初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法完整版ppt课件

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一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式：1015×103
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
1、2×2×2=2( )
2、a·a·a·a·a=a( )
3、a·a· … ·a=a( )
1015×103式子中两个因式有何特点？
我们观察 1015×103 可以 发现，1015 和103 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式 所以我们把1015×103这种运算叫做
1015×103
=(10×10×···×10)
×(10×10×10)
根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？
( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( )
( )
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能得到什么结论？
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
=am+n （乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
am · an = ？ （其中m、n都是正整数）
: 同底数幂相乘，底数 ，指数 .
（3）2×24×23=21+4+3= 28
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
其中（m、n、p都是正整数）
(1) -y · (-y)2 · y3
(2) (x+y)3 · (x+y)4
原式= -y · y2 · y3 = -y1+2+3=-y6
(x+y)3 · (x+y)4 =
am · an = am+n
(x+y)3+4 =(x+y)7
1、已知3a=9，3b=27，求3a+b的值
根据同底数的幂的乘法，把3a+b变成3a×3b，2x+2变成2x×22代入求出即可。
1. ∵ 3a=9 ， 3b=27 ， ∴ 3a+b=3a×3b=9×27=243。
2、已知2x=5，求2x+2的值
2. ∵ 2x=5， ∴ 2x+2=2x×22=5×4=20。
2.若am+1•am+n=a8，且m-2n=1，求m、n的值．
解析：首先根据同底数幂的乘法法则，由am+1•am+n=a8，可得am+1+m+n=a8，所以2m+n+1=8，然后根据m-2n=1，求出m、n的值各是多少即可。
解：∵am+1•am+n=a8，∴am+1+m+n=a8，∴2m+n+1=8，∵m-2n=1，∴m=2n+1，∴2（2n+1）+n+1=8，解得n=1，∴m=2×1+1=3，综上，可得m=3，n=1。
am · an · ap= am+n+p (m、n、p都是正整数)
1.计算：（1）10m×10m-1×100= ；（2）（x-y）6•（y-x）5= ；（3）103× =1010；（4）a5• =a2•a12• =a18。
解析：（1）10m×10m-1×100=10；（2）（x-y）6•（y-x）5=（y-x）11；（3）103×107=1010；（4）a5•a13=a2•a12•a4=a18。故答案为：10；（y-x）11；107；a13，a4。
2.下列计算正确的是（　　 ）A．a2•a3=a6 B．2a+3a=6aC．a2+a2+a2=3a2D．a2+a2+a2=a6
解析：A、a2•a3=a5，故本选项错误，B、2a+3a=5a，故本选项错误，C、a2+a2+a2=3a2，故正确，D、a2+a2+a2=3a2，故本选项错误，故选：C．
3.如果xm-n • x2n+1=xn，且ym-1 • y4-n=y7.求m和n的值。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理得到关于m、n的两个等式，即可解得m和n的值。
解：由xm-n • x2n+1=xn可得(m-n)+(2n+1)=n,整理可得：m+1=0，所以得：m=-1.由ym-1 • y4-n=y7可得(m-1)+(4-n)=7整理可得：m-n=4，将m代入可得：n=5.