初中数学华师大版七年级上册2 代数式教案

                     代数式

【教学目标】

知识与技能：

使学生理解代数式的意义,初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征.

过程与方法：

1.让学生体会到用字母表示数的优越性,从而喜欢用字母表示数.

2.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.

情感态度与价值观：

在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识,初步体会数学中的抽象思维.

【教学重难点】

重点:代数式概念的形式和使用.

难点:代数式概念的形式和使用.

【教学过程】

一、创设情境

设计意图:通过问题情境的创设,激发学生的求知欲望,通过对学生的提问,明确本节课的学习目标.

教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……

提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律?

(2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌)

(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿?

(4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.

二、探究新知

设计意图:通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.

1.让学生自学教材“皮球弹起高度与下落高度之间”的关系的引例;提出以下问题引导学生自学.

(1)由表中数据,你能发现每一对数据的联系吗?

(2)你有什么想法?能否引入字母?

(3)如果我们用b表示下落高度,则弹起高度为多少?

学生经过自主探究,从而发现以上问题的结论,体验到字母的优越性.

2.试试看:让学生用提前准备好的正方形和长方形的图片,动手拼成各种图形,并把他们所拼成的图形的面积表示出来.

学生拼图形式多样,但结果相同,大正方形的面积是(a+b)·(a+b)或(a+b)2.

3.几项和的推导:让学生合作完成教材83页中的表;分小组讨论,集体分析合作解决问题,然后小组代表发言,先用语言叙述方法,然后用式子表示.

4.例题讲解:教师用多媒体显示出例1中的问题,师生合作完成.

5.代数式:像16n,,2a+3b,b,a,b,a+b,,5x,等式子都是代数式.

单独的一个数或字母也是代数式.学生之间互相举例交流验证,体会什么是代数式.

注意:代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b,常写作6·b,或6b;数字与字母相乘时,数字写在字母的前边,如6b一般不写作b6;除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作(a≠0).

三、巩固练习

设计意图:练习题从学生易懂的实例出发,亲自动手尝试,进一步理解字母表示数的实际意义,通过练习,使学生体会到字母表示数的广泛性,并由此说明数学来源于实际,又用于实际.老师用投影显示练习:

(1)请用字母表示以前学过的公式和法则.

(2)填空:①每箱有m只茶杯,7箱有　　　　只茶杯. 

②1千克苹果的价钱是a元,则n千克苹果需　　　　元. 

③平安车队在我校门前过,某天一辆车上有a名乘客,中途下去b名,还剩　　　　名乘客. 

学生独立完成后小组交流纠正.

四、课堂小结

设计意图:通过课堂小结,让学生形成一个完整的知识体系,同时通过学生的口答,锻炼了学生的口头表达能力和概括能力.

1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?

2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?

让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.

五、课后作业

1.填空:

(1)xkg含盐12%的盐水含盐　　　　kg. 

(2)七年级(3)班有女生m人,占全班人数的45%,则七年级(3)班共有学生　　　　人. 

(3)有甲种糖7kg,每千克x元;有乙种糖5kg,每千克y元,现将这两种糖混合在一起,则混合后每千克糖的价格应为　　　　. 

【答案】(1)12%x　(2)　(3)(元)

2.有一块长为xm,宽为ym的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为zm的人行道,形状如下图所示,请你计算这块草坪的面积.

【答案】(xy-yz)m2

3.说出下列代数式的意义.

(1)5a-b;(2)(2a+b)2;(3)a2+b2;(4).

【答案】(1)a的5倍与b的差;

(2)a的2倍与b的和的平方;

(3)a与b的平方和(或a的平方与b的平方的和);

(4)n与(m+2)的商.

【板书设计】

一、创设情境

二、探究新知

三、巩固练习

四、课堂小结

五、课后作业