数学七年级上册1.1 生活 数学单元测试当堂检测题

这是一份数学七年级上册1.1 生活 数学单元测试当堂检测题，共12页。试卷主要包含了列方程解应用题，为了加快新农村建设，国务院决定等内容，欢迎下载使用。

练习一：限时35分钟
1．东华初级中学初一年级学生在第一次单元过关测试中，数学成绩不达标人数东城校区和生态园校区共有600人，其中不达标人数中，东城校区人数比生态园校区人数的3倍还多40人．辅差工作任重而道远，年级领导组要求在第二单元过关测试中两区数学不及格人数必须共减少120人，减少后使得两区不合格人数中东城校区人数是生态园校区人数的3倍．
（1）求第一次单元过关测试中两个校区分别有多少数学不合格学生？
（2）求要完成年级任务第二次单元过关测试中两个校区应该分别减少多少个不合格学生？
2．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？
3．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
【尝试】（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数x是多少？
【应用】求从下到上前33个台阶上数的和．
【发现】试用含k（k为正整数）的式子表示出数“﹣2”所在的台阶数（此问直接写出结果）．
4．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？
5．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
练习二：限时40分钟
6．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．
7．列方程解应用题：
在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．
8．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
9．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元．
（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
10．某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．
甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．
乙家的规定如下表：
表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果；
则总费用＝50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．
（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；
（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．
参考答案
1．解：（1）设第一次单元过关测试中生态园校区数学不及格的有x人，
根据题意，得x+（3x+40）＝600，
解得x＝140，
则3x+40＝460，
答：第一次单元过关测试中生态园校区数学不及格的有140人，东城校区数学不及格的有460人；
（2）设要完成年级任务第二次单元过关测试中生态园校区减少了a名不合格的学生，则东城校区减少了（120﹣a）名不合格的学生，
根据题意，得3（140﹣a）＝460﹣（120﹣a），
解得a＝20，
则120﹣a＝100，
答：要完成年级任务第二次单元过关测试中生态园校区减少了20名不合格的学生，东城校区减少了100名不合格的学生．
2．解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，
由题意得：﹣＝20，
解方程得：x＝960．
经检验x＝960是所列方程的解，
答：该中学库存960套桌凳；
（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，
则y1＝（80+10）×＝5400
y2＝（120+10）×＝5200
y3＝（80+120+10）×＝5040
综上可知，选择方案③更省时省钱．
3．解：（1）由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9＝3；
（2）由题意得﹣2+1+9+x＝3，
解得：x＝﹣5，
则第5个台阶上的数x是﹣5；
【应用】由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵33÷4＝8…1，
∴8×3﹣5＝19
即从下到上前33个台阶上数的和为19．
【发现】数“﹣2”所在的台阶数为4k﹣2．
4．解：设每箱装x个产品，
根据题意得：+2＝，
解得：x＝12．
答：每箱装12个产品．
5．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，
由题意，得2×++x＝1．
解得x＝1．
答：乙工程队再单独需1个月能完成．
6．解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600
整理得，42+60（1﹣a%）＝96
则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10
（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；
当总数达到或超过101，即x＞33时，
方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135
方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0
∴选方案二优惠更大
综上所述：当总数不足101时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）
7．解：（1）设他们中一共有成年人x人，那么学生有（18﹣x）人，
根据题意得：40x+40×0.5×（18﹣x）＝600，
解得：x＝12，
∴18﹣x＝18﹣12＝6．
答：他们中一共有成年人12人，学生6人．
（2）40×0.6×20＝480（元），
∵480＜600，
∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱．
8．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
9．解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780，
答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；
（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，
x+2x+600＝6000
3x＝5400
解得：x＝1800
2x+600＝2×1800+600＝4200，
答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆．
10．解：（1）在甲家批发所需费用为：240×8×85%＝1632（元），
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（240﹣150）×8×75%＝1600（元）．
∵1632＞1600，
在乙家批发更优惠．
（2）当100＜x≤150时，
在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（x﹣50）×8×85%＝6.8x+40．
不可能相等；
当x＞150时，
在甲家批发所需费用为：8×85%x＝6.8x，
在乙家批发所需费用为：50×8×95%+（150﹣50）×8×85%+（x﹣150）×8×75%＝6x+160．
∵6.8x＝6x+160，
∴x＝200．
综上所得：当x＝200时他选择任何一家批发所花费用一样多．
商品
A
B
标价（单位：元）
120
150
方案一
每件商品出售价格
按标价降价30%
按标价降价a%
方案二
若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
数量范围（千克）
不超过50的部分
50以上但不超过150的部分
150以上的部分
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%