数学第九章 不等式与不等式组综合与测试一课一练

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第八章不等式与不等式组满分：76班级：________ 姓名：________ 成绩：________ 一．填空题（共4小题,共14分）不等式组的解集为_______． （5分）              【正确答案】 -2≤x＜3 无              【答案解析】 ，
解①得x＜3；
解②得x≥-2．
故不等式组的解集为-2≤x＜3．
故答案为：-2≤x＜3．

 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，那么这些书共有_______本． （3分）              【正确答案】 26 无              【答案解析】设共有x名学生，则图书共有(3x+8)本，
由题意得：，解得：5＜x≤6.5，
∵x为非负整数，
∴x=6．
∴这些书共有：3×6+8=26(本)．
故答案为：26．“x的2倍与3的差是非负数，”用不等式表示为_______． （4分）              【正确答案】 2x-3≥0 无              【答案解析】由题意得：2x-3≥0．
故答案为：2x-3≥0．当a______时，式子3-2a的值为非负数．
（2分）              【正确答案】 a 无              【答案解析】依题意列式得：3-2a≥0，解得a．
  二．单选题（共11小题,共34分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　) （3分）              A.a＞b+2              B.a+1＞b+1              C.-a＞-b              D.|a|＞|b|              【正确答案】 B               【答案解析】解：根据不等式的性质，B选项中的变形成立．若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围是(　　) （3分）              A.0≤a≤2              B.0≤a＜2              C.0＜a≤2              D.0＜a＜2              【正确答案】 C               【答案解析】解不等式3x-5≥1得：x≥2，
解不等式2x-a＜8得： ，
∴不等式组的解集为： ，
∵不等式组 有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴ ，
解得：0＜a≤2，
故选：C．

 某人要在18分钟内完成2.1千米的路程，已知他每分钟走90米，每分钟跑210米．问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为(　　)
（3分）              A.210x+90(18-x)2100              B.  90x+210(18-x)＞2100               C.  210x+90(18-x)2.1               D.  210x+90(18-x)＞2.1              【正确答案】 A               【答案解析】解：由题意得：210x+90(18﹣x)≥2100，
故选：A．
 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) （3分）              A.              B.              C.              D.              【正确答案】 D               【答案解析】，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：

故选：D．下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)
（3分）              A.2x-3y＞4               B.-2＜3               C.3x-1＜0               D.y2-3＞2              【正确答案】 C               【答案解析】含有一个未知数，且含未知数的项的次数为一次的不等式，只有C符合．
 若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是(　　) （4分）              A.m＜2              B.m2              C.m＞2              D.m2              【正确答案】 B               【答案解析】解x-1＞1，得：x＞2，
解m-x＜0，得：x＞m，
∵不等式组的解集是x＞2，
∴m≤2，
故选：B．已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=(　　) （3分）              A.1              B.2              C.3              D.4              【正确答案】 B               【答案解析】解：根据题意得：，
解不等式组得，1＜a＜3，
又a为整数，所以a=2．
正确答案为B．不等式4-3x2x-6的非负整数解有（　　） （3分）              A.1个              B.2个              C.3个              D.4个              【正确答案】 C               【答案解析】移项，得-3x-2x≥-6-4，
合并同类项，得：-5x≥-10，
系数化成1得：x≤2．
则非负整数解是：0、1和2共3个．
故选：C．若a是实数，且x＞y，则下列不等式中，正确的是(　　) （3分）              A.ax＞ay              B.a2x≤a2y              C.a2x＞a2y              D.a2x≥a2y              【正确答案】 D               【答案解析】解：∵a是实数，∴a2≥0，
又x＞y，∴a2x≥a2y，
正确选项为D．若a＜b，则下列结论不一定成立的是(　　) （3分）              A.a-1＜b-1              B.2a＜2b              C.-＞-‍              D.a2＜b2              【正确答案】 D               【答案解析】A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a-1＜b-1，故本选项错误；
B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；
C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；
D、当a=-5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；
故选：D．与不等式2x-0的解集相同的不等式是(　　)
（3分）              A.-2x≤x-1               B.-2x≤x-10               C.-4x≥x-10               D.-4x≤x-10              【正确答案】 C               【答案解析】2x-4≤0，解得，x≤2．
四个选项只有C选项解集为x≤2．
  三．解答题（共4小题,共28分）解方程组及不等式组：（8分）              (1)  （4分）              【正确答案】  解：，
①×3-②，得：2x=8，
解得x=4，
将x=4代入①，得：8+y=5，
解得y=-3，
则方程组的解为． 解：，
①×3-②，得：2x=8，
解得x=4，
将x=4代入①，得：8+y=5，
解得y=-3，
则方程组的解为．              【答案解析】见答案              (2)  （4分）              【正确答案】  解：解不等式2x-1＞x+1，得：x＞2，
解不等式x+8＜4x-1，得：x＞3，
则不等式组的解集为x＞3． 解：解不等式2x-1＞x+1，得：x＞2，
解不等式x+8＜4x-1，得：x＞3，
则不等式组的解集为x＞3．              【答案解析】见答案解不等式2(x-1)＜4-x，并在数轴上表示出它的解集．
（5分）              【正确答案】  去括号，得2x-2＜4-x，
移项，得2x+x＜4+2，
合并同类项，得3x＜6，
系数化为1，得x＜2．
解集在数轴上表示如图：
               【答案解析】见答案解方程或不等式组（8分）              (1)  （4分）              【正确答案】  解：，
由②得，x=3y-4③
把③代入①得，4(3y-4)+5y=1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=-1，
所以，方程组的解是． 解：，
由②得，x=3y-4③
把③代入①得，4(3y-4)+5y=1，
解得y=1，
把y=1代入③得，x=-1，
所以，方程组的解是．              【答案解析】见答案              (2) (请把解集用数轴表示出来)（4分）              【正确答案】  解：
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤9，
∴不等式组的解集为2＜x≤9，
在数轴上表示为：
   ． 解：
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤9，
∴不等式组的解集为2＜x≤9，
在数轴上表示为：
   ．              【答案解析】见答案如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3．
（7分）              (1) 求x的取值范围；（4分）              【正确答案】  解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得-2x+3＞1，
解得x＜1； 解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得-2x+3＞1，
解得x＜1；              【答案解析】见答案.              (2) 数轴上表示数-x+2的点应落在____．（3分）              A.点A的左边              B.线段AB上              C.点B的右边              【正确答案】 B               【答案解析】由x＜1，得
   -x＞-1．
   -x+2＞-1+2，
   解得-x+2＞1．
   数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；
   作差，得
   -2x+3-(-x+2)=-x+1，
   由x＜1，得
   -x＞-1，
   -x+1＞0，
   -2x+3-(-x+2)＞0，
   ∴-2x+3＞-x+2，
   数轴上表示数-x+2的点在B点的左边．
   故答案为：B．