人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用背景图ppt课件

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思考1：余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式。如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？
知识探究（四）：正弦定理
初中我们学过：1、等边对等角；2、大边对大角，小边对小角。我们可以作如下转化：
思考2：向量的数量积运算中出现了角的余弦，而我们需要的是角的正弦，如何实现转化？
利用正弦定理，既可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题。
已知三角形的两角和任一边解三角形的基本思路(1)当所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一角所对边，由三角形内角和定理求出第三个角，再由正弦定理求第三边．(2)当所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求出第三个角，再由正弦定理求另外两边．
思考3：例10中的C为什么有两种情况？
已知三角形两边和其中一边的对角解三角形的方法(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值．(2)如果已知的角为大边所对的角，由三角形中“大边对大角，大角对大边”的法则能判断另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角(唯一)．(3)如果已知的角为小边所对的角，则不能判断另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求得两个角，要分类讨论．