广西玉林市2020-2021学年 七年级下学期期末复习数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年广西玉林市数学七年级（下）期末复习试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）数16的算术平方根是（　　）

A．8 B．4 C．±4 D．2

2．（3分）根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（　　）

A．y+6＞1 B．y+6≥1 C．y+6＜1 D．y+6≤1

3．（3分）下列属于二元一次方程的是（　　）

A． B． C．x2+y＝0 D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，则点A的坐标为（　　）

A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3）

5．（3分）用三个不等式x＞0，x＜﹣3，x＞﹣2中的两个组成不等式组（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．（3分）已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　）

A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b

7．（3分）在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　）

A．（3，1） B．（3，3） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）

8．（3分）为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），最大值为140，若取组距为15（　　）

A．7组 B．6组 C．5组 D．4组

9．（3分）如图所示，已知AD∥BC，BE平分∠ABC，∠ADB的度数是（　　）

A．40° B．52° C．26° D．34°

10．（3分）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3

11．（3分）下列命题是真命题的个数为（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②三角形的内角和是180°．

③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．

④相等的角是对顶角．

⑤两点之间，线段最短．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）

A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．（3分）化简式|﹣3|+|2﹣|＝　 　．

14．（3分）某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是　     　（选填“全面调查”或“抽样调查”）．

15．（3分）若方程x+2y＝1，6x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣2有公共解，则k＝　               　．

16．（3分）如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数　 　．

17．（3分）足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1），其中负4场，共积31分　 　场．

18．（3分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为　             　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（6分）计算：

（1）﹣12+﹣（﹣2）×

（2）（+1）+|﹣2|

20．（6分）解方程组．

21．（8分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来．

22．（8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°

23．（8分）关于x，y的方程组的解满足x＜y

24．（9分）某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　    　名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有　    　名．

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　    　度．

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

25．（9分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠EFB＝130°，

（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；

（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．

26．（12分）在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，按优惠后的价格计算结果如下表：

（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？

（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．

参考答案

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：∵42＝16，

∴数16的算术平方根是4．

故选：B．

2．解：“y与6的和不小于1”可以表示为y+6≥1，

故选：B．

3．解：A、符合二元一次方程定义；

B、不是整式方程；

C、最高项的次数为2；

D、不是等式．

故选：A．

4．解：∵点A（x，y）位于y轴正半轴，

∴点A的坐标为（0，3），

故选：B．

5．解：根据题意知，

所以不等式组有解．

故选：B．

6．解：A、∵a＞b，故A正确．

B、∵a＞b．故B正确．

C、∵a＞b，故C正确．

D、∵a＞b，∴1﹣2a＜6﹣2b，符合题意．

故选：D．

7．解：将点A（1，2）先向右平移7个单位长度，则平移后所得点的坐标是（1+1，

即（2，﹣1），

故选：C．

8．解：在样本数据中最大值为140，最小值为60，

已知组距为15，由于80÷15≈5.3，

故可以分成7组．

故选：B．

9．解：∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC＝180°，∠ADB＝∠CBD，

又∵∠A＝128°，

∴∠ABC＝180°﹣128°＝52°，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠CBD＝∠ABC，

∴∠CBD＝×52°＝26°，

∴∠ADB＝26°．

故选：C．

10．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜4，

∴a﹣3＜0，

解得a＜7，

故选：D．

11．解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

②三角形的内角和是180°，是真命题．

③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．

④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题．

⑤两点之间，线段最短；

故选：B．

12．解：∵不等式组，

∴该不等式组的解集为m﹣2≤x＜1，

∵不等式组恰恰有两个整数解，

∴﹣2＜m﹣1≤﹣6，

∴﹣1＜m≤0．

故选：B．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．解：∵2＜2，

∴﹣3＜8＜0，

∴原式＝8﹣+﹣7

＝1．

故答案为：1．

14．解：某节能灯生产厂家为了解一批产品（灯泡）的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．

故答案为：抽样调查．

15．解：∵方程组的解为，

因为方程x+2y＝1，8x﹣8y＝1与kx﹣y＝﹣3有公共解，

所以x＝，y＝．

∴k﹣．

∴k＝﹣．

故答案为：﹣．

16．解：∵共有23个数据，

∴射击成绩的中位数是第12个数据，即中位数为9，

故答案为：9．

17．解：设这支足球队胜了x场，平了y场，

依题意，得：，

解得：．

故答案为：9．

18．解：观察图形可得，A1（2，5），A3（5，7），A5（8，8），…，A2n﹣1（8n﹣1，n﹣1），

A5（3，2），A5（6，3），A3（9，4），…，A4n（3n，n+1），

∵2021是奇数，且2021＝7n﹣1，

∴n＝1011，

∴A2n﹣6（3032，1010），

故答案为（3032，1010）．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+3×3

＝﹣1﹣5+6

＝2；

（2）原式＝2++2﹣

＝5．

20．解：，

①×2﹣②得：2y＝15，

解得：y＝5，

把y＝5代入①得：x＝，

则方程组的解为．

21．解：，

由①得x≥﹣4，

由②得x＜3，

所以原不等式组的解集为﹣4≤x＜3，

数轴表示：

．

22．解：∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC＝180°，

∵∠DAC＝120°，

∴∠ACB＝60°，

又∵∠ACF＝20°，

∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE＝20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC＝∠ECB，

∴∠FEC＝20°．

23．解：由方程组，

解得：，

又x＜y，∴2m＜1﹣m，

解得：m＜，

又∵m为整数，

∴m最大为0．

24．解：（1）总人数＝20÷20%＝100（名），

若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×．

故答案为100，600．

（2）圆心角＝360°×108°，

条形图如图所示：

故答案为108．

（3）150÷30%＝500（名），

答：估计九年级有500名学生．

25．解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：

∵CD∥AB，∠DCB＝70°，

∴∠DCB＝∠ABC＝70°，

∵∠CBF＝20°，

∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝50°，

∵∠EFB＝130°，

∴∠ABF+∠EFB＝50°+130°＝180°，

∴EF∥AB；

（2）∵EF∥AB，CD∥AB，

∴EF∥CD，

∵∠CEF＝70°，

∴∠ECD＝110°，

∵∠DCB＝70°，

∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，

∴∠ACB＝40°．

26．解：（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，

由题意，得：，

∴A型车原价：12+0.6＝12.5（万元）；B型车原价：16+1＝17（万元）．

答：A型车原价为12.5万元，B型车原价为17万元．

（2）由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆，

甲展位：12×8+16×6＝132（万元），

乙展位：（12.5×5+17×6）×94%＝131.13（万元），

∵132＞131.13，

∴该公司应该在乙展位定车．