人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数授课ppt课件

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1.会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题. （难点）2.建立恰当的直角坐标系利用二次函数模型将实际问题转化为数学问题. （重点）
下面是同一个二次函数的图象，请你根据它不同的坐标系中的位置，说出它的二次函数的解析式形式.
还记得我们一开始学二次函数知识提到的问题吗，公园的拱桥、喷泉都可以看成抛物线形的，现在你能用二次函数的知识表示它们吗？
知识点1 利用二次函数解决实物中的抛物线形问题
1 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m.水面下降1 m，水面宽度增加多少?
解：建立如图所示的平面直角坐标系.
思考 当我们按不同的方式建立平面直角坐标系，函数的解析式又是怎样的？
★解决抛物线形实际问题的一般步骤
(1)根据题意建立适当的直角坐标系；(2)把已知条件转化为点的坐标；(3)合理设出函数解析式；(4)利用待定系数法求出函数解析式；(5)根据求得的解析式进一步分析、判断并进行有关的计算.
1. 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线型， 建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系 式为y＝－ x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB 为(　　) A．－20 m B．10 m C．20 m D．－10 m
知识点1 利用二次函数解决运动中的抛物线形问题
判断球能否准确投中的问题就是判断代表篮圈的点是否在抛物线上.
1.【2019•襄阳】如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h＝20t－5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为________s.
2.【2019•临沂】从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示．给出下列结论：①小球在空中经过的路程是40 m；②小球抛出3 s后，速度越来越快；③小球抛出3 s时速度为0；④小球的高度h＝30 m时，t＝1.5 s.其中正确的是(　　)A．①④ B．①② C．②③④ D．②③
运用二次函数知识解决实际问题的步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的函数解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.
1.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为(精确到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不计)( ) A.9.2 m B.9.1 m C.9 m D.5.1 m
2.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水平宽度AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，那么在如图所示的直角坐标系中，涵洞所在的抛物线的解析式是 .
A B
3.某幢建筑物，从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M离墙1米，离地面 米，求水流落地点B离墙的距离.
某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为多少？