初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教学设计

相反数（opposite number）说课稿

一、教材分析

1、教学内容

本节课是湘教版义务教育七年级上册第一章第2节10—11页的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。

2、本节教材内容的地位和作用

“相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点 ，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。

3、教学重、难点的确定及成因

重点：理解相反数的意义及双重符号的化简

难点：“-a”的理解和双重符号的化简

由于相反数在许多知识领域都有着广泛的应用，要能准确地运用它，就得深刻理解它的含义，又因为双重符号的化简是进行有理数运算的前提。因此，“理解相反数的意义”和“双重符号的化简”都是本节课的重点。因为学生刚进入初中，认知能力有限，抽象思维能力弱，对于“-a”和双重符号不容易理解，所以我确定它们为教学难点。而充分利用各种教学手段，精心选材、组织教学，充分发挥学生的主体作用，是突出重点、突破难点的关键。

二、教学目标分析

根据教学大纲要求，教材的具体内容及初一学生的认知特征，确定本节课教学目标如下：

知识目标：（1）、让学生理解相反数的意义及其特征性质；

（2）、会求一个数的相反数；

（3）、能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数。

能力目标：（１）经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析

问题和解决问题的能力。

（２）通过对“-a”的理解，培养学生抽象思维能力。

（３）由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从

实际问题中抽象出数学问题的能力。

情感目标：（１）通过一系列探求活动，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦，建立自信心。

（2）体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。

三、教法分析与学法指导

“启发引导 突出问题 遵循原则 鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用了启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。

俗语说：“授人以鱼，不如授之以渔”。本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。

四、教学过程分析

教学过程设计流程：略

（一）、创设情境、引入新课

多媒体显示：两个小动物从某地反向行走3米。

提 问 ：“两个小动物都行走了3米”能完全表述此动画意思吗？用数学语言怎么表示？

再 问 ：+3和-3包含了几层意思？

将互为相反的两个数融入学生的生活实际，使之得到初步感知。

观 察 ： +3和-3在数轴上的位置关系。

再 观 察 ：数轴上与原点的距离是2的点有 个，分别在原点的 边，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，分别在原点的 边，这些点表示的数是 。

引入数轴，将实际问题抽象到数学问题，为下一步概念的形成铺设道路。

质 疑 ：这样成对的点（数）有多少？它们之间会有什么关系？

设置悬念，试图勾起学生求知欲，顺势导入新课。

（二）、自主探索，形成概念

问题一：+3和-3，+2 和-2，+5和-5每组数有什么相同？什么不同？

让学生分组观察讨论，各组代表发表见解，引导学生发现它们“符号不同，数字相同”。

问题1：+3和-2这组数也具有上述特点吗？

问题2：“符号不同”体现在数轴上是什么意思？

随着分支问题1、2的深入，学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和“方向相反”两个意思。这样，学生通过解决一系列问题，对每组数的特点由最初的感性认识上升到理性认识。

问题3：+3这个数有上述特点吗？

使学生认识到相反数是成对出现的。

综合以上各点引导学生得出相反数的概念，强调关键词“只有”和“互为”。

观察思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

在引入新课中已有所铺垫，学生可以很容易发现：数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。同时配以多媒体动画，既直观形象地阐释相反数的几何意义，又充分利用数轴将点和数联系起来，渗透数形结合的数学思想。

练一练：1、写出下列各数的相反数

6， -8 ， -3.9， 5/2， -2/11， 100， 0

在正确理解概念的基础上，学生可以很快作答，如果对“0”有疑问，可借助数轴加以解释说明。

（三）、继续探究，深入理解

问题二：从练习1中，你发现了什么规律？

如果学生有困难，可引导分类，明确问题的指向，渗透归纳整理的思考方法。引导学生理清思路，进而发现 ：一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数，0的相反数仍是0。

