数学七年级下册4 利用轴对称进行设计精品ppt课件

这是一份数学七年级下册4 利用轴对称进行设计精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了利用轴对称的性质作图，解如图所示，设计方法，动手设计，赏析悦目的图案等内容，欢迎下载使用。

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.
1. 进一步理解图形轴对称的性质.
2. 能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形.
3. 利用轴对称进行简单的图形设计.
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？
利用轴对称进行图案设计
做一做:取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一正像 “手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边．
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴” ，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．
如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折． 将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分．打开折叠的纸，并将其铺平．
如果将正方形纸按上面方式对折 3 次（如图所示） ，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.
如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.
例2 某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．
在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：（1）1条对称轴；（2）2条对称轴；（3）4条对称轴．
解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：
（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
解：（1）如图①，MN即为所求；（2）如图②，PQ即为所求；（3）如图③，△DEF即为所求．
1．我国每年都发行一套生肖邮票．下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（ ）
2．小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是（ ）
3．如图，由小正方形组成的格点图形，将图中某一个小正方形涂上阴影，与图中的三个阴影部分构成轴对称图形．
在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形.
观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）
（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．
利用轴对称进行图案的设计
利用轴对称进行图形变换