x是方程；
B、4x﹣6不是等式，不是方程；
C、4+3＝7没有未知数，不是方程；
D、2x＜5不是等式，不是方程；
故选：A．
7．解：2a+3＝0，
2a＝﹣3，
a＝﹣．
故选：B．
8．解：依题意得：2﹣3＝a﹣2，
解得a＝1．
故选：A．
9．解：方程去分母得：12﹣2（2x﹣4）＝x﹣7．
故选：C．
10．解：解2x＝8，得
x＝4．
由同解方程，得
4a+2×4＝4．
解得a＝﹣1，
故选：B．
二．填空题
11．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
12．解：根据题意：设＝a，则x＝2a，y＝3a，
那么＝＝．
故填：．
13．解：∵①不含未知数，①不是方程；
∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；
④不是等式，④不是方程，
故答案为：②、③．
14．解：等式有②③④，方程有②④．
故答案为：②③④，②④．
15．解：把x＝2代入方程mx+6＝0，
得：2m+6＝0，
解得：m＝﹣3．
故填﹣3．
16．解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，
∴3﹣2k＝1，
解得：k＝1．
故答案为：1．
17．解：法1：将x＝2代入方程得：×2+3＝4+b，即b＝﹣，
则所求方程为（y+1）+3＝2（y+1）﹣，
整理得：y+1+6033＝4022（y+1）﹣2009，
去括号得：y+1+6033＝4022y+4022﹣2009，
移项合并得：4021y＝4021，
解得：y＝1；
法2：根据题意得：y+1＝2，
解得：y＝1．
故答案为：y＝1
18．解：把x＝1代入，得
a（1+2）＝a+1，
解得a＝．
故答案是：．
19．解：解方程2x﹣4＝12，
得：x＝8，
把x＝8代入3x+2a＝12，
得：3×8+2a＝12，
解得：a＝﹣6．
故答案为：﹣6．
20．解：移项得，9x﹣kx＝2+7
合并同类项得，（9﹣k）x＝9，
因为方程有解，所以k≠9，
则系数化为得，x＝．
又∵关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，
∴k的值可以为：0、6、8．
其自然数解相应为：x＝1、x＝3、x＝9．
三．解答题
21．解：（1）小明①的依据是等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；
（2）小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边都除以0；
（3）x﹣4＝3x﹣4，
x﹣4+4＝3x﹣4+4，
x＝3x，
x﹣3x＝0，
﹣2x＝0，
x＝0．
故答案为：等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式；③；等式两边都除以0．
22．解：解方程3+4x＝2（3﹣x）得：x＝，
∵关于x的方程＝x﹣与方程3+4x＝2（3﹣x）的解互为倒数，
∴把x＝2代入方程＝x﹣得：＝2﹣，
解得：m＝．
23．解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
24．解：（1）根据阅读材料可知：
关于x的方程x3+x＝43+4的解为x＝4；
故答案为：x＝4；
（2）关于x的方程x3+x＝a3+a它的解是x＝a；
故答案为：x＝a；
（3）把x＝a代入等式左边＝a3+a＝右边；
（4）（x﹣1）3+x＝（a+1）3+a+2整理，得
（x﹣1）3+x﹣1＝（a+1）3+a+1，
所以x﹣1＝a+1，
解得x＝a+2．
25．解：∵（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣4≠0且2|m|﹣7＝1，
解得：m＝﹣4，
∴原式＝16+8+1994＝2018．