北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试复习课件ppt

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试复习课件ppt，共14页。

一、特殊平行四边形与折叠1．如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内)，则A，E两点间的距离为____．
2．(2015·龙东)如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，点M，N分别是BC，CD的中点，点P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是____．3．(2015·绥化)矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，点E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为____．
二、特殊平行四边形的判定与性质4．(2015·厦门)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为点M，AN⊥DC，垂足为点N，若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求证：四边形ABCD是菱形．
　解：证明：∵AD∥BC，∴∠B＋∠BAD＝180°，∠D＋∠C＝180°，∵∠BAD＝∠BCD，∴∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB＝∠AND＝90°，又AM＝AN，可证得△ABM≌△ADN，∴AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形　
6．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG，BF∥DE交AG于点F.(1)求证：AF－BF＝EF；(2)将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′.若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．
　解：(1)易证△AED≌△BFA，∴BF＝AE，∵AF－AE＝EF，∴AF－BF＝EF(2)如图，根据题意知，∠FAF′＝90°，DE＝AF＝AF′，∴∠F′AE＝∠AED＝90°，∴∠F′AE＋∠AED＝180°，∴A′F∥ED，∴四边形AEDF′为平行四边形．又∠AED＝90°，∴四边形AEDF′是矩形，∴EF′＝AD＝3　
三、特殊平行四边形与探究7．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：①当AM的值为____时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为____时，四边形AMDN是菱形．
解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵点E是AD边的中点，∴DE＝AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND＝MA.又∵ND∥MA，∴四边形AMDN是平行四边形　
8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点P，Q分别是AB，AC上的动点，且满足BP＝AQ，点D是BC的中点．(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形；(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．
9．(2015·日照)(1)如图①，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；(2)如图②，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用(1)的启示证明：GE＝BE＋GD；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠B＝90°，AB＝BC，点E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，AE＝8，DE＝10，求四边形ABCD的面积．