数学六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试同步测试题

这是一份数学六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试同步测试题，共14页。

A．2B．4C．6D．8
2．圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大（ ）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
3．一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（ ）
A．底面半径的比是1：3B．底面直径的比是3：1
C．底面周长的比是3：1D．底面积的比是1：3
4．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A．底半径和高B．底面直径和高
C．底周长和高
5．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍B．2倍C．1倍
6．圆柱的侧面展开是个长方形，已知长是宽的2倍，则底面直径与高的比是（ ）
A．1：πB．1：2πC．2：π
二．填空题（共6小题）
7．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是 立方米，圆锥的体积是 立方米．
8．把一根2.5m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24dm2，这根圆木的体积是 dm3．
9．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是 立方米．
10．圆柱体的侧面沿 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ．
11．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和体积分别相等，圆锥的高1.5分米，圆柱的高是 ．
12．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 ．
三．判断题（共5小题）
13．如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高． ．（判断对错）
14．圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形． ．（判断对错）
15．圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面． ． （判断对错）
16．圆锥的高有无数条． ．（判断对错）
17．一个圆锥高扩大到原来的5倍，底面半径缩小到原来的，体积不变． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
18．把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件，体积减少了16.2立方分米，原来的圆柱形零件和现在的圆锥形零件的体积各是多少立方分米？
19．计算下面图形的体积，并求出圆柱的表面积．
五．应用题（共1小题）
20．一个圆锥形沙堆底面积是3.6m2，高是2m，将这些沙子铺在一个长3m、宽2m的沙坑里，能铺多厚？
六．操作题（共1小题）
21．分别标出下列圆柱与圆锥的底面与侧面，并画出一条高．
七．解答题（共17小题）
22．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）
23．两个底面是圆形的物体一定是圆柱形． ．（判断对错）
24．如图，阴影部分的两个圆和一个长方形铁皮，正好可以做成一个油桶，求油桶的容积．
25．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？
26．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（单位cm）
27．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
28．根据图，回答问题．
①号三角形是绕A点按 时针方向旋转了 度．
②号梯形是绕B点按 时针方向旋转了 度．
③号三角形是绕C点按 时针方向旋转了 度．
④号平行四边形是绕D点按 时针方向旋转了 度．
30．已知一个内直径是8cm的饮料瓶内还剩饮料的高度是6cm，要解决“这个瓶子的容积是多少”这个问题，可以怎么解决？把你想到的办法表达清楚，不必解答．
31．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？
32．将一个底面半径为5cm，高为30cm的圆柱形木料，沿底面直径按照如图所示切开，切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了多少平方厘米？
33．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米．如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
34．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？
35．我们在研究圆柱的体积公式计算时，是将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出的．如果将转化得到的长方体翻转一下摆放（如图）．
（1）观察图，我们发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的 ，长方体高等于圆柱体的 ，因此圆柱体的体积还可以这样计算：
（2）用你的发现解决下面的问题，有一个圆柱体，侧面积是60平方分米，半径3分米．它的体积是多少？
36．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
37．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．
（1）可以选择 号制作圆柱形盒子．
（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）
38．如右图所示，把底面直径6厘米高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积 平方厘米，体积 立方厘米．
六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，则底面积是小圆锥底面积的4倍，高也是小圆锥的2倍，则大圆锥的体积是小圆锥的8倍；
答：大圆锥的体积是小圆锥的8倍．
故选：D．
2．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，
圆柱的体积＝底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2＝8倍，
所以圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大8倍．
故选：C．
3．【解答】解：圆柱的体积：V＝S圆柱h，
圆锥的体积：V＝s圆锥h，
S圆柱：s圆锥，
＝：，
＝1：3．
答：一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥底面积比是1：3．
故选：D．
4．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．
故选：B．
5．【解答】解：÷＝2，
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：B．
6．【解答】解：假设宽是1，则长是2，若展开后的长方形长是圆柱周长，宽是圆柱的高，
则底面直径与高的比是
（2÷π）：1
＝：1
＝2：π；
若展开后的长方形宽是圆柱周长，长是圆柱的高，则底面直径与高的比是
（1÷π）：2
＝：2
＝1：2π；
答：底面直径与高的比是1：2π或2：π；
故选：BC．
二．填空题（共6小题）
7．【解答】解：18÷（3﹣1）＝9（立方米）；
9×3＝27（立方米）；
答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米．
