广西柳州市2020-2021学年 七年级下学期期末复习数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年广西柳州市数学七年级（下）期末复习试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，﹣7，﹣3中（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）已知方程mx+2y＝﹣2，当x＝3时y＝5，那么m为（　　）

A． B．﹣ C．﹣4 D．

3．（3分）下列说法错误的是（　　）

A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞b 

C．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+2

4．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）

A．华为手机的市场占有率 

B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 

C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 

D．“现代”汽车每百公里的耗油量

5．（3分）下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（3分）为了解2020年我市疫情期间七年级学生疫情期间居家学习情况，从中随机抽取了1500学生的居家学习情况进行调查，下列说法正确的是（　　）

A．2020年我市七年级学生是总体 

B．1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本 

C．样本容量是1500名 

D．每一名七年级学生是个体

7．（3分）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3

8．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．（3分）某船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米时，则根据题意，可列方程组（　　）

A． B． 

C． D．

10．（3分）如图，AB∥ED，CM平分∠BCE，∠B＝60°，则∠DCN为（　　）

A．30° B．60° C．25° D．35°

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）的算术平方根是　           　．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，x+1）在第四象限　     　．

13．（3分）已知点A（3，2），将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B　       　．

14．（3分）有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，则第四组的频率为 　    　．

15．（3分）若方程组与方程组的解相同　 　．

16．（3分）如图，四边形ABCD为一条长方形纸带，AB∥CD，A、D两点分别为A'、D'对应，若∠1＝∠2　    　．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）已知与（b+27）2互为相反数，求﹣的值．

18．（6分）解方程组

（1）；

（2）；

19．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．

（1）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．

（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是　            　，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为　            　．

20．（8分）郑州市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），绘制了如图统计图，请根据图中信息

（1）这次被调查的总人数是　   　；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；

（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中

21．（8分）已知：AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．

（1）如图（1），∠1＝∠2，∠3＝∠4．

①若∠4＝36°，求∠2的度数；

②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；

（2）如图（2），EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，并说明理由．

22．（8分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球

（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

23．（10分）如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．

（1）请以A点为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系

当0＜t≤4时，P在AB上，P1（　   　，　   　）；

当4＜t≤7时，P在BC上，P2（　   　，　   　）；

当7＜t≤10时，P在CD上，P3（　   　，　   　）；

（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2，若存在请求出P点坐标．若不存在，请说明理由．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：在﹣，﹣π，2，﹣，0.，﹣3中，，共2个．

故选：B．

2．解：把x＝3，y＝5代入方程得：8m+10＝﹣2，

移项合并得：3m＝﹣12，

解得：m＝﹣4，

故选：C．

3．解：A、若a+3＞b+3，原变形正确；

B、若＞，则a＞b，故此选项不符合题意；

C、若a＞b，这里必须满足c≠0，故此选项符合题意；

D、若a＞b，原变形正确；

故选：C．

4．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，故此选项不符合题意；

B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查；

C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，故此选项不符合题意；

D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查；

故选：B．

5．解：A、左图与右图的形状不同；

B、左图与右图的大小不同；

C、左图通过翻折得到右图；

D、左图通过平移可得到右图．

故选：D．

6．解：A、2020年我市七年级学生居家学习情况是总体；

B、1500名七年级学生的居家学习情况是总体的一个样本；

C、样本容量是1500；

D、每一名七年级学生居家学习情况是个体；

故选：B．

7．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜4，

∴a﹣3＜0，

解得a＜4，

故选：D．

8．解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；

②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；

③由∠5+∠5＝180°，∠3+∠6＝180°，即可得到a∥b；

④由∠4＝∠3，不能得到a∥b；

⑤由∠7＝∠4+∠3，∠7＝∠8+∠3可得∠1＝∠2；

⑥由∠7+∠4﹣∠3＝180°，∠7﹣∠1＝∠4，即可得到a∥b；

故选：C．

9．解：设船在静水中的速度为x千米时，水流速度为y千米时，

根据题意，可列方程组，

故选：A．

10．解：∵AB∥ED，∠B＝60°，

∴∠BCE＝120°，∠BCD＝∠B＝60°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠BCM＝∠BCE＝，

