广西防城港市上思县2020-2021学年七年级下学期期末检测数学试题（word版 含答案）

2021年春季学期七年级数学检测卷

（时间：120分钟; 满分：120分）

一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有

一项符合要求，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. 下列方程属于二元一次方程是           

   A. 3 xy＝5  B. 3 x+2y＝2   C. －＝2   D. 2 x－3 x＝1

2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是           

A.    B.    C.    D.

3. 下列各组数中，是方程组 的解           

A.      B.      C.    D.  

4. 把方程2 x-y=3改写成用含y的式子表示x的形式，正确的是

A. y=2 x+   B. x =     C.   D.     

5. 若a，c，那么下列不等式成立的是

A. a  B. a＋c＞b－c  C.1  D.

6. 不等式组中两个不等式解集在数轴上表示为

7. 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率

不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？

1. 六折     B. 七折     C. 八折    D. 九折

8. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分

类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超

过3100元，则不同的购买方式有

1. 2种     B. 3种       C. 4种      D.

9. 二元一次方程3 x+2y=9的解有（　　）

A. 1个       B. 2个     C. 3个     D.

10. 已知二元一次方程2x+3y=4，其中x与y互为相反数，则x、y的值为           

   A.    B.   C.  D.

11.不等式组 的整数解的个数为（   ）

A. 1个          B. 2个         C. 3个        D.  4个

12. 对于非零的两个有理数a和b，规定a☆b=am－bn.若3☆(－2)=73☆(－1)=5，

则(－2)☆3的值为（     ）

1. －6      B. －7     C. －8    D. －9

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。把正确的答案写在答题卡相应的

横线上）

13. “a的2倍与3的差小于5”用不等式表示为   ▲    .  

14. 不等式x－2≤1的解集是  ▲  ．   

15. 不等式组的解集是  ▲  ．   

16. 若－6是同类项，则－＝  ▲     

17. 已知关于x，y的方程组 的解满足x+y=－3，则a的值为  ▲  .

18. 我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，值钱五

十；行酒一斗，值钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其

大意是：今有醇酒(优质酒)1斗价值50钱；行酒(劣质酒)1斗价值10钱.现用

30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，

根据题意，可列方程组为  ▲ 

三、解答题：（本大题有8小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证

明过程或演算步骤。）

19. 解下列方程组：（第(1)题5分，第(2)题7分，共12分）

   （1）             （2）

20. （6分）解不等式 －1＜   ，并把它的解集用数轴表示出来.

21.（6分）解不等式组 ，并求它的所有整数解的和. 

22.（8分）若方程组 和方程组 的解相同，试求

的值.

23.（8分）甲、乙两人同时解方程组 ，甲在解题时看错了

    ①中的m，解得 ；乙解题时看错了②中的n，解得.

    试求原方程组的解.

24.（8分）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.

（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？

（2）若小亮获得二等奖（70～90分），则小亮答对了几道题？

25.（8分）列方程解应用题 .

某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15名学生没有车坐；如果每辆车坐60人，那么恰好可以空出1辆车.问需要用几辆车和几名学生去参加实践？

26.（10分）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知购进一次性医用外科口的单价比N95口罩的单价少10元.

(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元.

(2)该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，

问至少购进一次性医用外科口罩多少只？

2021年春季学期七年级数学检测卷参考答案

一、选择题

1. B  2. B  3. C  4. B  5.D  6.A  7.A  8. B  9. D  10. B  11. D   12. C

二、填空题

13.  2a－3＜5    14. x≤3    15.1＜x≤2   16.－4   17. 5  

18.

三、解答题

19.（1）解：  

             ①＋② 得

             9x=18                （3分）

             ∴ x=2                （4分）

          把x=2代入，得 7×2＋y=13

            ∴ y=                     （5分）

            ∴ 方程组的解是     （6分）

   （2）解： 

            ①×3 得：6x+3y=6

            ②－①得：2x=3                      （3分）

           ∴  x=                               （4分）

        把x=代入①，得 2×＋y=2

            ∴ y=                     （5分）

            ∴ 方程组的解是     （6分）

20.解： 去分母，得   4（x+1）-12＜3（x-1）   （1分）

        去括号，得   4x+4-12  ＜  3x-3        （2分）

        移项，得      4x－3x＜－3－4+12      （4分）

         合并同类项，得  x ＜ 5    （5分）

       这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示     （6分）

21.解：          

          解不等式①，得  x≥－3        （2分）

          解不等式②，得  x＜2        （4分）

      ∴不等式的解集是  －3≤x＜ 2     （6分）

      ∴不等式的所有整数解的和为－3－1－2＋0＋1=－5   （8分）

22.解：解方程组  

                 得           （4分）

       把  代入方程  得  

                     解得      （8分）

    ∴  = ==－1（10分）

23.解：把代入②，得7+2n=13，解得n=3.    （3分）

       把  代入①，得3m－7=5,解得m=4   （6分）

     把m=4,n=3代入方程组得 （7分）

               解得     （9分）

        ∴原方程组的解为    （10分）

24. 解：（1）设小明答对了x道题，依题意，得

         5x－3(20－x)=68          （2分）

       解得，x=16               （3分）

      ∴小明答对了16题.          （4分）

    （2）设小亮答对了y道题，依题意，得

         （6分）

               解得，16≤y≤18      （8分）

             ∵y是正整数，

            ∴y=17或18             （9分）

            ∴小亮答对了17或18道题   （10分）

25.解： 设需要用x辆车，有y名学生参加，依题意，得   （1分）

                               （6分）

        解之，得 

                                          （9分）

      答：需要用5辆车，有240名学生参加实践.   （10分）

26. （10）略.这道题的分值已经分配到21至25题.