《考点精题》北师大版数学六年级下册第1单元试卷（含答案，解析）

这是一份《考点精题》北师大版数学六年级下册第1单元试卷（含答案，解析），共13页。
北师大版小学数学教材的特点
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《考点精题》北师大版数学六年级下册第一单元试卷（含答案，解析）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
总分
评分
 
 
 
 
 
 
一、单选题（共9题；共20分）
1.把一个圆柱形木料切削一个最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的（    ）。

A. 13                                        B. 2倍                                        C. 3倍                                        D. 23  
2.圆柱有（      ）条高。
A. 1                                          B. 2                                          C. 3                                          D. 无数
3.一个圆锥体的底面周长扩大3倍，高不变，它的体积扩大（      ）。
A. 3倍                                      B. 9倍                                      C. 不变                                      D. 6倍
4.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（　　）

A. 13                                     B. 23                                     C. 2倍                                     D. 不能确定
5.下列说法正确的是（    ）。
A. 旋转不改变图形的形状和大小。                         B. 平移改变图形的形状和大小。
C. 三角形有三条对称轴。                                       D. 长方形有四条对称轴。
6.一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（　　）
A. 平行四边形                               B. 正方形                               C. 长方形                               D. 圆形
7.一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1：2，高之比是2：5，它们的体积之比是（   ）。
A. 1：5                                   B. 1：2                                   C. 3：10                                   D. 4：5
8.单选

（1）圆柱体的侧面积是（   ）
A.235.5平方厘米
B.263.76平方厘米
C.307.24平方厘米
D.207.24平方厘米
（2）圆柱体的表面积是（   ）
A.235.5平方厘米
B.263.76平方厘米
C.307.24平方厘米
D.207.24平方厘米
9.下面形体(单位：厘米)的体积是（   ）

A. 3.375立方厘米                B. 125.6立方厘米                C. 251.2立方厘米                D. 192立方厘米
二、填空题（共8题；共14分）
10.把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个________，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________。

11.假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=________，圆柱表面积的计算公式是S表=________。
12.选择下面圆柱对应的侧面展开图。
A、
B、
________；________。
13.以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是________，体积是________ cm3 ．
（单位：cm）
14.圆柱的表面有个________ 面，圆锥的表面有________ 个面．

A.2     B.3      C.4      D.6
15.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和是80立方厘米，则圆锥的体积是________立方厘米．
16.如图，把一块正方体木料加工成一个尽可能大的圆锥。已知圆锥的体积是6.28立方厘米，正方体的体积是________立方厘米。

17.一根圆柱形木料长2米，把它截成相等的4段圆柱体后表面积增加了18.84cm2 ， 原来这根木料的体积是________cm³。
三、计算题（共4题；共25分）
18.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？

19.压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）

20.计算下面各圆锥的体积。
（1）底面周长9.42m，高是1.8m。

（2）底面直径是6dm，高是6dm。

21.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？

四、解答题（共5题；共25分）
22.给下面圆柱的各部分填上相应的名称．(按上、左、右的顺序填)

23.指出下列圆柱的底面、侧面和高．

24.求下面立体图形的体积。(单位：cm)

25.观察图形并说说风车图形是怎样形成的？


26.把一个长9cm，宽7cm，高3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米?

五、应用题（共6题；共36分）
27.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.

28.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．

29.一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？

30.一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？（π取3.14）

31.如图是一种圆柱形纸杯的展开图，一壶2.2升的开水，约可以给这种杯子倒几杯？（π的值取3计算）

32.画一个直径是4cm，高6cm的圆锥，并求出它的体积．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】把一个圆柱形木料切削一个最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的23.
故答案为：D.
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱形木料切削一个最大的圆锥，削去部分是圆柱体积的23 ， 据此解答.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高.
故答案为：D
【分析】圆柱两底之间的距离就是圆柱的高，圆柱有无数条高.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面周长扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，那么它的体积扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13 ， 高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相相同。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的13 ， 削去部分的体积是圆柱体积的23 ， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．

