甘肃省酒泉市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

甘肃省酒泉市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（    ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2. 下列电视台图标中，属于中心对称图形是（ ）

A.  B.

C.  D.

3. 若，则下列变形错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）

A. ＞ B. ＞ C. ＜ D. ＜

5. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　）

A 11 B. 13 C. 16 D. 22

6. 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为(   )

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

7. 关于的分式方程有增根，则的值为　　

A. 0 B.  C.  D.

8. 选用下列图形的瓷砖，只用一种瓷砖平面镶嵌，下列不能选择的瓷砖图形是（    ）

A. 三角形 B. 四边形 C. 正六边形 D. 正八边形

9. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　）

A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 不能确定

10. 如图，周长为64，、、分别为、、的中点，、、分别为、、的中点，如果、、分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第个三角形的周长是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 分解因式：_________．

12. 用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．

13. 与3的和不小于6，用不等式表示为__________________．

14. 不等式的正整数解有_________个．

15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于______°．

16. 如图，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，，，则的周长等于_________．

17. 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x > k1x+b的解集为________________

18. 如图，是等边三角形，是三角形内一点，，，．则的度数为_________．

三、作图题（共5分）

19. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，的顶点坐标分别为，，．

（1）请在图中画出关于原点的中心对称图形；

（2）请直接写出以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

四、计算题（本大题共4小题，共18分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．）

20. 解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

21. 先化简，再求值：，其中

22. 解方程：

23. 阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由得；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子分解因式．分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以．

解：请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：__________________；

（2）填空：若可分解为两个一次因式的积，则整数的所有可能的值是__________________．

五、解答题（本大题共3小题，共23分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．）

24. 如图，点E是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．

求证：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是线段CD的垂直平分线．

25. 如图，在四边形中，平分线交于点的平分线交于点，交于点，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求线段的长．

26. 某商城销售、两种自行车，型自行车售价为2100元/辆，型自行车售价为1750元/辆，每辆型自行车的进价比每辆型自行车的进价多400元，商城用80000元购进型自行车的数量与用64000元购进型自行车的数量相等．

（1）求每辆、两种自行车的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进型自行车辆，要求购进型自行车数量不超过型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，那么商城共有几种购货方案？

（3）若这100辆自行车的销售总利润为元，在第（2）问的各种方案中，哪一种方案获利最大，最大利润是多少？

甘肃省酒泉市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每题3分，共24分）

【11题答案】

【答案】y（x+1）（x﹣1）

【12题答案】

【答案】在一个三角形中三个角都大于60°

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】3

【15题答案】

【答案】50

【16题答案】

【答案】18

【17题答案】

【答案】x＜-1

【18题答案】

【答案】

三、作图题（共5分）

【19题答案】

【答案】（1）答案见解析   

（2）、、

四、计算题（本大题共4小题，共18分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．）

【20题答案】

【答案】，图见解析

【21题答案】

【答案】;

【22题答案】

【答案】x=3

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）

五、解答题（本大题共3小题，共23分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤．）

【24题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【25题答案】

【答案】（1）见详解；（2）3．

【26题答案】

【答案】（1）每辆A型自行车的进价为2000元，每辆B型自行车的进价为1600元   

（2）共有7种购买方案   

（3）当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元