人教A版 (2019)第四章 数列4.2 等差数列同步练习题

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课时同步练4.2.1 等差数列（1）一、单选题1．等差数列中，a3=7，a9=19，则a5=（     ）A．10    B．11    C．12    D．132．已知等差数列中，，则的值是（  ）A．4    B．16    C．2    D．83．若数列的通项公式为，则此数列是（   ）A．公差为的等差数列     B．公差为的等差数列C．首项为的等差数列     D．公差为的等差数列4．方程x2－8x＋1＝0的两个根的等差中项为（   ）A．     B．4    C．    D．85．首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（  ）A．   B．   C．  D．6．设是公差d为正数的等差数列，若，，则等于（    ）A．120    B．105    C．90    D．757．下列数列中，不是等差数列的是（    ）A．1，4，7，10       B．C．       D．10，8，6，4，28．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝39，a2+a5+a8＝33，则a3+a6+a9的值为（　　）A．30    B．27    C．24    D．219．在等差数列中,,且不大于,则的取值范围为（    ）A．   B．   C．   D．10．等差数列的第项是（    ）A．   B．  C．   D．11．若每一项都是整数的等差数列的首项为41，从第8项开始为负值，则公差d为（    ）A．        B．不小于-6的任意实数 C．-6         D．12．已知函数有两个不同的零点,且方程有两个不同的实根.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数的值为（    ）A．       B．       C．       D． 二、填空题13．从等差数列84，80，76，…的第____项开始，以后各项均为负值．14．在等差数列中，已知，，则=______。15．在等差数列{an}中，已知a5＝10，a12＞31，则公差d的取值范围是________.16．若，两个等差数列与的公差为和，则的值为________．17．在等差数列中，若公差，，则________.18．已知数列中， ，，则数列的通项公式为__________． 三、解答题19．已知数列的通项公式为，求证：是等差数列.20．等差数列中，已知，，求：（1）数列的通项公式；（2）此数列第几项开始为负：（3）此数列第几项开始小于？21．已知数列满足令．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.22．已知数列中，，，数列满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项．