【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点5 三角函数与解三角形

这是一份【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点5 三角函数与解三角形，共7页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考点5 三角函数与解三角形
一、选择题 1.在中,,则(   )
A. B. C. D. 2.已知的最小正周期为π，若其图像向左平移个单位后关于y轴对称，则(   ) A. B. C. D. 3.已知,则(   )
A. B.2 C. D. 4.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,则(   )
A.6 B.5 C.4 D.3 5.已知函数的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是(   )

A. B. C. D. 6.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若的面积为,则的周长为(   )
A.18 B.16 C.20 D.15 二、多项选择题 7.在中,D在线段上,且若,则(   ) A. B.的面积为8 C.的周长为 D.为钝角三角形 8.已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若，则C的取值可能为(   )
A. B. C. D. 9.将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,则下列说法正确的是(   ) A.函数是最小正周期为的奇函数 B.函数的图象关于直线对称 C.函数在区间上的最大值为1 D.函数的图象关于点对称 10.在中,内角所对的边分别为,已知.若,则的面积可能为(   )
A. B. C. D. 三、填空题 11.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则______. 12.若，则__________. 13.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知三角形的面积是，且，则的面积是__________. 14.若函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数是一个奇函数,则________________. 四、解答题 15.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知.
（1）求角B.
（2）若边AB上的中线CD长为3，求面积的最大值.    参考答案1.答案：A解析：由余弦定理得，所以,故选A.2.答案：D解析：由已知条件，得，所以，所以，将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，由题意知为偶函数，则，得，又，所以.故选D.3.答案：D解析：本题考查利用二倍角公式求值.由，得,
则.故选D.4.答案：A解析：由题意及正弦定理，得，所以由余弦定理，得，得.故选A.5.答案：C解析：由题图得得
最小正周期,.
又,.又,所以.故选C.6.答案：A解析：在中，由,可得,所，即.由余弦定理得，联立得，得，则的周长为，故选A.7.答案：BCD解析：设,则,得,所以,因为,所以,由正弦定理得,故A错误,由余弦定理得,故,故B正确,在中,由余弦定理得,所以的周长为,故C正确,在中,由余弦定理得,所以为钝角,所以为钝角三角形.故D正确.8.答案：AB解析：由余弦定理可得,整理得，即,所以,解得或（舍去），因此.又因为C为的内角，所以.故选AB.9.答案：BC解析：由题意知，，所以不是奇函数，故A错误.因为，所以是图象的一条对称轴，故B正确.当时，，所以在区间上的最大值为1，故C正确.因为，所以的图象不关于点对称，故D错误.故选BC.10.答案：BD解析：,去分母得,整理得.当时，为等边三角形，则;当时,,即，得为直角三角形，则.故选BD.11.答案：21解析：因为，所以,所以.又,所以.12.答案：解析：本题考查同角三角函数基本关系、半角公式、诱导公式求值.因为，所以所以，则所以.13.答案：解析：因为，所以，所以，所以.因为，所以，所以.因为，所以，所以.14.答案：解析：将函数的图象向左平移个单位长度后,可得函数的图象,因为函数为奇函数,所以,又,所以令,可得.15.答案：（1）由正弦定理，得，
则,
即，
所以.
因为,，所以，
所以.
因为，所以.
（2）因为D是AB的中点，所以.
在中，由余弦定理，得,即.
因为，当且仅当时取等号，所以，即.
所以.
所以面积的最大值为.