2020-2021学年广西河池市数学七年级（下）期末模拟试卷（word版 含答案）

2020-2021学年广西河池市数学七年级（下）期末模拟试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中（　　）

A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣

2．（3分）下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3分）反映某种基金的涨跌情况，应选择（　　）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图

5．（3分）如图，CD⊥AB于D．且BC＝4，AC＝3（　　）

A．4 B．3 C．2.4 D．2

6．（3分）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3

7．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（　　）

A．华为手机的市场占有率 

B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 

C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 

D．“现代”汽车每百公里的耗油量

8．（3分）如图，若AB，CD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠1与∠2互为余角 B．∠3与∠2互为余角 

C．∠3与∠AOD互为补角 D．∠EOD与∠BOC是对顶角

9．（3分）已知x＜y，则下列结论不成立的是（　　）

A．x﹣2＜y﹣2 B．﹣2x＜﹣2y C．3x+1＜3y+1 D．

10．（3分）已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（　　）

A．1，0 B．﹣1，3 C．﹣2，1 D．﹣3，1

11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

12．（3分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）观察下列各式：

＝＝＝2，即＝2

＝＝＝3，即＝3＝　                　．

14．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝75°　     　．

15．（3分）对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为　                　．

16．（3分）如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2　               　．

17．（3分）已知a，b满足|a+4|+＝0　   　．

18．（3分）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，则∠1＝　    　．

三．解答题（共7小题，满分66分）

19．（8分）计算：

（1）﹣12+﹣（﹣2）×

（2）（+1）+|﹣2|

20．（8分）解不等式：1﹣x≥﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，可以得到△A1B1C1．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（在图中标出）

（3）已知点P在y轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．

22．（8分）体力、腿力测试将健康状况分为四个等级：如一步迈两个台阶，能快速登上五层楼，说明健康状况良好，没有明显的气喘现象，说明健康状况不错．如果气喘吁吁，为较差型；登上三楼就感到又累又喘

