高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义多媒体教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，引入新课，2求曲线的切线，探究新知，请计算，瞬时速度，巩固新知，课堂小结，回顾旧知，变式训练2等内容，欢迎下载使用。

1.通过实例,领悟平均变化率的概念及几何意义;2.会求函数在给定区间上的平均变化率;3.了解瞬时速度的概念，会求物体的瞬时速度；4.了解导数概念的实际背景,理解瞬时变化率的概念.5.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算。
早在40年代，陈省身他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了两项划时代的重要工作: 高斯-博内-陈定理和Hermitian流形的示性类理论，为大范围微分几何提供了不可缺少的工具。这些概念和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。
20世纪我国重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。
微积分主要与四类问题的处理相关:
1.已知物体运动的路程作为时间的函数,求物 体在任意时刻的速度与加速度等;
3.求已知函数的最大值与最小值;
4.求长度、面积、体积和重心等.
导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具.
1.问题1 高台跳水运动员的速度
在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系：
如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？
在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态.
要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度．
我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.
如何求物体在t=1s的瞬时速度呢？
在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系:
1.高台跳水运动员平均速度及瞬时速度
作业：课本P61 练习 1、2题
1、问题2 抛物线的切线的斜率
请看当点 沿着曲线逐渐向点 接近时,割线 绕着点P逐渐转动的情况.