【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点3 函数的概念与基本初等函数

这是一份【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点3 函数的概念与基本初等函数，共7页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考点3 函数的概念与基本初等函数
一、选择题 1.设,,,则(   )
A. B. C. D. 2.若函数的定义域和值域都为R,则下列关于实数a的说法中正确的是(   ) A.或 B. C.或 D. 3.已知在R上为奇函数，且满足，则的值为(   ) A.0 B.-1 C.1 D.2 4.函数的大致图象为(   ) A. B. C. D. 5.设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是(   ) A. B. C.  D. 6.已知是函数的所有零点之和,则的值为(   ) A.3 B.6 C.9 D.12 二、多项选择题 7.已知定义在上的函数满足条件,且函数为奇函数,则(   ) A.函数是周期函数 B.函数的图象关于点对称 C.函数为上的偶函数 D.函数为上的单调函数 8.已知函数若,则的值可能是(   ) A. B. C. D.1 9.已知函数,则下列结论正确的是(   ) A. B.在区间上是增函数 C.若方程恰有3个实根,则 D.若函数在上有6个零点,记为,则的取值范围是 10.已知函数，，则满足(   ) A. B. C.  D. 三、填空题 11.指数函数的图象经过点，则           . 12.已知,当时,其值域是________ 13.已知 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，则当 时， ________．     14.已知函数则的所有零点之和为_________. 15.已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为___________________.    参考答案1.答案：D解析：由，，可得，故选D.2.答案：B解析：的定义域和值域都为R,解得.故选B.3.答案：A解析：为周期函数，且.
又为奇函数，.4.答案：A解析：由题可知，所以为奇函数，图象关于坐标原点对称，故排除选项C，D；又，排除选项B，故选A.5.答案：D解析：时，，，，即右移1个单位，图像变为原来的2倍．如图所示：
当时，，令，整理得：，（舍），时，成立，即，，故选D.6.答案：D解析：因为,所以函数的图像关于直线对称.由图知,函数的图像有8个零点,所以所有零点之和为.故选D.7.答案：ABC解析：因为,所以,故是周期函数,A正确;因为函数为奇函数,所以函数的图象关于原点中心对称,所以的图象关于点对称,B正确;因为函数为奇函数,所以,又,所以,所以函数为上的偶函数,C正确;因为函数为奇函数,所以,又函数为上的偶函数,所以,所以函数不单调,D不正确.8.答案：AD解析：分3种情况讨论:①当时,由,可得;②当时,由,可得,又,则;③当时,由,可得,与矛盾,舍去.综上可得或.故选AD.9.答案：BCD解析：作出函数的图像,如图所示.对于A,,故A错误；易知B正确；对于C,方程恰有3个实根,即直线与的图像有3个交点,由图可知与轴的交点的横坐标位于2,4之间时恰好满足,此时,故C正确；对于D,若函数在上有6个零点,即直线与的图像有6个交点,交点的横坐标分别记作,此时,所以,故D正确.故选BCD.10.答案：ABC解析：，，故选项A正确；为增函数，则，，，易得，故选项B正确；，故选项C正确；，故选项D错误.故答案为ABC.11.答案：解析：设(且)，所以.且.所以.12.答案：解析：由题意,令,因为,所以,则函数,所以当时,函数取得最小值,最小值为,当时,函数取得最大值,最小值为,所以函数的值域为,故答案为：.13.答案：解析：根据题意,设,则,有，又由为偶函数,则；即；故答案为：. 14.答案：解析：本题考查分段函数、复合函数的零点.令，则由，解得或，而无实数根，有两个实数根，故的所有零点之和为.15.答案：解析：因为在上单调递增,所以当时,单调递增,所以.易知函数在上单调递增,所以若在上单调递增,则需满足,得.综上,实数的取值范围为.