2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（4）三角函数与解三角形

这是一份2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（4）三角函数与解三角形，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.小于的角是锐角
B.钝角是第二象限的角
C.第二象限的角大于第一象限的角
D.若角与角的终边相同,那么
2.设集合{为锐角},{为小于的角},{为第一象限角},{为小于的正角},则下列等式中成立的是( )
A.B.C.D.
3.若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )
A. B.
C. D.
4.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )
A.2B.C.D.
5.函数的最小正周期为,则等于( )
A.5B.10C.15D.20
6.在中,已知,且是方程的两根,则AB的长度为( )
A.2B.4C.6D.7
二、填空题
7.已知的一个内角为120°，且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为________.
8.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,则三个内角中最大角的余弦值为___________.
9.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，，则a的值为_______.
三、解答题
10.在中,角,的对边分别为,向量,且.
（1）求的值;
（2）若 ,,求角B的大小及向量在方向上的投影.
参考答案
1.答案：B
解析：小于的角可以是负角,负角不是锐角,A不正确;钝角是第二象限的角,B正确; 第二象限的角不一定大于第一象限的角，例如：150°角是第二象限角， 是第一象限角,显然C是不正确的.若角与角的终边相同，那么; ，，所以D不正确.故选B.
2.答案：D
解析：集合A中满足；集合B中满足；集合C中满足；集合D中满足.故.
3.答案：B
解析：由题意,将函数的图象向左平移个单位得,则平移后函数的对称轴为,即,故选B.
4.答案：B
解析：由弦长公式,可得,其中r是弦所在的圆的半径,是弦所对圆心角,d是弦长,解得,所以这个圆心角所对的弧长为.
5.答案：B
解析：由题意,知,所以.
6.答案：D
解析：是方程的两根,或,.由余弦定理得,则.
7.答案：
解析：设三角形的三边长分别为,最大角为,
由余弦定理得,
则,所以三边长为
△的面积为.
8.答案：
解析：在中,为最大角..
9.答案：8
解析：由得,由得,又因为,解得,,由余弦定理得,所以.
10.答案：（1）由,得,所以.
因为,∴.
（2）由正弦定理,得 ,则,
因为,所以,则,
由余弦定理得,解得,
故向量在方向上的投影为.