中考冲刺-数学-第27课直线与圆、圆与圆的位置关系

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要点梳理1．直线和圆的位置关系：(1)设r是⊙O的半径，d是圆心O到直线l的距离．　
第27课 直线与圆﹑圆与圆的位置关系
(2)切线的性质：①切线的性质定理：圆的切线垂直于 经过切点的半径．②推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．③推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．(3)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线．(4)三角形的内切圆：和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 ，内切圆的圆心叫做三角形的内心，内切圆的半径是内心到三边的距离．
2．圆与圆的位置关系：
考点巩固测试 1.(1)如图，⊙O的半径为4 cm，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB＝4 cm，OA＝2 cm，试说明AB是⊙O的切线． 　　　解　∵OA⊥OB，　　　　　 又∵⊙O的半径为4，　∴AB是⊙O的切线．(2)(2013·兰州) 如图，两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是____________．
解析:　如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，连接OA、OD，可得OD⊥AB，∴D为AB的中点，即AD＝BD，在Rt△ADO中，OD＝3，OA＝5，∴AD＝4，∴AB＝2AD＝8；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB＝10.故AB的取值范围是8＜AB≤10.
感悟提高　　根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系作判断，d>r直线与圆相离；d＝r直线与圆相切；d