华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.4 整式的加减4 整式的加减集体备课ppt课件

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1.进一步掌握各类整式的加减和整式的综合运算；2.会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；3.进一步培养计算能力.
重点：进一步进行整式的加减计算和实际生活的具体应用.难点：进一步正确进行整式的加减计算.
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？
注意归纳概括出后面的人数的表达式(即代数式).
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3.所以该合唱团参加演唱的总人数为：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6).答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
例1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和.
解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3) = 2x2y3-4x2y3-3x2y3 =(2-4-3) x2y3 =-5x2y3.
直接从“和”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号.因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果.
例2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 =xy2-x2y.
例3.先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1.
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 = (2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2) =6x2y-8xy2.
当x=1，y=-1时，原式=6×12×(-1)-8×1×(-1) 2 =-14.
三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长.
解：第二边的长为2(3a+2b)+(a-2b+2)，
48-(3a+2b)-[2(3a+2b)+(a-2b+2)]=48-3a-2b-6a-4b-a+2b-2=-10a-4b+46.
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
整式加减的步骤是：(1)如果有括号，那么先去括号；(2)观察有无同类项；(3)利用加法的交换律和结合律，分组同类项；(4)合并同类项.
整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项.
整式加减运算的结果仍然是整式.
因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减.
1.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
分析：(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=a2-a+6.故选D.
2.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2).
去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变.
错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2 =3x2+3x2-2x+x+1-3 =6x2-x-2.
正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3 =-3x-2.
3.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
解:(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)= 2x2+ax-5y+b- 2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+b+1，因为代数式的值与字母无关，所以2-2b=0，a+3=0，故a=-3，b=1.
3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2) =3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4×(-3) ×1-4×12=-9+12-4=-1.
这是一个利用整式加减计算的应用问题，首先要根据题意列出各人的代数式，然后求和进行加减运算.
1.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值.
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =(1-b)x2+(a+2)x-11y+8. 由题知代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关， 所以1-b=0，a+2=0， 解得a=-2 ，b=1.
2.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？
解法一：巧添括号：解：当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5 =-35a-33b-3c-5 =7.所以-35a-33b-3c=12.
当x=3时，原式=35a+33b+3c-5 =-(-35a-33b-3c)-5 =-12-5 =-17.
解法二：巧用相反数：解：当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5 =-35a-33b-3c-5 =7，所以-35a-33b-3c=12，
因为(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0，故(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数.所以35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5 =-12-5 =-17.
解法三：巧用特殊值：解：当x=-3时，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不确定，因此可用取特殊值法来解，考虑到a、b的系数较大，不妨取a=b=0，则c=-4. 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5 =0+0+3×(-4)-5 =-17 .
在上述三种解法的解题过程中，始终没有求出35和33的值，这是因为35和33是非必须要求的成分，这样做可以省时省力，提高解题效率.