初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用图片ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用图片ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了第四章一次函数，自学检测1，想一想，当堂训练15分钟等内容，欢迎下载使用。

一次函数的图象和性质
b ＞0由y=kx向上平移b＜0由y=kx向下平移
由y=kx平移得到的过(0,b)的直线
1.直线y=2x+1经过点（1， ），与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是——— 2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？
4.4.1一次函数的应用
1、明确求正比例函数的表达式需要一个条件。2、明确求一次函数的表达式需要两个条件。3、会用待定系数法求出一次函数的表达式。
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(1)下滑2秒时物体的速度是多少？(2) v与t之间的函数关系是什么类型？
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
要求出k值，只需要一个点的坐标。
正比例函数的表达式为：
Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。(1)写出v与t之间的关系式；
确定正比例函数 的表达式：
只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。
1、若一个正比例函数的图象经过点（-3,-1）,则它的表达式是__________.2、已知y与x成正比例，且当x=3时，y=6，则函数y的表达式为_____________.3、若正比例函数的图象经过点（-1,2），则这个图象必经过点（ ）A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)4、已知y与x-2是正比例函数关系，且当x=-2时，y=4,求：y与x之间的函数关系式。
y与x的关系式为 y=-x+2
Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。
x=0时，y=14.5；x=3时，y=16
确定一次函数 的表达式：
需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。
1、如图，直线 m是一次函数y=kx+b的图象， （1） b=（ ） k=（ ） （2） 当x=30时，y=（ ） （3） 当y=30时，x=（ ）
2、在弹性限度内,弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长15cm;所挂物体质量为3千克时,弹簧长16.8cm; 求弹簧总长y（cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式。
解 ：设y=kx+b 由题意可得：
因此在弹性限度内y（cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式 y=0.6x+15
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。
怎样求一次函数的表达式？
1、设——设函数表达式y=kx+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中, 列出关于k、b的方程3、解——解方程，求k、b4、写——把求出的k、b值 代回到表达式中即可
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
1、下表中，y是x的一次函数，写出该函数表达式，并补 全下表。
2、若一次函数y=-x＋b的图象经过点 A ( 1，-3 )， 则该图象与y轴交点的坐标是_________ .
4、 一次函数的图象过点（0,5)，且函数y的值随自变 量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数 关系式：_________ .
y=x+5,y=2x+5等
3、一个正比例函数的图象经过点A(-2 , 3) ，B(a,-3) 则a的值为_______．
答案有无数个，但必需是 k>0, b=5
5、若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且经过点（0，4）， 求直线y=kx+b的关系式.
解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行 ∴k=-2
∵图象经过点（0，4）∴b =4
∴此函数的解析式为y=-2x+4
正本作业p90习题4.5知识技能T1 T2
6、(选做）如图,一个正比例函数图象与一个一次函数图 象相交于点(3,4),且一次函数的图象与y轴相交于点B.（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
（3）若直线l经过点A，交y轴与点C，且△AOC的面积为8，求直线l的解析式
7、(选做题)一次函数y=kx＋b的图象与x、y轴分别交于 点A(2,0)B(0,4), (1)求该函数的解析式； (2)O为坐标原点，设OA,AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．