初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段本节综合同步测试题，共3页。试卷主要包含了已知a,b,c是三角形的三边长等内容，欢迎下载使用。

1.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为( )
A.10或6 B.10 C.6 D.8或6
2.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形的周长可能是( )
A.19 B.20 C.25 D.30
3.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为( )
4.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0,则这个三角形是 .
5.已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,
求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
6.三角形两边之和为8,第三边上的高为2,面积大于5,则第三边a的范围是( )
A.2C.27.一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围是 .
8.一个等腰三角形的周长为9,三条边长都为整数,则等腰三角形的腰长为 .
9.已知a,b,c是三角形的三边长.
(1)化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;
(2)在(1)的条件下,若a,b,c满足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求这个式子的值.
10.如图,△ABC中,A1,A2,A3,…,An为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形,……
(1)完成下表:
(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?
(3)若一直连接到An,则图中共有 个三角形.
答案
1.A.
2.C.
3.A.
4.答案为：等边三角形
5.解：∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,∵a为方程|a-4|=2的解,
∴a-4=±2,解得a=6或2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,b+c<6,
∴a=6不合题意,舍去,
∴a=2,
∴△ABC的周长为2+2+3=7,△ABC是等腰三角形.
6.B.
7.答案为：18.答案为：3或4
9.解：(1)∵a、b、c为三角形三边的长,
∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,
∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|
=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a.
(2)∵a+b=11①,b+c=9②,a+c=10③,
∴由①-②,得a-c=2④,由③+④,得2a=12,
∴a=6,∴b=11-6=5,c=10-6=4.
当a=6,b=5,c=4时,原式=2×4-2×6=-4.
10.解：(1)
(2)共连接了8个点.
(3)1+2+3+…+(n+1)=0.5[1+2+3+…+(n+1)+1+2+3+…+(n+1)]=0.5(n+1)(n+2).
故填0.5(n+1)(n+2).
连接个数
1
2
3
4
5
6
出现三角形个数
连接个数
1
2
3
4
5
6
出现三角形个数
3
6
10
15
21
28