2020-2021学年4 整式的加减教学设计

整式的加减

学习目标

1、通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算。

2、在整式的加减中，能灵活结合各方面的关系，使得运算的正确性，灵活性。

重点：结合各方面知识进行整式的加减运算。

【一】预习交流。

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：    ，     ，       ，所以 该合唱团总共有：

答：该合唱团一共有         名同学参加。

【二】明确目标。

:结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减的一般步骤吗？

整式加减的一般步骤是：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）观察有无同类项；

（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。

（4）合并同类项。

简单地讲，就是：去括号、合并同类项。

注意：整式加减运算的结果仍然是整式

例9：求整式x2－7x－2与－2x2+4x－1的差。

解：

注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。

例10：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).

解：

注意：

如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.

练一练

(1) 2x2y3+(－4x2y3)－(－3x2y3)

(2) (8xy－3y2)－5xy－2(3xy－2x2)

【三】展现提升。

1、化简求值:2x2y－3xy2+4x2y－5xy2,其中x=1,y=－1

解：2x2y－3xy2+4x2y－5xy2

=

=

当x=1，y=－1时，

原式=

=

2、有这样一道题：“计算 的值，其中，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？

3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。

解：根据题意，知

甲同学捐资x元，乙同学捐资        元

那么，丙同学捐资          元

则甲、乙、丙的捐资总数为：

评析：这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各量的代数式，然后求和进行加减运算。

【四】随堂练习

1、填空

（1）3x与－5x的和是         ；

3x与－5x的差是         ；

（2）a－b，b－c，c－a三个多项式的和是           。

（3）化简;（x+y－z）+（z－y+x）－（x－y－z）

2、将代数式先化简，再求值：

，其中a=243，b=3

6、代数式(x2+ax－2y+7)－(bx2－2x+9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。

7、在多项式ax5+bx3+cx－5中，当x=－3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？

8、化简求值:

9、已知，求：

10、某位同学做一道题：已知两个多项式、，求的值。他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案。

11、若=0,求的值.