广西防城港市2020-2021学年 七年级下学期期末复习数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年广西防城港市数学七年级（下）期末复习试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）在，﹣1.6，0，2这四个数中（　　）

A． B．﹣1.6 C．0 D．2

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（　　）

A．4 B．3 C．5 D．﹣3

3．（3分）下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）若，是二元一次方程y＝kx﹣5的一个解，则k的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3

5．（3分）若点A（﹣1，m）在第二象限，则m的值可以是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

6．（3分）若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（　　）

A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5

7．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是（　　）

A．调查某景区一年内的客流量 

B．了解全国食盐加碘情况 

C．调查某小麦新品种的发芽率 

D．调查某班学生骑自行车上学情况

8．（3分）如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，这些线段PO1，PA2，PA3，…中，最短的线段是（　　）

A．PO B．PA1 C．PA2 D．PA3

9．（3分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b

10．（3分）如图，若AB∥DE，∠B＝130°，则∠C的度数为（　　）

A．80° B．85° C．90° D．95°

11．（3分）化简得（　　）

A． B． C． D．

12．（3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，则列出的方程组是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）将“a与2的和是负数”用不等式表示为　      　．

14．（3分）如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是　            　．

15．（3分）已知A（2，﹣3），先将点A向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到点B　      　．

16．（3分）某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有16人　     　．

17．（3分）解方程组，若设（x+y）＝A，（x﹣y），则原方程组可变形为　                　．

18．（3分）的平方根是　   　，的立方根是　   　，如果的平方根是±3，则a＝　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解下列方程组：

（1）；

（2）．

21．（8分）光线在不同介质的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在空气中也平行．如图标注有∠1～∠8共8个角，其中已知∠1＝64°

（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角，一对同旁内角；

（2）直接写出∠2，∠3，∠6

22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

23．（8分）如图在方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

（1）将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中已画出B点的对应点B′，请补全△A′B′C′；

（2）画出△A′B′C′的高C′H以及中线A′D；

（3）直接写出BB′和CC′的数量关系：　   　．

24．（10分）某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

根据上述信息，回答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是　    　人；

（2）m＝　    　，n＝　    　；

（3）补全频数分布直方图；

（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

25．（10分）完成推理填空

如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．

证明：∵∠BAE＝∠E，

∴　   　∥　   　（　   　）．

∴∠B＝∠　   　（　   　）．

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠　   　（等量代换）．

∴AD∥BC（　   　）．

∴∠AFC+∠DAE＝180°（　   　）．

26．（10分）陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的气候，所以青李的品质很高．家乡人成立了雪峰商会，商会收集了大量的青李，用A，分两批装箱运往C市销售，具体运输情况如下表：

（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？

（2）已知A型车满载运往C市一趟的运费为540元，B型车满载运往C市一趟的运费需要740元，商会后续又筹集了40吨青李，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往目的地？

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：∵﹣1.6＜3＜2＜，

∴在，﹣1.6，8，最大的数是．

故选：A．

2．解：在平面直角坐标系中，点P（4．

故选：B．

3．解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、可以由一个“基本图案”平移得到．

故选：D．

4．解：把代入二元一次方程y＝kx﹣3，得

﹣1＝2k﹣2，

即k＝2．

故选：B．

5．解：∵点A（﹣1，m）在第二象限，

∴m＞0，

故选：D．

6．解：解不等式2x+5＜3得：x＜﹣2，

解关于x的不等式4x+2＜x﹣m得x＜﹣，

∵不等式7x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式5x+1＜x﹣m成立，

∴﹣≥﹣2，

解得：m≤5，

故选：B．

7．解：A、调查某景区一年内的客流量、物力和时间较多，故本选项不合题意；

B、了解全国食盐加碘情况、物力和时间较多，故本选项不合题意；

C、调查某小麦新品种的发芽率，故本选项不合题意；

D、调查某班学生骑自行车上学情况，故本选项符合题意．

故选：D．

8．解：∵PO⊥l，

∴最短的线段是线段PO，

故选：A．

9．解：A．∵a＜b，

∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不符合题意；

B．∵a＜b，

∴4＜b﹣a，

即b﹣a＞0，故本选项符合题意；

C．当m≤0时，故本选项不符合题意；

D．∵a＜b，

∴﹣a＞﹣b，故本选项不符合题意；

故选：B．

10．解：过C作CM∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥CM∥DE，

∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，

∵∠B＝130°，

∴∠4＝50°，

∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，

故选：B．

11．解：＝＝．

故选：B．

12．解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟

，

故选：C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：由题意得，a+2＜0．

故答案为：a+5＜0．

14．解：由图形得，有两个相等的同位角存在，

这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．

故答案为：同位角相等，两直线平行．

15．解：∵A（2，﹣3），再向上平移7个单位得到点B，

∴点B的横坐标为2﹣2＝7，

纵坐标为﹣3+5＝6，

∴点B的坐标为（0，2）．

故答案为：（7，2）．

16．解：根据题意得360°×＝144°，

故答案为：144°．

17．解：解方程组，若设（x+y）＝A，

则原方程组可变形为．

故答案为：．

18．解：＝4，；

﹣＝﹣8，﹣；

＝＝4，所以a＝81．

故答案是：±2；﹣2．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解：

＝﹣+5

＝++2．

20．解：（1），

②×7﹣①，得5x＝15，

把x＝3代入②，得2﹣y＝7，

故方程组的解；

（2）方程组整理得：，

②﹣①，得3y＝﹣3，

把y＝﹣5代入②，得x+1＝6，

故方程组的解．

21．解：（1）同位角：∠1与∠2，∠5与∠4；

内错角：∠5与∠8；

同旁内角：∠6与∠8；∠4与∠3；

（2）∠2＝∠6＝64°，∠3＝180°﹣∠1＝116°，∠4＝180°﹣∠6＝138°．

22．解：，

解不等式①，得：x≤2，

解不等式②，得：x＞﹣2，

将不等式解集表示在数轴上如下：

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．

23．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）高C′H、中线A′D即为所求；

（3）BB′和CC′的数量关系为：相等．

故答案为：相等．

24．解：（1）60÷30%＝200（人），

故答案为：200；

（2）200﹣60﹣50﹣40﹣10＝40（人），40÷200＝20%，50÷200＝25%，

故答案为：20，25；

（3）求出第3组的频数即可补全频数分布直方图；

（4）2000×（25%+5%）＝600（人），

答：该校2000名学生中“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的大约有600人．

25．证明：∵∠BAE＝∠E，

∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．

∴∠B＝∠BCE（两直线平行，内错角相等）．

又∵∠B＝∠D，

∴∠D＝∠BCE（等量代换）．

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．

∴∠AFC+∠DAE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．

故答案为：AB，DE，两直线平行，两直线平行；BCE，两直线平行，同旁内角互补．

26．解：（1）设A种型号货车每辆满载能运x吨青李，B种型号货车每辆满载能运y吨青李，

依题意，得：，

解得：．

答：A种型号货车每辆满载能运3吨青李，B种型号货车每辆满载能运6吨青李．

（2）设需m辆A种型号货车，（10﹣m）辆B种型号货车可以一次性将这批青李运往目的地，

依题意，得：，

解得：2≤m≤5，

又∵m为正整数，

∴m＝4或3，

∴运输方案有两种：①4辆A种型号货车，6辆B种型号货车；

②7辆A种型号货车，5辆B种型号货车．