某数学学习小组随机抽查本校初一年级若干名同学进行测试，并将测试结果制成了不完整统计图如图：

（1）该数学学习小组抽查了多少名初一同学进行测试？

（2）补全图（1）中的条形统计图，并求出图（2）；

（3）若该校初一年级有1000名同学，请你估算初一年级大约有多少名同学属于健康状况虚弱？

23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°

24．（10分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°

25．（14分）某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，则需付租金1720元．

（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？

（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）参考答案

1．解：∵﹣2＜﹣＜4＜3，

∴四个数中，最小的数是﹣2，

故选：C．

2．解：15 是整数，属于有理数；

是分数，属于有理数；

0.10101是有限小数，属于有理数；

无理数有，﹣3π，

故选：B．

3．解：点P（﹣3，2）在第二象限，

故选：B．

4．解：根据统计图各自的特点，结合题意，应选择折线统计图．

故选：C．

5．解：由题意得

点C到直线AB的距离等于CD的长，

故选：C．

6．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜2，

∴a﹣3＜0，

解得a＜6，

故选：D．

7．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，故此选项不符合题意；

B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查；

C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，故此选项不符合题意；

D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查；

故选：B．

8．解：A、∠1与∠2互为余角；

B、∠7与∠3互为余角；

C、∠3与∠AOD互为补角；

D、∠AOD与∠BOC是对顶角；

故选：D．

9．解：A、由x＜y，成立；

B、由x＜y，不成立；

C、由x＜y，成立；

D、由x＜y＜，成立；

故选：B．

10．解：∵x3﹣m﹣ny2与6xy2是同类项，

∴3﹣m﹣n＝5，

∴m+n＝2，

∴m，n可以是﹣1，7，

故选：B．

11．解：在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°，

∴AC＝AB＝2，

∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，

∴AD＝BE，AD∥BE，

∴四边形ABED为平行四边形，

∵四边形ABED的面积等于8，

∴AC•BE＝8，即3BE＝8，

∴BE＝2，

即平移距离等于7．

故选：A．

12．解：∵AD⊥BC，FG⊥BC，

∴∠FGD＝∠ADB＝90°，

∴FG∥AD，

故①正确；

∵DE∥AC，∠BAC＝90°，

∴DE⊥AB，

不能证明DE为∠ADB的平分线，

故②错误；

∵AD⊥BC，

∴∠B+∠BAD＝90°，

∵DE⊥AB，

∴∠BAD+∠ADE＝90°，

∴∠B＝∠ADE，

故③正确；

∵∠BAC＝90°，DE⊥AB，

∴∠CFG+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，

∴∠CFG+∠BDE＝90°，

故④正确，

综上所述，正确的选项①③④，

故选：C．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：＝n．

故答案为：n．

14．解：∵直线a∥b，∠1＝75°，

∴∠3＝∠5＝75°，

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠3＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．

故答案为：105°．

15．解：方程2x+3y＝8，

解得：y＝．

故答案为：y＝．

16．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，

所以点P的纵坐标是﹣5；

因为点P到y轴的距离是2，

所以点P的横坐标是2或﹣2，

所以点P的坐标为（4，﹣5）或（﹣2．

故答案为：（3，﹣5）或（﹣2．

17．解：由题意得，a+4＝0，

∴a＝﹣3，b＝2，

∴a+b＝﹣4+7＝﹣2．

故答案为：﹣2．

18．解：∵OP∥QR∥ST，∠2＝100°，

∴∠2+∠PRQ＝180°，∠8＝∠SRQ＝120°，

∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°，

∴∠1＝∠SRQ﹣∠PRQ＝40°，

故答案是40°．

三．解答题（共7小题，满分66分）

19．解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3

＝﹣1﹣4+6

＝2；

（2）原式＝3++2﹣

＝5．

20．解：去分母得，6﹣4x≥4﹣（2x+1），

去括号得，7﹣4x≥3﹣4x﹣1，

移项、合并同类项得，

把x的系数化为1得，x≤5．

在数轴上表示此不等式的解集如下：

21．解：（1）如图，△A1B1C2即为所求；

（2）A1（0，3），B1（2，﹣4），C1（4，2）；

（3）设点P（0，y）1P＝|y﹣7|，

∵以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，

∴|y﹣5|×2＝6，

解得y＝3或﹣3，

P（0，7）或P（0．

22．解：（1）根据题意得：24÷48%＝50（人），

则该数学学习小组抽查了50名初一同学进行测试；

（2）健康状况较差的人数为50﹣（15+24+3）＝8（人），

补全条形统计图，如图所示，

则健康状况良好所在扇形的圆心角度数为360°×（4﹣48%﹣16%﹣6%）＝108°；

（3）根据题意得：1000×6%＝60（名），

则初一年级大约有60名同学属于健康状况虚弱．

23．解：∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC＝180°，

∵∠DAC＝120°，

∴∠ACB＝60°，

又∵∠ACF＝20°，

∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE＝20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC＝∠ECB，

∴∠FEC＝20°．

24．解：（1）AC∥EF．理由：

∵∠1＝∠BCE，

∴AD∥CE．

∴∠2＝∠7．

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠7+∠3＝180°．

∴EF∥AC．

（2）∵AD∥EC，CA平分∠BCE，

∴∠ACD＝∠4＝∠8．

∵∠1＝72°，

∴∠2＝36°．

∵EF∥AC，EF⊥AB于F，

∴∠BAC＝∠F＝90°．

∴∠BAD＝∠BAC﹣∠8

＝54°．

25．（1）设该出租公司每辆甲型客车的租金为x，则每辆乙型客车的租金为（x﹣60）元，得

3x+4（x﹣60）＝1720，

解得：x＝280

∴乙型客车的租金为：220元．

答：该出租公司每辆甲型客车的租金为280元，则每辆乙型客车的租金为220元；

（2）设租用甲型客车m辆，则乙型客车（8﹣m）辆，得

280m+220（6﹣m）≤1560，

解得：m≤4．

∴最多租用甲型客车6辆．