故选：D．
【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的13 ， 即削去部分的体积是圆柱体积的23 ， 这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：旋转和平移都不改变图形的形状和大小，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，故选项A正确.
故答案为：A.
【分析】根据旋转和平移的特征、对称轴图形的意义进行分析即可解答.
6.【答案】B
【解析】【解答】解：因为圆柱的底面周长C=πd，圆柱的高h=πd，
则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，
所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形；
故选：B．
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高”可知：圆柱的底面周长C=πd，由“一个圆柱的高是底面直径的π倍”可得：圆柱的高h=πd，则这个圆柱的底面周长和高相等，即展开后的长方形的长和宽相等，所以说这个圆柱侧面的展开图是一个正方形．
7.【答案】 C
【解析】【解答】设圆柱的半径是1，高为2，圆锥的半径是2，高为5
圆柱的体积：π×1²×2=2π
圆锥的体积：13×π×2²×5
=13×π×4×5
=13×π×20
=13×20×π
=203×π
=20π3
体积之比：2π∶20π3
=2∶203
=6∶20
=3∶10
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积：V=πr²h，圆锥的体积：V=13πr²h，代入数值计算即可。
8.【答案】 （1）D
（2）B
【解析】【解答】(1)3.14×6×11
=18.84×11
=207.24(平方厘米)
(2)207.24+3.14×(6÷2)²×2
=207.24+3.14×9×2
=207.24+56.52
=263.76(平方厘米)
故答案为：D；B
【分析】(1)用底面周长乘高求出侧面积；(2)根据圆面积公式计算出底面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
9.【答案】 C
【解析】【解答】13×3.14×(8÷2)2×15
=3.14×16×5
=251.2（立方厘米）
【分析】解答此题要运用圆锥的体积公式，即圆锥体积=13×底面积×高，然后结合题意把数据代入公式计算即可。
二、填空题
10.【答案】 长方形；高；底面周长
【解析】【解答】把一个圆柱形纸盒沿高线剪开，侧面展开图是一个长方形，它的一条边就等于圆柱的高，另一条边就等于圆柱的底面周长.
故答案为：长方形；高；底面周长.
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此解答即可.
11.【答案】 ；
【解析】【解答】假如用字母r表示半径，用字母h表示高，那么圆柱侧面积的计算公式是S侧=2πrh，圆柱表面积的计算公式是S表=2πr2+2πrh。
故答案为：2πrh；2πr2+2πrh。
【分析】根据圆柱的侧面积、表面积公式进行解答即可。
 
12.【答案】 B；A
【解析】【解答】1.的侧面展开图是；2.的侧面展开图是；
【分析】这道题考查的是圆柱的侧面展开图的知识，解答此题要明确这两个圆柱的侧面展开都是一个长方形，然后根据圆柱的特点选择合适的图形即可。
13.【答案】 圆锥体；37.68
【解析】【解答】解：得到的几何体是圆锥体，体积是：
3.14×3²×4×13
=3.14×12
=37.68（cm³）
故答案为：圆锥体；37.68。
【分析】旋转后会得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，圆锥的体积=底面积×高×13。
14.【答案】B

；A

【解析】【解答】圆柱的表面有3个面，圆锥的表面有2个面；

【分析】根据圆柱、圆锥的特征，根据圆柱的认识可知，圆柱是由两个底面和一个侧面组成的；圆锥的侧面是曲面，底面是平面．据此解答。
故选：B，A

15.【答案】 20
【解析】【解答】解：80÷（3+1）=20（立方厘米）
故答案为：20。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，则圆柱体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出每份是多少，也就是圆锥的体积。
16.【答案】 24
【解析】【解答】解：设圆锥的底面直径是d厘米，则：
3.14×（d2）2×d×13=6.28
           3.14×14d2×d=6.28×3
                             d3=18.84×4÷3.14
                             d3=24
故答案为：24。
【分析】圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，设底面直径是d厘米，根据圆锥的体积公式列出方程，解方程求出d3的值，这个值就是正方体的体积。
17.【答案】 628
【解析】【解答】解：2米=200厘米，
18.84÷6×200
=3.14×200
=628（cm3）
故答案为：628。
【分析】把圆柱截成4段后表面积增加了6个横截面的面积，因此用表面积增加的部分除以6即可求出一个横截面的面积，用一个横截面的面积乘原来圆柱的长即可求出原来的体积。注意换算单位。
三、计算题
18.【答案】解答：8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：需要油漆25.12千克。
【解析】【分析】先求出8根圆柱的表面积，由题干知，每平方米用油漆100克，所以再用8根圆柱的表面积×100，就是需要油漆的重量。
19.【答案】5652平方米
【解析】【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。
20.【答案】 （1）解：9.42÷3.14÷2=1.5(m)
3.14×1.5²×1.8×13
=3.14×2.25×0.6
=4.239(立方米)

