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    人教版数学九年级下册 第二十八章 锐角三角函数 第2课时 余弦和正切课件

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    初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教课课件ppt

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    这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教课课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了正切的定义,知识点1,知识点2,解由勾股定理,基础巩固,综合应用,理由如下等内容,欢迎下载使用。
    我们是如何得到锐角正弦的概念的?
    在 Rt△ABC 中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A 的对边与斜边比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢?∠A的对边与邻边的比呢?
    学习目标: 1.了解锐角三角函数的概念,理解余弦、正切的概念. 2.能依据正弦、余弦、正切的定义进行相关的计算.
    探究 在Rt△ABC中,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比随之确定.那∠A的邻边与斜边的比呢?∠A的对边与邻边的比呢?
    ∠A邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是定值.
    因为∠C=∠C′=90°,∠A=∠A ′ =α,
    所以 Rt△ABC∽Rt△A'B'C',
    在 Rt△ABC 中,当锐角 A 的度数一定时,∠A 的邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值.
    ∠A的对边与邻边的比,记作tanA.
    ∠A的邻边与斜边的比,记作csA.
    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
    1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA= ,求csA、tanB的值.
    运用正弦、余弦定义求值
      tanA=  = .
      csA=  = ;
    解:在 Rt△ABC 中,AC=      =8.
    例 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=10,BC=6,求 sinA,csA,tanA 的值.
       若条件不变,你能求出sinB,csB,tanB的值吗?
      tanB=  = .
      csB=  = ;
    观察前面的结果,你有什么发现?
    若∠A +∠ B = 90°,则sinA = csB,tanA·tanB=1.
    2.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
    3.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果各边长都扩大到原来的2倍,那么∠A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化?
    答:∠A的正弦、余弦和正切值没有变化.理由:锐角三角函数值与三角形大小无关.
    1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则下列等式中不正确的是( )
    2.如图,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则cs∠AOB的值是( )
    3.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求sinB,csB,tanB的值.
    解:作AD⊥BC于D.
    在Rt△ABC中,∠C=90°,请利用锐角三角函数的定义及勾股定理探索∠A的正弦、余弦之间的关系.
    解:∠A的正弦、余弦值的平方和等于1.

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