【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点1 集合与常用逻辑用语

这是一份【新课标新高考】2022届高考数学一轮复习考点基础题练习 考点1 集合与常用逻辑用语，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.命题“，”的否定形式是( )
A.,B.,或
C.,或D.,或
2.已知集合，集合，则( )
A.B.C.D.
3.集合，.若，则实数( )
A.-4B.4C.8D.-8
4.已知集合，则( )
A.B.C.D.
5.已知集合,则集合中元素的个数为( )
A.9个B.10个C.11个D.12个
6.已知集合,若,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
7.对任意实数,给出下列命题,其中是真命题的是( )
A.“”是“”的充要条件
B.“”是“”的充分条件
C.“”是“”的必要条件
D.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
8.已知全集,集合,则( )
A.B.
C.D.
9.使命题 “”为假命题的充分不必要条件可以为( )
A.B.C.D.
10.已知集合,则下列说法正确的是( )
A.B.C.D.
三、填空题
11.命题“”的否定是__________________.
12.已知命题“”的否定为假命题，则实数a的取值范围是 .
13.已知集合，则_____________.
14.已知集合，，若，则实数a的取值范围是 .
15.已知，，若，则实数a的取值范围是 .
参考答案
1.答案：D
解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，由于表示且，所以的否定是或，所以命题“,”的否定形式是“,或”.故选D.
2.答案：C
解析：，所以.
3.答案：C
解析：本题考查集合的并集与补集运算.因为集合，所以.又，，所以4是方程的一个根，即，解得.当时，，此时，符合题意，所以.故选C.
4.答案：C
解析：，故选C.
5.答案：B
解析：由题可知集合，所以，共10个元素，故选B.
6.答案：D
解析：由题意可得集合，集合，故选D.
7.答案：CD
解析：对于A,因为“”时成立,时,不一定成立,所以“”是“”的充分不必要条件,故A是假命题；对于B,当时,；当时,,所以“”是“”的既不充分也不必要条件,故B是假命题；对于C,因为“”时一定有“”,所以“”是“”的必要条件,C是真命题；对于D,“是无理数”是“是无理数”的充要条件,D是真命题.故选CD.
8.答案：BCD
解析：由,得,所以,则,A错误;,B正确;由于,故,C正确;由于,故,D正确.故选BCD.
9.答案：BD
解析：若命题 “”为假命题,则命题 “”为真命题,则即解得,结合选项知选BD.
10.答案：AB
解析：因为,所以,故选AB.
11.答案：
解析：由命题的否定知,命题“”的否定是“”.
12.答案：
解析：由“，”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式对任意实数x恒成立.
设，则其图象恒在x轴的上方.故，解得，即实数a的取值范围为.
13.答案：
解析：由交集的定义可得.
14.答案：
解析：，，要使，则.
15.答案：
解析：由，得，解得.