2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（2）函数的概念与基本初等函数

这是一份2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（2）函数的概念与基本初等函数，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( )
A.B.
C.D.
2.函数的最大值为( )
A.0B.2C.6D.12
3.已知奇函数在R上是增函数，.若，则的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
4.函数的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5.函数的图象大致为( )
A.B.
C.D.
6.若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质.下列函数中具有M性质的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
7.函数的最大值为____________.
8.函数（e为自然对数的底数）在区间上的最大值和最小值之和等于______________.
9.已知函数，若对任意实数的x均有，则的最小值为 .
三、解答题
10.已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12.
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.
参考答案
1.答案：D
解析：设，当时，
∵.
∴当时为增函数．
∵．
故为奇函数，∴在上亦为增函数．
已知，必有.
构造如图的的图象，可知的解集为．
故选D.
2.答案：D
解析：在上是增函数，.故选D.
3.答案：C
解析：因为是奇函数，所以，
所以，即为偶函数，
又在R上递增，所以在上递增，
，
由对数函数的性质知，
，
所以.
4.答案：A
解析：由题可知函数定义域为，则，
又
所以是奇函数，且时，，
故选项A正确.故选A
5.答案：B
解析：因为函数的定义域为R，
且，
所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C，D；
当时，，排除A；故选B.
6.答案：A
解析：对于A，令，则在R上单调递增，具有M性质，同理可得选项B,C,D均不符合要求，故选A.
7.答案：
解析：函数是二次函数,化为标准形式为,配方得,因为,所以在处取得最大值.
8.答案：2
解析：本题考查函数的奇偶性与最值.，设则，所以为奇函数，因此的最大值和最小值之和为0，故在区间上的最大值和最小值之和为2.
9.答案：
解析:依题意，的图象关于直线对称
所以,.
于是，，解得，所以当时，
.
所以，
即.
此时，，，符合题意.
所以，即时，为最小值.
10.答案：（1）由题意可设，则当时，，则
（2）当时，函数在区间上是增函数，则；
当，即在区间上是减函数，在区间上是增函数，则；
当时，即时，函数在区间上是减函数，则；
综上所述：