【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点6 数列

这是一份【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点6 数列，共6页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考点6 数列
一、选择题 1.已知等差数列的前n项和为,则(   ) A.3 B.6 C.9 D.12 2.已知正项等比数列中，与的等差中项为9，则(   ) A.729 B.332 C.181 D.96 3.等比数列的前n项和为，公比.若，且对任意的都有，则(   ) A.12          B.20          C.11          D.21 4.已知等比数列中，，，则(   ) A.16 B.8 C.4 D.2 5.已知数列是等差数列,是正项等比数列,且,则(   ) A.2 025 B.2 529 C.2 026 D.2 275 6.设数列的前n项和为.若，则数列的前40项的和为(   ) A. B. C. D. 二、多项选择题 7.等差数列的前项和为,已知,则(   ) A.  B.的前项和中最小 C.的最小值为  D.的最大值为0 8.若数列满足,则(   ) A. B. C. D. 9.已知数列的通项公式为,则数列中(   ) A.是最大项  B.是最小项 C.有最小项,没有最大项 D.既没有最大项也没有最小项 10.已知数列的前n项和为,且有,,数列的前n项和为,则以下结论正确的是(   ) A. B. C. D.为增数列 三、填空题 11.在等差数列中，.如果是与的等比中项，那么____________. 12.已知等差数列的前n项和为且则__________. 13.已知数列是等差数列.若，，且，则__________. 14.若数列是正项数列，且，则________________.  四、解答题 15.已知等差数列是递增数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.    参考答案1.答案：B解析：设等差数列的公差为.,.故选B.2.答案：D解析：本题考查等比数列基本量的计算和等差中项、等比中项.设正项等比数列的公比为，由可得，即.由与的等差中项为9，可得，即可得解得或(舍)，则故选D.3.答案：C解析：等价于.因，故，即.因为，所以，故，故选C.4.答案：C解析：等比数列中，设其公比为，，，解得，故选C.5.答案：D解析：设数列的公比为,且,即,解得(舍)或,.数列是等差数列,公差设为,.由,得,由,得.,故选D.6.答案：D解析：根据，可知当时，.当时，，上式成立，，，其前n项和，其前40项的和.故选D.7.答案：BC解析：设数列的公差为,则解得,A错误;,B正确;,设函数,则,当时,,当时,,所以,,且,所以最小值为,C正确;,没有最大值,D错误.8.答案：BC解析：因为,所以,,所以数列是以4为周期的周期数列.由以上可知A错误;,B正确;,C正确;,D错误.9.答案：AB解析：,令,则是区间内的值,,所以当,即时,取得最大值,时,的值最接近,此时取得最小值,所以该数列既有最大项又有最小项.10.答案：BD解析：解析: 由得化简得,根据等比数列的性质得数列是等比数列,易知,故的公比为2,则,由裂项消法得,故B正确,C错误,D正确根据知A选项错误,故答案为BD11.答案：9解析：设等差数列的公差为d，由题意得，.又是与的等比中项，，即，，解得或（舍去）.12.答案：解析：由题意知又所以则.13.答案：18解析：设数列的公差为d，，.，，.，即，解得.14.答案：解析：令，得，.当时，.与已知式相减，得..又时，满足上式，...15.答案：(1)设等差数列的公差为.
由题得解得
所以.
(2)，
则，
，
两式相减得
，
故.