八年级下册18.2.2 菱形第3课时同步测试题

这是一份八年级下册18.2.2 菱形第3课时同步测试题，共10页。试卷主要包含了边长为3 cm的菱形的周长是，5 B等内容，欢迎下载使用。
18.2 特殊的平行四边形第3课时 菱形及其性质　基础训练 知识点1 菱形的定义1.如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是(　　)A.AB=CD    B.AD=BCC.AB=BC    D.AC=BD2.如图,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别是菱形四边的中点,连接EG,FH,交于点O,则图中的菱形共有(　　)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个知识点2 菱形的边的性质3.边长为3 cm的菱形的周长是(　　)A.6 cm    B.9 cm C.12 cm D.15 cm4.如图,在菱形ABCD中,AB=8,点E,F分别在AB,AD上,且AE=AF,过点E作EG∥AD交CD于点G,过点F作FH∥AB交BC于点H,EG与FH交于点O,当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时,AE的长为(　　)A.6.5     B.6       C.5.5    D.55.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是(　　)A.18 B.18 C.36 D.366.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是(　　)A.4     B.3   C.2   D.知识点3 菱形的对角线的性质7.(2016·莆田)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A.对边相等       B.对角相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直8.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于(　　)A. B.    C.5    D.49.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为(　　)A.22 B.24 C.48 D.44知识点4 菱形的对称性10.如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点,下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是轴对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中正确的有(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,顶点B(2,0),∠DOB=60°,点P是对角线OC上一个动点,E(0,-1),则EP+BP的最小值为　　　　. 易错点 错误地运用菱形的面积公式导致错解12.已知菱形的周长为40 cm,一条对角线长为16 cm,那么这个菱形的面积是(　　)A.192 cm2 B.96 cm2C.48 cm2 D.40 cm2 提升训练　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 考查角度1 利用菱形的性质解与三角形中位线相关问题13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.(1)请判断△OEF的形状,并说明理由;(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.考查角度2 利用菱形的性质解与平行四边形相关问题14.(2016·苏州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.  探究培优拔尖角度1 利用菱形的性质探究菱形的条件15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是BC,BA的中点,连接DE并延长至F,使AF=AE.(1)证明:四边形ACEF是平行四边形;(2)若四边形ACEF是菱形,求∠B的度数.拔尖角度2 利用菱形的性质解旋转问题16.如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长. 参考答案1.【答案】C　解：因为有一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以由选项知可添加的条件是AB=BC.故选C.2.【答案】B　3.【答案】C　4.【答案】C　5.【答案】B　6.【答案】B　7.【答案】D8.【答案】A　解：设菱形的两条对角线相交于O,根据菱形的性质求出AO=4,OB=3,∠AOB=90°,根据勾股定理求出AB,再根据菱形的面积求法求解即可.9.【答案】B　10.【答案】C11.【答案】　解：连接ED交OC于点P,连接BP,如图,易得此时EP+BP的值最小,为DE的长.延长CD交y轴于点F,易知CF⊥y轴.∵四边形ABCD是菱形,顶点B(2,0),∠DOB=60°,∴DF=1,∴AF=,∴EF=1+.由勾股定理得DE=,即EP+BP的最小值为.　12.【答案】B　解：根据菱形的对角线互相垂直且平分得直角三角形,运用勾股定理求另一条对角线的长,最后根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求解.13.解:(1)△OEF是等腰三角形.理由:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,AC⊥BD.∵点E,F分别是边AB,AD的中点,∴EO=AB,FO=AD.∴EO=FO.∴△OEF是等腰三角形.(2)∵四边形ABCD是菱形,∠AOB=90°,AO=AC=×10=5.又∵AB=13,∴BO===12.∴BD=24.∵点E,F分别是边AB,AD的中点,∴EF=BD=×24=12.14.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD.∵DE⊥BD,∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,AD=CD=5.∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.15.(1)证明:在△ABC中,∵∠ACB=90°,点E是BA的中点,∴CE=AE=BE.又∵AF=AE,∴AF=CE.在△BEC中,∵BE=CE且点D是BC的中点,∴ED是等腰三角形BEC底边上的中线,ED也是等腰三角形BEC的顶角平分线.∴∠BED=∠CED.∵AF=AE,∴∠F=∠AEF.又∵∠BED=∠AEF,∴∠F=∠CED.∴CE∥AF.又∵CE=AF,∴四边形ACEF是平行四边形.(2)解:∵四边形ACEF是菱形,∴AC=CE.由(1)知,AE=CE,∴AC=CE=AE.∴△AEC是等边三角形.∴∠CAE=60°.∴在Rt△ABC中,∠B=90°-∠CAE=90°-60°=30°.16.(1)证明:由旋转可知,AF=AC,AE=AB,∠BAE=∠CAF.∵AB=AC,∴AE=AF.∴△ABE≌△ACF.∴BE=CF.(2)解:∵四边形ACDE是菱形,AB=AC=1,∴AC∥DE,DE=AE=AB=AC=1.又∵∠BAC=45°,∴∠AEB=∠ABE=∠BAC=45°.∵∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°,∴∠BAE=90°.∴BE===.∴BD=BE-DE=-1.