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    人教版数学八年级上册 12.1《全等三角形》PPT课件

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    人教版八年级上册12.1 全等三角形教学演示课件ppt

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    这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形教学演示课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了知识回顾,学习目标,课堂导入,全等形,知识点1全等形,新知探究,跟踪训练,△ABC≌△DCB,△ABC≌△ADE,知识拓展等内容,欢迎下载使用。
    1.三角形的定义和表示方法,与三角形有关的线段,三角形的稳定性.2.与三角形有关的角,三角形的内角和定理及推论.3.多边形的定义和表示方法,多边形的内角和公式,多边形的外角和公式.
    1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能正确表示两个全等三角形,能找准全等三角形的对应边、对应角.3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,并解决一些实际问题.
    观察下列几组图形,他们的形状和大小有什么特点?
    归纳:1.形状相同;2.大小相同;3.能够完全重合.
    你能举出一些生活中形状大小都相同的例子吗?
    1.半径相等的两个圆. 2.国旗上4颗小五角星.3.同一张底片洗出的大小相同的两张照片.4.边长相等的两个正方形.5.同等面值的纸币.
    定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
    判断下列两组图形是不是全等形?
    思考:将△ABC沿直线BC平移得到△DEF,两个三角形之间有什么关系?
    1.△ABC与△DEF大小相等.2.△ABC与△DEF形状相同.3.△ABC与△DEF完全重合.
    结论:一个图形经过平移后,位置发生变化,但是大小、形状没有发生变化,平移前后的图形是全等形.
    思考:将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC,两个三角形之间有什么关系?
    1.△ABC与△DBC大小相同.2.△ABC与△DBC形状相同.3.△ABC与△DBC完全重合.
    结论:一个图形经过翻折后,位置发生变化,但是大小、形状没有发生变化,翻折前后的图形是全等形.
    思考:将△ABC绕点A旋转,得到△ADE,两个三角形之间有什么关系?
    1.△ABC与△ADE大小相同.2.△ABC与△ADE形状相同.3.△ABC与△ADE完全重合.
    结论:一个图形经过旋转后,位置发生变化,但是大小、形状没有发生变化,旋转前后的图形是全等形.
    全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形中的对应元素:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.
    知识点2 全等三角形的有关概念和表示方法
    对应顶点:点A与点D,点B与点E,点C与点F.对应边:AB与DE,AC与DF,BC与EF.对应角:∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F.
    全等三角形的表示:全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.
    △ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF ,读作“三角形ABC全等于三角形DEF ”.
    注意: 书写时应把对应顶点写在相对应的位置上.
    如果两个三角形全等,它们的对应边、对应角有怎样的大小关系?
    如图,△ABN≌△ACM,∠B,∠C是对应角,AB和AC是对应边,写出其他对应边及对应角.
    解:对应边:AN和AM,BN和CM. 对应角:∠ANB和∠AMC, ∠NAB和∠MAC.
    全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
    AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等). ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).
    知识点3 全等三角形的性质
    如图,△ABC≌△DEF,
    如图,△ABD≌△EBC,如果AB=3cm,BC=5cm,∠D=30°,求BE,BD的长和∠C的度数.
    解:∵△ABD≌△EBC,∴AB=EB,BD=BC(全等三角形对应边相等),∠D=∠C(全等三角形对应角相等).∵AB=3cm,BC=5cm,∠D=30°,∴BE=3cm,BD=5cm,∠C=30°.
    观察下列3组全等三角形的对应边和对应角,你能得出什么结论?
    对应边:AB=DC,AC=DB,BC=CB.对应角:∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
    对应边:AB=AD,AC=AE,BC=DE.对应角:∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAC=∠DAE.
    对应边:AB=AD,AC=AE,BC=DE.对应角:∠A=∠A∠C=∠E,∠ABC=∠ADE.
    1.全等三角形中,公共边一定是对应边.2.全等三角形中,公共角一定是对应角.3.全等三角形中,对顶角一定是对应角.4.全等三角形中,最长的边与最长的边是对应边,最短的边与最短的边是对应边,最大的角与最大的角是对应角,最小的角与最小的角是对应角.
    5.对应角的对边为对应边,对应边的对角为对应角.6.全等三角形中,对应边上的高、中线分别相等,对应角的平分线相等,面积相等,周长相等.(面积相等的三角形不一定是全等三角形,周长相等的三角形也不一定是全等三角形)
    1.下列各组图形是全等形的是( ) A B C D
    能够完全重合的两个图形叫做全等形.
    2.有下列说法:①只有两个三角形才能完全重合;②如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定都相同 ; ③两个正方形一定是全等形;④边数相同的图形一定能够重合.其中错误说法的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
    3.如图,△OCA≌△OBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.
    解:∵△OCA≌△OBD,点C和点B,点A和点D是对应顶点, ∴OC=OB,OA=OD,CA=BD,∠A=∠D,∠C=∠B,∠COA=∠BOD.
    4.如图,△ABC≌△DEF,若∠A=100°,∠F=46°,则∠DEF等于( ) A.100° B.54° C.46° D.34°
    解析:∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=100°,∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.
    能够完全重合的两个三角形
    对应顶点、对应边、对应角
    对应边相等、对应角相等
    如图,点A,D,E在同一条直线上,且△BAD≌△ACE.(1)试说明BD=DE+CE;(2)△BAD满足什么条件时,BD//CE?并说明理由.
    解:(1)∵△BAD≌ACE,∴BD=AE,AD=CE.∵AE=DE+AD,∴BD= DE+AD =DE+CE.

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