（2）解：3.14×(6÷2)²×6×13
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×13 ， 第一题要用底面周长除以3.14再除以2先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.
21.【答案】解答：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）

则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）
答：体积减少了785立方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。

四、解答题
22.【答案】 解：根据圆柱的特征可知：

【解析】【分析】圆柱是由上下两个底面和侧面组成的，两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，两底之间的距离是圆柱的高.
23.【答案】 解：根据圆柱的特征可知：

【解析】【分析】圆柱是有两个相同的圆形和一个曲面组成的图形，上下两个相同的圆形是圆柱的底面，曲面是圆柱的侧面，两个底面之间的距离是圆柱的高.
24.【答案】 解：10÷2＝5(cm)
4÷2＝2(cm)
3.14×(52－22)×12＝791.28(cm3)
【解析】【分析】此立方图形的体积=一个大圆柱的体积-一个小圆柱的体积=S大h-S小h=πR2h-πr2h=π（R2-r2）h。π在计算时一般取3.14。
25.【答案】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。（答案不唯一）


【解析】【解答】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。

26.【答案】 解：（9×7×3+5×5×5）×3÷[3.14×（10÷2）2]=12（cm）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体和正方体铁块的体积之和，用长×宽×高+棱长×棱长×棱长=长方体和正方体铁块的体积之和，也是熔铸后的圆锥的体积，已知圆锥的底面直径，先求出圆锥的底面半径，用直径÷2=半径，然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
五、应用题
27.【答案】 解：2×3.14×0.25×1.8=2.826(平方米)
答：它的侧面积是2.826平方米。
【解析】【分析】要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题。
28.【答案】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。

【解析】【解答】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。

【分析】由圆柱的体积公式和表面积计算公式计算。
29.【答案】 解：24÷16+6

=1.5+6
=7.5（分米）
答：这时的水面高7.5分米
【解析】解：24÷16+6

=1.5+6
=7.5（分米）
答：这时的水面高7.5分米．
【分析】先求出体积是24立方分米的铁块使长方体的容器升高的高度，再加上原来装的水高，即可求解．
30.【答案】 解：（1）这个沙堆占地面积：此题主要考查圆面积公式s=πr2以及圆锥的体积计算公式V= 13 sh的掌握与运用情况．

3.14×（8÷2）2 ，
=314×42 ，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
（2）沙堆的体积：
13 ×50.24×3=50.24（立方米），
沙堆的重量：
50.24×1.5=75.36（吨）；
答：这堆沙子重75.36吨．
【解析】【分析】（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面积计算公式即可求出．（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．

31.【答案】解：纸杯的底面半径为：6÷2=3（厘米），
纸杯的容积为：3×32×8
=27×8，
=216（立方厘米），
216立方厘米=0.216立方分米=0.216升，
2.2÷0.216≈10（杯）；
答：约可以给这种杯子倒10杯水．
【解析】【分析】根据题意，可根据圆柱的体积公式V=底面积×高计算出这个纸杯的容积，然后再用2.2升的水除以杯子的容积即可得到可用倒的杯数，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是利用圆柱的体积公式确定纸杯的容积，然后再用一壶水的体积除以杯子的容积即可．
32.【答案】解：
所画圆锥如下图所示：

圆锥的体积：
3.14×（4÷2）2×6×
=3.14×4×6×
=12.56×2，
=25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米
【解析】【分析】根据圆锥的特点底下先画个椭圆，前面实线后面虚线，在椭圆心做个底面的高，两边一连即可画出圆锥图形；
已知圆锥的底面直径是4cm，高6cm，根据圆锥的体积公式v= 13 sh，列式解答即可求出体积．