2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（6）数列

这是一份2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（6）数列，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1.在等差数列中,.记,则数列( )
A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项
2.已知数列满足,且.若,则正整数( )
A.24B.23C.22D.21
3.记等差数列的前项和为，若，则( )
A．64B．48C．36D．24
4.已知等比数列中，，，则( )
A.16B.8C.4D.2
5.已知正项等比数列中，与的等差中项为9，则( )
A.729B.332C.181D.96
6.已知等比数列的前n项和为，，，则（ ）
A．31 B．15 C．8 D．7
二、填空题
7.已知数列的前项和为，，，则______．
8.设是数列{}的前项和,且,则________.
9.已知数列的前项和为,且,则数列的前项和_____________.
三、解答题
10.已知数列满足.
（1）求数列的通项公式.
（2）若,设数列的前n项和为，求及其最小值.
参考答案
1.答案：B
解析：设等差数列的公差为,.令,则时,;时,.,,,,当时,,且,有最大项,无最小项,故选B.
2.答案：B
解析：由,得,所以数列为首项,公差的等差数列,所以.由,得.令得,所以,所以,故选B.
3.答案：B
解析：数列是等差数列,其前n项和为，
，
所以，
所以，
故选：B.
4.答案：C
解析：等比数列中，设其公比为，，，解得，故选C.
5.答案：D
解析：本题考查等比数列基本量的计算和等差中项、等比中项.设正项等比数列的公比为，由可得，即.由与的等差中项为9，可得，即可得解得或(舍)，则故选D.
6.答案：B
解析：故，由于，故解得，所以
7.答案：
解析：解：数列的前项和为，，①，当时，解得，
当时，，
则得，所以数列的奇数项和偶数项分别成等比数列，公比为，
所以，
故答案为：
8.答案：
解析：,
是首项为1,公比为2的等比数列,则.

9.答案：
解析：依题意,当时,;当时,,故.
综上所述,.
故.
故
.
10.答案：（1）当时，，.
当时，,
，即.
经检验，首项也符合上式,则数列的通项公式为.
（2）由（1）得.
，①
则.②
①-②，得
.
故.
，的最小值为.