数学七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精练

8章：幂的运算 章末复习(1)-苏科版七年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、下列计算正确的是（　　）

A．（a3）4＝a7            B．a3•a2＝a5              C．（2a2）3＝6a6             D．a6÷a3＝a2

2、有下列各式：①·=； ②22·33=65； ③32·32=81；④2·3=5；⑤(-)2·(-)3   =5．

其中计算正确的有    (    ) 

A．4个            B．3个          C．2个            D．1个

3、用科学记数法表示0.000 000 567(    )

A．5.67×10－5   B．5.67×10－6    C．5.67×10－7    D．5.67×10－8

4、已知空气的单位体积质量为1.24×克／厘米3,1.24×用小数表示为(      ) 

A．0.000 124      B．0.012 4        C．-0.001 24       D．0.001 24  

5、计算÷的值为(        )

A．-yn+2           B．-y3n+2              C． -y        D．-y

6、计算的结果是  (    )　   　

     A．1       B．         C．         D．

7、若2n+2n+2n+2n＝2，则n的值为  (      )

A. ﹣1          B. ﹣2            C. 0          D．

8、已知：2m+3n -5＝0，则4m•8n的值为  (　    　)

A．16             B．25            C．32              D．64

9、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(        )

A．a＞b＞c        B．a＞c＞b      C．a＜b＜c        D．b＞c＞a

10、若，，，，则它们的大小关系是　   　

A．   B． C．        D．

11、若、为正整数，且·=25，则、的值有  (       )

A．1对            B．2对            C．3对           D．4对

12、我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（　　）

A．1036 B．1015 C．109 D．104

13、已知4 × 16×64=4，则(-m2)3÷(m3·m2)的值为（    ）

A．-4            B．3          C．4           D．1

14、如果等式(2-1)=1，则的值为(    )

A．-2            B．-2或1         C．1或0           D．-2或1 或0

二、填空题

15、(1)( )=         ；      (2)( )·()=       ； (3) ’÷ =       ；

16、(1)若9n·27n=320，则n=          ；    (2)若x+4y-3=0，则·=      ； 

17、(1)-27a9 b12=(       )     (2)(-0．125)2012·(-8)2013=        ；  (3)( )︒× 3=         ；

18、(         ) =；(        )×=2

19、(1)若=2，则(3)-4()=          ；   (2)若2=9，3=6，则6=          ；    

20、若=×，则=        

21、将()、(一2) 、(一3) 、一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为       ·

22、若(-10)︒=1，则的取值范围是           

23、一种细菌的半径是4×10m，则用小数可表示为           m.

24、如果等式(2一1) =1，则的值为        ．

三、解答题

25、计算：

    (1)x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2            (2)﹣2（a3）4+a4•（a4）2  

(3) ( ) ·()                         (4) ( -)÷(-)·(-)

（5）()÷()·()(≠0)         (6) (-2)-(-)·(-2)

（7）(-1)+2-()+(π-3.14)              (8) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)

26、先化简，再求值：一(一2)·(一)+(一) ，其中=一，=2．

27、（1）已知，，用含，的式子表示下列代数式：

①求：的值,   ②求：的值

（2）已知，求的值．

28、已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

29、(1)已知4 × 16×64=4，求(-m)÷(m·m)的值

（2）已知=4，=8，求代数式的值．

(3)若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．

(4)已知3x+5y﹣1＝0，求8x•32y的值．

30、若=2，=3，=4，试比较、、的大小

31、材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数

式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算：　　，　　，　　；

（2）观察（1）中的三个数，猜测：　　      且，，，并加以证明这个结论；

（3）已知：，求和的值且．

8章：幂的运算 章末复习(1)-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、下列计算正确的是（　B　）

A．（a3）4＝a7            B．a3•a2＝a5              C．（2a2）3＝6a6             D．a6÷a3＝a2

2、有下列各式：①·=； ②22·33=65； ③32·32=81；④2·3=5；⑤(-)2·(-)3   =5．

其中计算正确的有    (  C  ) 

A．4个            B．3个          C．2个            D．1个

3、用科学记数法表示0.000 000 567(C    )

A．5.67×10－5   B．5.67×10－6    C．5.67×10－7    D．5.67×10－8

4、已知空气的单位体积质量为1.24×克／厘米3,1.24×用小数表示为(  D    ) 

A．0.000 124      B．0.012 4        C．-0.001 24       D．0.001 24  

5、计算÷的值为(   C      )

A．-yn+2           B．-y3n+2              C． -y        D．-y

6、计算的结果是  　 B    　

     A．1       B．         C．         D．

7、若2n+2n+2n+2n＝2，则n的值为  (      A        )