∵CN⊥CM，

∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝30°，

∴∠NCD＝∠BCD﹣∠BCN＝60°﹣30°＝30°．

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：∵＝3，

∴的算术平方根是：．

故答案是：．

12．解：∵点P（3，x+1）在第四象限，

∴x+8＜0，解得x＜﹣1．

故答案为：x＜﹣5．

13．解：由点A（3，2）

将点A先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，

则B的坐标为（﹣1，2）．

故答案为：（﹣1，7）．

14．解：根据题意，得

第四组数据的个数x＝50﹣（3+7+14+5）＝20，

故第四组的频率为20÷50＝0.4．

故答案为：2.4．

15．解：把代入，

得：，

①+②得：7（a+b）＝14，

则a+b＝8，

故答案为：2．

16．解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，

∵AB∥CD，

∴∠AEF＝∠2，

设∠1＝x，则∠AEF＝∠8＝∠FEA′＝x，

∵∠AEB＝180°，

∴3x＝180°，

∴x＝60°，

∴∠AEF＝60°．

故答案为：60°．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解：∵与（b+27）2互为相反数，

∴+（b+27）2＝6，

∴a﹣16＝0，b+27＝0，

解得a＝16，b＝﹣27

∴﹣＝4+3＝8．

18．解：（1），

①×4+②得：﹣9y＝﹣9，

解得：y＝5，

把y＝1代入②得：x＝1，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

①×6+②得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：y＝7，

则方程组的解为．

19．解：（1）如图，△DEF即为所求．

（2）由平移的性质可知，AD∥BE．线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积＝3×3＝7．

故答案为：AD∥BE，AD＝BE，9．

20．解：（1）这次被调查的总人数是19÷38%＝50（人），

故答案为：50；

（2）C组人数为50﹣（15+19+4）＝12（人），

补全条形图如下：

（3）表示A组的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；

（4）路程是6km时所用的时间是：4÷12＝0.5（小时）＝30（分钟），

则骑车路程不超过5km的人数所占的百分比是：×100%＝92%．

21．解：（1）①∵AB∥CD，

∴∠1＝∠3，

∵∠8＝∠2，∠3＝∠3，

∴∠2＝∠4＝36°；

②位置关系是：EM∥FN．理由：

由①知，∠6＝∠3＝∠2＝∠7，

∴∠MEF＝∠EFN＝180°﹣2∠1，

∴∠MEF＝∠EFN

∴EM∥FN（内错角相等，两直线平行）

（2）关系是：∠EFD＝3∠GEH．理由：

∵EG平分∠MEF，

∴∠MEG＝∠GEH+∠HEF①

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEG+∠GEH＝∠AEF+∠HEF②

由①②可得：

∴∠AEF＝2∠GEH，

∵AB∥CD，

∴∠AEF＝∠EFD，

∴∠EFD＝2∠GEH．

22．解：（1）设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元．

（2）设学校购买m个乙种规格的足球，则购买（50﹣m）个甲种规格的排球，

依题意，得：50（50﹣m）+70m≤3210，

解得：m≤35．

又∵m为整数，

∴m的最大值为35．

答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球．

23．解：（1）正确画出直角坐标系如下：

当0＜t≤4时P2（2t，0）

当6＜t≤7时P2（3，2t﹣8）

当8＜t≤10时P3（22﹣2t，6）；

故答案为：2t，0；3，2t﹣8，4；

（2）存在，理由如下：

①如图1，当0＜t≤2时，

S△APE＝×8t×6＝20，

解得t＝（s）；

∴P（，0）

②如图2，当7＜t≤7时，

S△APE＝48﹣S△ADE﹣S△ABP﹣S△PCE，

20＝48﹣×6×2﹣×6×（14﹣2t）

解得：t＝7（s）；

∴P（8，4）

③如图8，当7＜t≤10时，

S△APE＝×6×（20﹣2t）＝20（s）

∵＜7，

∴t＝（应舍去），

综上所述：当P（，0）或，（8，4）符合要求．