广西壮族自治区北海市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

北海市2021年春季学期期末教学质量检测

七年级数学

（考试时间：90分钟满分：100分）

注意：试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（    ）

上      善     若      水

A  B C D

2.计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

3.如图，下面条件能判断的是（    ）

A． B． C． D．

4.下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

5.若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛，经过几轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，．你认为最应该派去的是（    ）

A．甲  B．乙 C．丙 D．丁

6.将多项式分解因式，结果正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7.已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（    ）

A．或 B． C． D．

8.如图，，平分交于点，若，则度数为（    ）

A． B． C． D．

9.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页．若设小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

10.定义：对于任意有理数，都满足，若，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分)

11.化简：                       ．

12.若是方程组的解，则                       ．

13.如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形，若点恰好在的延长线上，若，则的度数为                       ．

14.若是完全平方式，则的值为                       ．

15.如图，已知，平分，平分，若，则的度数为                       ．

三、解答题(本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)

16.解方程组：

17.计算：（1）； （2）(用乘法公式)．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，直线，相交于点，，且平分．若，求，的度数；

20.近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来．“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱．随着信息技术的发展，很多手机可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录．小明的爸爸、妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走．小明为了给爸爸、妈妈颁发月份“运动达人”奖章，进行了抽样调查，数据如下，请补充完整（单位：千步）．

爸爸                   

妈妈                   

（1）求表格中，的值；

（2）你认为小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给爸爸还是妈妈？并说明理由．

21.如图，已知，．试说明．

22.为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用元购进甲、乙两种节能灯共计只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

（2）全部售完只节能灯后，幸福商场共计获利多少元？

23.如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，．

（1）求的度数；

（2）当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；

（3）当点运动到使时，求的度数．

北海市2021年春季学期期末教学质量检测

参考答案、提示及评分细则·七年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.    12.    13.    14.    15.

三、解答题（本大题共8小题，满分55分）

16.解：

①，得，③

②，得，④

③④，得，解得．

把代入①，得，

解得．

所以方程组的解为

17.解：(1)原式

．

（2）原式

．

18.解：原式

．

当时，原式．

19.解：因为，

所以．

因为，

所以．

依题意，有．

因为，

所以．

又因为平分，

所以．

所以．

20.解：由题意，可得(千步)，

个数据中，出现了次，次数最多，所以．

（2）我认为小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给妈妈．

（或者，我认为小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给爸爸）

因为爸爸和妈妈的众数相同，但是妈妈的平均数高于爸爸，且最小值高于爸爸的最小值，所以小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给妈妈．

（或者，因为爸爸和妈妈的众数相同，但是爸爸的中位数高于妈妈，所以小明会把月份的“运动达人”奖章颁发给爸爸）（言之有理即可）

21.解：因为，

所以．

所以．

因为，

所以．

所以．

因为，．

所以．

22.解：（1）设幸福商场购进甲种节能灯只，乙种节能灯只，

根据题意，得

解得：

答：幸福商场购进甲种节能灯只，乙种节能灯只．

（2）（元）．

答：幸福商场共计获利元．

23.解：（1）因为，，

所以，

所以，

所以，

因为平分，平分，

所以，，

所以，

所以．

（2）不变，．

理由如下：

因为，

所以，．

因为平分，

所以，

所以．．

（3）因为，

所以．

当时，

则有，

所以

所以．

由（1）知，，

所以，

所以．