A. ﹣1          B. ﹣2            C. 0          D．

8、已知：2m+3n -5＝0，则4m•8n的值为  (　 C     　)

A．16             B．25            C．32              D．64

9、已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是(      A         )

A．a＞b＞c        B．a＞c＞b      C．a＜b＜c        D．b＞c＞a

10、若，，，，则它们的大小关系是　   D   　

A．   B． C．        D．

11、若、为正整数，且·=25，则、的值有  (    D       )

A．1对            B．2对            C．3对           D．4对

12、我们规定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，则12⊕3的值为（　　）

A．1036 B．1015 C．109 D．104

【解答】解：∵a⊕b＝10a×10b，

∴12⊕3＝1012×103＝1015．  故选：B．

13、已知4 × 16×64=4，则(-m2)3÷(m3·m2)的值为（ A   ）

A．-4            B．3          C．4           D．1

14、如果等式(2-1)=1，则的值为( D    )

A．-2            B．-2或1         C．1或0           D．-2或1 或0

二、填空题

15、(1)( )=         ；      (2)( )·()=       ； (3) ’÷ =       ；

     答案：(1)   (2)  (3)

16、(1)若9n·27n=320，则n=          ；    (2)若x+4y-3=0，则·=      ； 

   答案：(1)4       (2)8 

17、(1)-27a9 b12=(       )     (2)(-0．125)2012·(-8)2013=        ；  (3)( )︒× 3=         ；

答案：(1)   (2)-8    (3)

18、(         ) =；(        )×=2

答案：±

19、(1)若=2，则(3)-4()=          ；   (2)若2=9，3=6，则6=          ；    

答案：(1)4    (2)486

20、若=×，则=      6    

21、将()、(一2) 、(一3) 、一︱-10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为       ·

       答案： <(一2)°<<(一3)

22、若(-10)︒=1，则的取值范围是      ≠10      

23、一种细菌的半径是4×10m，则用小数可表示为   0．00004         m.

24、如果等式(2一1) =1，则的值为   -2或1或0      ．

三、解答题

25、计算：

    (1)x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2            (2)﹣2（a3）4+a4•（a4）2  

(3) ( ) ·()                         (4) ( -)÷(-)·(-)

（5）()÷()·()(≠0)         (6) (-2)-(-)·(-2)

（7）(-1)+2-()+(π-3.14)              (8) (-0.125) ×(-1)×(-8) ×(-)

解：（1）x3•x5•x+（x3）12+4（x6）2 =x3+5+1+x3×12+4x6×2 =x9+x36+4x12
（2）﹣2（a3）4+a4•（a4）2  =﹣2a3×4+a4•a8  =﹣2a12+a12  =﹣a12  

（3）原式= ·（-）=-

   （4）原式=

   （5）原式=÷·==

   （6）原式==-28

（7）原式=-1+-+1=

（8）原式=（）×［-（）］×［-8］×（）

           =（×8）×8×（×）×=

26、先化简，再求值：一(一2)·(一)+(一) ，其中=一，=2．

解：原式=－（－8）·－=

        当=一，=2时，原式=-37

27、（1）已知，，用含，的式子表示下列代数式：

①求：的值,   ②求：的值

（2）已知，求的值．

【答案】解：（1），，

，，

①；

②；

（2），

，

，

，

解得：．

28、已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

【答案】解：（1），，，

；

（2），

，

即的值是0．

29、(1)已知4 × 16×64=4，求(-m)÷(m·m)的值

（2）已知=4，=8，求代数式的值．

(3)若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值．

(4)已知3x+5y﹣1＝0，求8x•32y的值．

解：(1)∵4 × 16×64=4，

∴==，2+10m=42,∴m=4,

∴原式=－÷=－m=一4

（2）原式=（-33）

=［（）÷（）-33］

=（）=（-1）=1

(3)∵a3•am•a2m+1＝a3+m+2m+1＝a25，

∴3+m+2m+1＝25，

解得m＝7．

故m的值是7．

(4)原式＝23x•25y＝23x+5y，

∵3x+5y﹣1＝0，∴3x+5y＝1，

∴原式＝21＝2．

30、若=2，=3，=4，试比较、、的大小

解：∵，b=3==,

    又∵<<，∴<C<．

31、材料：一般地，若且，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数

式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）计算：　　，　　，　　；

（2）观察（1）中的三个数，猜测：　　      且，，，并加以证明这个结论；

（3）已知：，求和的值且．

【答案】解：（1），，，

；；

故答案为：2；4；6；

（2）设，，

则，， ，

根据对数的定义，，

即；  故答案为：．

（3）由，得，

，

根据对数的定义，，．