问题三 ：从练习1中，你还能发现什么？

再次引领学生观察、讨论练习1的分类结果，发现：在一个正数的前面添上“-”号就成为它的相反数。由此类推出：在任意一个数前面添上“-”号就表示原数的相反数。

填一填 ：+5 5， 100 +100， +b b （ 填上=、< 或 > ）

让学生发现：在一个数前面添上“+”号表示这个数本身。

例 题： -（-68）， -（+0.75）， +（-3/5）， -（+3.8）， -（-x）， +（-m）

说一说 ：上面这些数表示的意义？

做一做 ：化简上面这些数

试一试 ：化简-{+[-（-9）]}

活动安排循序渐进，由浅入深，从有理数的意义到双重符号乃至多重符号的化简，起到分散难点，逐一突破的目的。

辩一辩 ：-a是负数吗？

以自由辩论的形式，营造民主、平等的课堂氛围，鼓励学生说出不同的看法，教师适时调控，疑点自会愈辩愈明。最后，让学生归纳总结发现：当a为正数时，它的相反数-a是负数；当a为负数时，它的相反数-a是正数；当a为0时，它的相反数-a仍然是0。

问题四 ：互为相反数的两个数的和是多少？

虽然此内容教材没有涉及到，但为了学生对相反数有一个更深的认识，我认为经过通俗易懂的诠释，学生完全可以理解接受。多媒体动画演示：一动物从某地向东走4米，记作+4米，再转身向西走4米，记作-4米。使学生看到此动物又回到原地，轻松发现：+4+（-4）=0。然后，让学生举例说出日常生活中这样的例子，类推出相反数的特征性质：对于任意一个数a，都有a+（-a）=0。

（四）、巩固练习，拓展思维

基础知识题：

1、判断正误

（1）a的相反数是负数 （ ）

（2）任意一个数都有相反数 （ ）

（3）正数与负数互为相反数 （ ）

（4）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数和一个负数 （ ）

2、 一个数的相反数小于原数，这个数是（ ）

A、 正数 B、 负数 C、 零

3、如果a+b=0，那么（ ）

A、 a、b两个数中一个为正数，一个为负数；

B、 a、b两数中至少有一个为0；

C、 一定有a=b=0；

D、 a、b互为相反数。

能力提高题：

4、如果x+（-4）=0，（+16）+y=0，试求x 2+y的值。

5、若-x=7，则2x= 。

发展思维题：如果a、b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？

为了发挥分层教学的优势，我设计了三种层次的题目：基础知识题、能力提高题、发展思维题。基础知识题主要考察基本概念的理解；能力提高题旨在训练相反数知识的应用；发展思维题在列式、求解过程中两次体现相反数的特征性质，并渗透代数式知识，力图锻炼学生综合应用能力。以上不同层次的练习设置不但可以照顾差生，还可以解放优生，同时也能调动中层学生的积极性，努力达到抓两头，促中间的效果。

（五）、回顾总结，发展情感

回顾：这节课有哪些收获？

学生回顾之后，教师加以评价，将零散的知识归纳整理，引导学生感知数学方法，体会辩证思想。

（六）、布置作业，回归实践

1、教科书第14页的2题，18页的3题；

2、生活中经常看到木块漂浮在水面上，你能用今天所学的知识解释这一现象吗？

作业1题要求学生必做，2题提示用小学自然课所学知识去想，如果有困难，可以向家长、老师等请教。作业回归，让学生感受到“知识来源于实践，又服务于实践”，生活中数学知识无处不在。

五、教学设计说明

本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来确定的，内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层展开，逐步深入。借助多媒体动画直观形象的演示，将视觉与听觉有机结合起来，从而抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，激活他们的数学思维。并通过观察、比较、分析、发现等学习过程，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程以四大问题为主体，突出了本节课的教学重点，安排说一说、做一做、试一试、分组讨论和自由辩论等活动让学生积极参与，自主学习，达到以知识为载体培养学生能力的目的