故答案为：27，9．
8．【解答】解：2.5米＝25分米
24÷4×25
＝6×25
＝150（立方分米）
故答案为：150．
9．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．
答：这根木料的体积是0.06立方米．
故答案为：0.06．
10．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；
故答案为：高，底面周长，高．
11．【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，
圆锥的体积是：V＝πr2h2，
πr2h1＝πr2h2，
所以，h1＝h2，
即1.5×＝0.5（分米），
答：圆柱的高是0.5分米；
故答案为：0.5分米．
12．【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥．
故答案为：圆锥．
三．判断题（共5小题）
13．【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：×．
15．【解答】解：圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面，
这个说法是正确的；
故答案为：√．
16．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；
故答案为：×．
17．【解答】解：底面半径缩小到原来的，则圆锥的底面积就缩小25倍，又因为高扩大了5倍，
圆锥的体积＝×底面积×高，根据积的变化规律可得：
圆锥的体积是缩小了25÷5＝5倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
18．【解答】解：16.2÷2＝8.1（立方分米）
8.1×3＝24.3（立方分米）
答：原来的圆柱形零件的体积是24.3立方分米，现在的圆锥形零件的体积是8.1立方分米．
19．【解答】解：（1）3.14×（16÷2）2×18
＝200.96×18
＝3617.28（立方厘米）
3.14×16×18+3.14×（16÷2）2×2
＝904.32+401.92
＝1306.24（平方厘米）
答：圆柱的体积是3617.28立方厘米，表面积是1306.24平方厘米．
（2）×3.14×92×21
＝3.14×81×7
＝1780.38（立方厘米）
答：圆锥的体积是1780.38立方厘米．
五．应用题（共1小题）
20．【解答】解：3.6×2÷（3×2）
＝2.4÷6
＝0.4（米）
答：能铺0.4米厚．
六．操作题（共1小题）
21．【解答】解：
七．解答题（共17小题）
22．【解答】解：×3.14×62×15
＝3.14×36×5，
＝565.2（立方厘米）；
答：它的体积是565.2立方厘米．
23．【解答】解：因为圆柱的上、下两个圆面都是相等的，而圆柱不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形；并且这两个底面（圆）不一定一样大；
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，还有上下两个圆面不一样大的圆柱台，所以原题说法错误，
故答案为：×．
24．【解答】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d＝24.84，
4.14d＝24.84，
d＝6，
r＝d÷2＝3，
h＝2d＝12，
容积：3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）．
由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积．
答：油桶的容积为339.12立方分米．
25．【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2，
＝3.14×7.2+3.14×9，
＝3.14×16.2，
＝50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．
26．【解答】解：10÷2＝5（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×（52﹣42）×80
＝3.14×（25﹣16）×80
＝3.14×9×80
＝2260.8（立方厘米）
答：钢管的体积是2260.8立方厘米．
27．【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2，
＝50.24+50.24，
＝100.48（平方米），
需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）．
答：共需水泥1004.8千克．
28．【解答】解：①号三角形绕A点按顺时针方向旋转了90度．
②号梯形绕B点按逆时针方向旋转了90度．
③号三角形绕C点按逆时针方向旋转了90度．
④号平行四边形绕D点按顺时针方向旋转了90度．
故答案为：顺，90，逆，90，逆，90，顺，90．
30．【解答】解：把瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分为圆柱体，
根据瓶子的容积＝无饮料部分圆柱的体积+饮料部分圆柱体体积计算，
其中需要测量的是无饮料部分圆柱的高度，底面直径已知，
由圆柱体积＝底面积×高，即可求出瓶子的容积．
31．【解答】解：10×4+10×（7﹣5）
＝40+10×2
＝40+20
＝60（立方厘米）
答：瓶子的容积是60立方厘米．
32．【解答】解：根据题意得
5×2×30×2
＝10×30×2
＝600（平方厘米）
答：切开后的两块木料的表面积之和比原来圆柱形木料的表面积多了600平方厘米．
33．【解答】解：3.14×（0.6×2）×2×5
＝3.768×2×5
＝7.536×5
＝37.68（平方米）
答：每分可以压37.68平方米的路面．
34．【解答】解：图1：3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方厘米）
图2：3.14×62×3÷3
＝3.14×36×3÷3
＝113.04（立方厘米）
113.04﹣56.52＝56.52（立方厘米）
答：图2的体积大，大56.52立方厘米．
35．【解答】解：（1）观察图形，发现翻转后长方体的底面积等于圆柱体的侧面积的一半，长方体高等于圆柱体的半径，根据长方体的体积公式：v＝sh，那么圆柱的体积也可以用侧面积的一半乘半径．
（2）60÷2×3
＝30×3
＝90（立方分米），
答：它的体积是90立方分米．
故答案为：侧面积的一半，半径．
36．【解答】解：（1）15×8+50×8+25，
＝120+400+25，
＝545（厘米），
面积：3.14×50×15，
＝157×15，
＝2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．
37．【解答】解：（1）因为①号的周长是：3.14×2＝6.28（厘米），
等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形搭配；
又因③号的周长是：3.14×4＝12.56（厘米）；
则等于右边材料的长；所以也可以应选择③号和长方形搭配；
（2）选择③号制作的盒子的体积是：
3.14×（4÷2）2×6.28，
＝3.14×4×6.28，
＝12.56×6.28，
＝78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．
故答案为：①或③．
38．【解答】解：切开后增加的表面积为：（6÷2）×10×2＝60（平方厘米），
圆柱的表面积为：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10，
＝3.14×9×2+188.4，
＝56.52+188.4，
＝244.92（平方厘米），
所以切开后组成的长方体的表面积为：60+244.92＝304.92（平方厘米），
体积为：3.14×（6÷2）2×10，
＝3.14×9×10，
＝282.6（立方厘米），
答：长方体的表面积为304.92平方厘米，体积为282.6立方厘米．
故答案为：304.92；282.6．

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