苏科版七年级上册第1章 我们与数学同行1.1 生活 数学教案设计

6.2角

教学目标

知识与技能：

1、在用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；

2、在操作活动中理解角的平分线的概念，并能够画出一个角的平分线；

3、能运用角平分线的知识，求简单的角的度数。

过程与方法：

    经历“利用三角板拼摆画角”和“探索尺规画角”的过程，体会类比和化归的数学思想。

情感与态度：

    经历尺规画角操作步骤的形成与应用过程，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

教学重难点

重点：画一个角等于已知角，运用角平分线的知识，求简单角的度数；

难点：“探索尺规画角”的过程。

教学仪器：三角尺、圆规、量角器

教学方法：动手操作，合作探究，演示归纳

教学过程：

一、情境引入：利用打台球的问题引入如何画一个角等于已知角。

打台球时，球的反射角总是等于入射角（如图1）

如图2，红球能否被击入右下角的袋中？

你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？

二、探究活动：画一个角等于已知角

活动一：三角板画角

一些特殊的角可以用一副三角板画出。你能用一副三角板画出哪些特殊的角？学生动手操作演示。

【练一练】 求出由一副三角板拼成的2个图形中的角的度数

图1中∠ACD =(      )；∠ ABD=(     )；

图2中∠EAC =(      )； ∠ EDB=(     )。

图1                                               图2

活动二：量角器画角进而尺规画角

1、引导学生回顾用量角器和直尺画一个角等于已知角的过程，关键是要在量角器的边缘上确定一个点。

2、通过学生的自主探索、交流，归纳出用圆规和直尺画一个角等于已知角的操作步骤。

【应用练习】

你能用直尺和圆规画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？  

活动三：折纸活动，通过折痕引入角平分线的概念。

1、让学生将准备的三角形纸张的一个角分成相等两部分。

2、让学生将折痕画出，指出这条折痕将这个角分成相等的两个角。

提出角平分线的概念（在黑板上画出图形），强调几何语言:

①如果∠ AOC= ∠ BOC，那么射线OC是∠ AOB的平分线。

②如果OC平分∠ AOB，

那么∠           =∠            =     ∠ AOB

三、例题教学

∠AOD＝80°，OB是∠AOC的角平分线，∠AOB＝30°试求∠AOC、∠COD的度数。

解：∠AOC＝2∠AOB＝2×30°＝60°

∠COD＝∠AOD－∠AOC=80°－60°＝20°

【练一练】

如图，∠AOD=90°，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，

∠AOB=30°。

求：∠AOC、∠COD的度数。

四、当堂测试

如图：已知∠ɑ，

（1）利用圆规和直尺画∠AOB，使∠AOB=∠ɑ，（保留作图痕迹，不写作法）

（2）反向延长OB至C，

则∠AOB+∠AOC=         。

（3）画出∠AOB的平分线OP。

五、课堂小结 

1、画一个角等于已知角;

2、角平分线的性质；

3、求简单的角的度数。

六、作业

七、教学后记

本节课通过三个“操作活动”，让学生自己动手使用量角器、三角尺、圆规和直尺等画图工具完成了同一个教学任务“画一个角等于已知角”。在操作活动中，有效地增强了学生的数学动手能力，同时很好地激发出初一起始阶段学生“做数学”、“用数学”的兴趣，从而达到了较好的教学效果。但本课时作为初一几何课入门，学生在角平分线的文字语言与符号语言的互译上还存在着一定的困难，需要时间和操练来加强几何思维的训练与表达，为日后的几何书写开启一个良好的开端。