人教版九年级下册28.1 锐角三角函数精品ppt课件

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　　1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°．　　sin A＝____________＝____；　　cs A＝____________＝____；　　tan A＝____________＝____．
　　2．将 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：
类型一、非特殊角的三角函数值在生活中的应用
　　1．下图是一个半圆形桥洞截面的示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CD∥AB，且 CD＝24 m，OE⊥CD 于点 E．已测得 sin∠DOE＝ ．　　（1）求 AB 的长；　　（2）根据需要，水面要以 0.5 m/h 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
　　2．CD 是挂在墙上的一幅画，高为 1.5 m．画的下端与地面之间的距离 DE 为 2.5 m，一个高 1.6 m 的人在距离墙 1.2 m 处看画，求此人的视角 α 的正切值．
　　3．如图，在离地面 5 m 的点 C 处引拉线固定电线杆，拉线与地面成 60°角，求拉线 AC 的长以及拉线下端点 A 与杆底 D 的距离 AD（结果保留根号）．
类型二、特殊角的三角函数值在生活中的应用
　　4．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含 45°的三角板的斜边与含 30°的三角板的长直角边相等．于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E 在同一直线上，若 BC＝2，求 AF（结果保留根号）．
类型三、构造直角三角形解决实际问题
　　5．如图，△ABC 表示某中学的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮，已知某种草皮的售价为 a 元/m2，则购买这种草皮至少花费多少元？
　　6．如图，在相距 100 m 的 A，B 两处观测工厂 C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，求 A，B 两处到工厂 C 的距离．
　　（1）在作垂线构造直角三角形时，不要破坏特殊角（30°，45°，60°）的完整性，即尽量不要过这些特殊角的顶点作垂线．　　（2）当题目中出现150°，120°，105°，75°等角度时，要通过“割补”法，把这些角度转化为30°，45°，60°，再利用这些角的三角函数值解决问题．
　　7．如图，一块三角形的草地，其中 BC＝10 m，tan B＝2，tan C＝ ，试求这块草地的面积．
非特殊角的三角函数值在生活中的应用
特殊角的三角函数值在生活中的应用
构造直角三角形解决实际问题
锐角三角函数的实际应用