广西防城港市上思县2020-2021学年第一学期八年级数学期中检测（word版，含答案）

这是一份广西防城港市上思县2020-2021学年第一学期八年级数学期中检测（word版，含答案），共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共1 2道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正
确的，把正确的答案涂在答题卡上）
1. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是：
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
2. 下列能组成三角形的线段是
A. 3cm、2cm、6cm B.4cm、3cm、5cm
C. 2cm、4cm、6cm D.3cm、6cm、9cm
3. 若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为:
A．80° B．50° C．40° D．20°
4. 点M（1，-2）关于原点对称点的坐标为:
A.（2，-1） B. （-2，-1） C.（1，-2） D.（-1，2）
5. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有:

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 在下列各图中，正确画出AC边上高的是：
在三角形中，到三边距离相等的点是:
A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点。
C．三条高线的交点 D．三条中线的交点
8. 如图，已知△ADB≌△CBD，AB=4，BD=6，BC=3，则△ADB的周长是:
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

（第8题图） （第9题图） （第10题图）
9. 如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若 BC=16，BD=10，则点D到AB的
距离是:
6 B. 7 C. 8 D. 9
已知：如图所示，AC=CD,∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是:
∠1=∠2 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠A与∠D互为余角
11. 如图所示，AD=AE，BD=CE,∠ADB=∠AEC=100°,
∠BAE=70°，下列结论错误的是
△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE
C．∠C=30° D．∠DAE=40°
12．如图所示，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B
是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，
则点C的个数是:
5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。把正确的答案写在答题卡相应的横线上）
13. 如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN ，∠AOC=25°，则∠AOB的度数是 ▲ 度.
（第13题图） （第15题图） （第16题图）
14. 在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝ ▲ .
15. 如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，请你再补充一个条件，使△ABE≌△ACD．你
补充的条件是 ▲ .
如图，AD是△ABC的角平分线，AB∶AC=3∶2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为
▲ .
如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2
交OA于N，交OB于M，P1P2 =15，则△PMN的周长为 ▲ .

（第17题图） （第18题图）
如图，已知△ABC的内角∠A=°，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平
分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推
得到∠A2014，则∠A2014的度数是 ▲ .
三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19. (6分）如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.求证：BC=BD
20.（9分） 如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的
顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1的各顶点坐标；
（2）求△A1B1C1的面积.
21.（6分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长
线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数．
22.（6分）已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.
23.（6分）如图，已知AE=AC，AD=AB，∠1=∠2，求证：△EAD≌△CAB。
24.（11分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，
过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取
一点F，使得BF=CE，连接EF.
（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；
（2）G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE.
25.（10分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与 AD相
交于点P，BQ⊥AD于点Q.
（1）求证： BE=AD
（2）求证：PQ=BP
26.（12分）如图，已知D是△ABC中一边BC上的中点 ，AC∥BE，连接ED并延长ED交AC
于点N，作DM⊥EN于点D交AB于点M.
求证：BE=CN
（2）试判断BM+CN与MN的大小关系，并说明理由.
2020年秋季学期八年级数学科期中检测答案
一、选择题
1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.A 11.D 12.D
二、填空题
13. 50 14.90° 15.AD=AE(或∠ADC=∠AEB，∠B=∠C)只要符合一个条件即可， 16. 10 17.6 18.122014α
三、解答题
19. 证明：在△ACB与△ADB中，
∠CAB=∠DAB∠ACB=∠ADBAB=AB， （每写对一项得1分，共3分）
∴△ACB≌△ADB（AAS）． （5分）
∴BC=BD． （6分）
．20. 解：（1）如图所示，（图形略）△A1B1C1 就是所求的图形；（3分）点A1 （3，2）， B1 （4，-3）， C1 （1，-1） （6分）
（2）∵(A1B1)2 =26，(B1C1)2 =13， (A1C1)2=13
∴(A1B1)2 = (B1C1)2 + (A1C1)2
∴S△A1B1C1=12 ·B1C1 ·A1C1 =12×13×13=1692 （9分）
21.（1）证明：∵∠ACD=100°，
∴∠ACB=180°－∠ACD =180°-100°=80°， （2分）
∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，
∴∠CAE=∠B +∠ACB =80°+30°=110°， （4分）
∵AD是∠CAE的平分线
∴∠DAE=12∠CAE =12×110°=55°． （6分）
22.解： 设这个多边形的边数为n，则根据题意，得
（n-2）•180=720， （3分）
解得：n=6． （5分）
答：这个多边形的边数为6. （6分）
23. 证明： ∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD， (2分）
∴∠EAD=∠CAB， （3分）
在△EAD和△CAB中，
AE=AC ∠EAD=∠CAB AD=AB ， 写出AE=AC和AD=AB各给1分
△EAD≌△CAB（SAS）， （6分)
24. 解：（1）∵DE⊥BE，AB⊥BE，
∴∠DEA=∠ABC=90°， （1分）
∵AB=BC=DE
∴△ABC≌△DEC， （2分）
∴△CDE为等腰直角三角形， （3分）
∵CE=BF=3，∴CD=32，
∵AB=2，∴AC=22，
∴AD=AC+CD=52； （4分）
（评卷老师全部给学生4分）
（2）连接EG、BG，证明△GBF≌△GCE．：∠AFG+∠BEF=∠GFE．
∵G是等腰直角△ABC斜边AC中点，
∴BG=CG，∠ABG=∠ACB=45°， （5分）
∴∠GBF=∠GCE=135°， （6分）
∵在△GBF和△GCE中，，
∴△GBF≌△GCE，（SAS） （7分）
∴GE=GF，∠BGF=∠CGE，∠AFG=∠BEG， （8分）
∵∠BGF+∠FGC=90°，
∴∠CGE+∠FGC=90°，即∠EGF=90°， （9分）
∴△EFG为等腰直角三角形，
∴∠GFE=∠GEF=45°， （10分）
∵∠GEF=∠BEG+∠BEF，
∴∠GEF=∠AFG+∠BEF，
∴∠AFG+∠BEF=∠GFE． （11分）
25.解：（1）证明：
∵△ABC为等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°， （1分）
在△BAE和△ACD中：
AE＝CD
∠BAC＝∠ACB （每对一项得1分，）
AB＝AC
∴△BAE≌△ACD （5分）
（2）答：PQ=12BP． （6分）
证明：∵△BAE≌△ACD，
∴∠ABE=∠CAD． （7分）
∵∠BPQ为△ABP外角，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°（8分）
∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ． （9分）
∴PQ=12BP （10分）
26.证明： （1）∵AC∥BE，BM+CN﹥MN，
∴∠C=∠DBE （1分）
∵D是BC的中点，
∴BD=CD （2分）
∵∠BDE=∠CDN
∴∠C=∠DBE （3分）
∴△BDE≌△CDN， （4分）
∴DE=DN BE=CN （6分）
(2)∵DM⊥EN，
∴∠MDE=∠MDN=90° （8分）
∵DE=DN，
∴ME=MN （10分）
在△BME中，BM+BE﹥ME
又BE-CN,ME=MN
∴BM+CN﹥MN （12分）