数学九年级上册23.1 图形的旋转第1课时课后测评

这是一份数学九年级上册23.1 图形的旋转第1课时课后测评，共6页。试卷主要包含了1 图形的旋转， B等内容，欢迎下载使用。

自主预习
1．如图所示，钟表的指针从3时到4时，时针转动的角度是 ；若从3时转动到3时30分，那么时针转动的角度是 ，分针转动的角度是 .
2．如图所示，风扇相邻两个扇叶的夹角是 度.

1题图 2题图 3题图
3．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．
互动训练
知识点一：图形的旋转
1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_______，这个定点称为________，转动的角为________．
2．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．

2题图 3题图
3．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．
4．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（ ）
A．15° B．30° C．15° D．60°
5．在10分钟的时间内，时针旋转过的角度是（ ）
A．5° B．10° C．15° D．30°
6．钟表上9点20分时，时针和分针的夹角是多少度？
知识点二：图形旋转的性质
7．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）．
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，则旋转角等于（ ）．
A．70° B．80° C．60° D．50°

8题图 9题图
9．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？
课时达标
1.把一个图形绕着某一点O_______的图形变换叫做旋转，点O叫做_____，转动的角度叫做_______．
2．旋转的特征：①对应点到 的距离相等；②对应点与 所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前后的两个图形_________．
3．如图，在Rt△ABC和Rt△ADC中，AB=AC，△ABC可以看做是△ADC绕点_______沿_______方向旋转_______度得到的．

3题图 4题图 5题图
4．如图，长方形ABCD是长方形EFGD绕旋转中心_______沿_______旋转______度得到的，对角线AC与EG的关系是 ，理由是_ ________．
5．如图所示的图形是旋转对称图形，它是绕它的旋转中心旋转_______度后与自身重合的.
6．下列物体的运动不是旋转的是（ ）
A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针
C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片
7．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．180°
9．如图所示，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内，可作为旋转中心的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


8题图 9题图 10题图
10. （2020•江苏苏州）如图，在△ABC中，∠ABC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′=CB′，则∠C′的度数为（ ）
A. 18°B. 20°C. 24°D. 28°
11．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，如果∠A′DC=90°，那么∠A的度数是多少？
11题图
拓展探究
1.钟表的分针旋转一周需要60分钟，时针旋转一周需要12小时，秒针旋转一周需要60秒，则1小时时针旋转 度，分针旋转 度，秒针旋转 度，经过900秒，时针旋转 度，分针旋转 度，秒针旋转 度．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，求∠BDC的度数．
2题图
23.1 图形的旋转（第1课时）
自主预习
1．30°，15°，180°.
2．60
3．解：（1）先把①图向右平移直到两个大圆重合．
（2）把图案按逆时针方向旋转90°即得②图．或把图案按顺时针方向旋转270°也可得到②图．
互动训练
1．旋转 旋转中心 旋转角
2．A. 45°
3．（1）点A （2） 60° （3） 等边
4．D. 5．A.
6．160°．
7. B. 解析：有以下7个：H,I,N,O,S,X,Z.
8. B. 解析：由CB′=CB，得∠B′=∠CBB′=∠ABC=50°, 在△BCB′中，∠BCB′=180°-50°-50°=80°，
又∠BCB′=∠ACA′=80°，所以旋转角为：80°.
9．翻滚一次滚120°，翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．
课时达标
1．旋转某一角度 旋转中心 旋转角
2．旋转中心 旋转中心 是全等形
3． A 顺时针 90° 2．B
4．D 顺时针 90° 垂直且相等 EG绕旋转中心D顺时针旋转90°与AC重合
5．45°或它的整倍数90°，135°，180°，225°，270°
6．C 7．C 8．B
9．C 解析：除了C、D两点以外，还有CD的中点。
10. C. 解析：设∠C′=x°. 根据旋转的性质，
得∠C=∠C′= x°，A C′=AC， AB′=AB. ∴∠AB′B=∠B.
∵AB′=CB′，∴∠C=∠CAB′=x°.
∴∠AB′B=∠C+∠CAB′=2x°. ∴∠B=2x°.
∵∠C+∠B+∠CAB=180°，∠BAC=108°，
∴x+2x+108=180. 解得x=24.
∴∠C′的度数为24°. 故选：C.
11．解：因把△ABC绕点C顺时针旋转35°，即∠ACA′=35°, 又∠A′DC=90°，则∠A=∠A′=55°
拓展探究
1．30，360，21600，7.5，90，5400．
2．解：由旋转的性质可知， ∠B′=∠ABC=90°－∠A=55°, BC=B′C, ∴∠CBB′=∠B′=55°, ∴∠B′CB=180°―∠CBB′―∠B′=70°， ∴∠A′CA=∠B′CB=70° .
∴∠BDC=∠A′CA+∠A=70°＋35°=105° .